阿星拆解：

1. 读题抓关键：题目说“每边有15人”，这就是方阵的边长。要求“最外一层人数”。

2. 套用“空心思想”公式：最外层人数 = \((边长 - 1) \times 4\)。

3. 代入计算：边长 = 15。

第一步：\(15 - 1 = 14\)。 （每条边去掉一个角点后剩下的人数）

第二步：\(14 \times 4 = 56\)。 （四条边加起来的总人数）

4. 下结论：所以，最外一层一共有56名同学。

看，就像剥巧克力，先把四个角拿走，再数四条边，又快又准！

阿星敲黑板：

陷阱警报！ 这道题看起来不是在说“人”，而是在说“摆花”。但仔细看：“正方形”、“最外围”、“四个角都要摆”——这完全就是一个方阵问题！“花盆数”就是“最外层人数”。

更关键的是，它不再是“已知边长求人数”，而是逆向的“已知最外层人数求边长”。这是第一个坑。第二个坑是最后问的是“每边有多长”，单位是“米”，而不是“摆了多少盆”，计算时要保持清醒。

1. 识别模型：36盆花摆最外圈 ⇒ 最外层数量 = 36。这是我们的已知条件。

2. 逆向运用公式：最外层人数 = \((边长 - 1) \times 4\)。

所以：\(36 = (边长 - 1) \times 4\)。

3. 分步求解边长（盆数意义上的边长）：

第一步：把4除过去：\(边长 - 1 = 36 \div 4\)

第二步：计算：\(36 \div 4 = 9\)

第三步：所以 \(边长 - 1 = 9\)，那么 \(边长 = 9 + 1 = 10\)。

这意味着，每边摆了10盆花（包括两个角）。

4. 计算实际长度：题目说“每隔2米摆一盆”。对于一条线段，盆数比间隔数多1吗？不！ 因为在封闭图形（正方形）的一条边上，盆数 = 间隔数。第一盆和最后一盆之间形成的间隔，就是这条边的长度。

每边有10盆花 ⇒ 形成了 \(10 - 1 = 9\) 个间隔。

每个间隔2米：\(9 \times 2 = 18\)米。

5. 下结论：所以，这个花坛的每边长18米。

记住：先剥离“方阵”外壳，用公式求出边上的盆数，再根据植树问题原理求长度。

思维迁移：

题目出现了新词“空心方阵”和“两层”。别慌，这不过是几块“巧克力”套在一起。

1. 理解“两层空心方阵”：就像一个大正方形框，里面紧挨着一个小的正方形框，中间是空的。外层每边12枚棋子。

2. “两层”意味着什么？ 里层那个方阵，它的每边比外层少2枚棋子吗？我们来画图理解：

外层每边12枚。因为有两层，那么里层那条边，就相当于外层那条边“向里收缩了一圈”。这一圈，会让每条边的两端各减少1枚棋子（被外层占用了），所以里层的每边棋子数 = \(12 - 2 = 10\)枚。

3. 转化问题：求总棋子数 = 外层大实心方阵棋子数 减去 里面空心部分的小实心方阵棋子数。

注意：里面空心部分也是一个实心方阵吗？不！里层方阵里面是空的，所以里面空心部分指的是如果被填满，那个更小的方阵。里层方阵本身是空心的边框。

更简单的思路：总棋子 = 外层棋子数 + 里层棋子数。

4. 分层计算：

外层：已知每边12枚，最外层棋子数（一圈）= \((12 - 1) \times 4 = 44\)枚。但这只是最外一圈的数量。不对！注意，这里的外层指的是整个外层的边框，本身就是一个“单层方阵”，所以它的棋子总数就是这最外一圈的44枚。

里层：里层每边有 \(12 - 2 = 10\) 枚。那么里层（作为一个单层方阵）的棋子总数（一圈）= \((10 - 1) \times 4 = 36\)枚。

5. 合计：总棋子数 = 外层 + 里层 = \(44 + 36 = 80\)枚。

看，拨开“两层空心”这个复杂描述，它本质上就是求两个套在一起的单层方阵的棋子数和。而每个单层方阵，都用我们最核心的“\((边长-1)\times4\)”公式来解决。