一看就懂！小数点移动规律图解：扩大100倍为什么是右移两位？：典型例题精讲
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2025-12-20
小数点搬家记：掌握移动规律，轻松扩大100倍
💡 阿星解密：为什么公式长这样？
想象一下，小数点就是数字世界里的“小数点”的家。一个数的大小，取决于这个“家”安在哪里。“扩大100倍”在数学上等价于“×100”，而×100就是×10×10。每乘以一个10，小数点就要向右搬一次家。所以，“扩大100倍”就是让小数点向右连续搬两次家（右移两位）。搬家后，如果原来的房子（数位）不够住了，就必须在空地上盖新房，这些“新房”就是补上的0。
👀 看图说话：移动的“家”与新建的“房”
关键点拨：
看图上的“空位”，小数点向右移动两位后，原来数字“3.5”的末尾出现了两个空位。数学规则规定，这些空位不能留白，必须用数字“0”来占位。这个“0”就是那个容易被忽略的“隐形数字”。许多同学忘记补零，就是因为只看到了数字的“搬移”，没看到搬走后留下的“空房子”需要填满。
🔥 三级跳挑战：从陷阱到精通
【母题演示】把 3.5 扩大 100 倍
我们先用大脑模拟一下“搬家”：3.5的小数点在“5”前面。向右搬第1位，变成“35.”（等于35）；再向右搬第1位，就变成“350.”。因为末尾是空的，我们通常不写这个小数点，所以就是350。
阿星的显微镜
把过程拆解得像慢动作一样清楚：
标准算式：\( 3.5 \times 100 = 350 \)
思考轨迹：
1. 盯住小数点“.”的位置：3 . 5
2. 下达指令：向右移动两位。
3. 执行移动：3 . 5 → 3 5 . (移动一位) → 3 5 0 . (移动两位，第二位没数字，补0)
4. 打扫战场：末尾的“.”可以去掉，最终得到350。
【易错陷阱】把 0.25 扩大 1000 倍
很多同学会想：0.25扩大1000倍，不就是250吗？这就掉进陷阱了！
阿星的避雷针：
大多数人会怎么错： \( 0.25 \times 1000 = 250 \)
图解陷阱：错误在于移动的位数不对，并且补的0数量不对。扩大1000倍（×10×10×10）需要小数点右移三位。对于“0.25”，移动过程是：0.25 → 02.5 (移一位) → 025. (移两位) → 0250. (移三位，补一个0)。陷阱是，移动后整数部分最前面的“0”可以省略，但末尾补的“0”不能丢！
正确思路：代入“搬家”隐喻：小数点向右搬3次家。0.25 → 2.5 → 25. → 250.。所以正确答案是250（注意，这里末尾的0其实可以省略，但思考过程中必须经历补0这一步，因为如果位数不够就必须补）。更清楚的例子是0.25×10000，需要右移4位：0.25 → 2.5 → 25. → 250. → 2500.，得到2500。
【高手进阶】小明有3.4元，1元=10角。小明有多少角？
这其实就是把“元”变成“角”，单位变小，数字要变大。1元=10角，所以3.4元 = 3.4 × 10角。
思维迁移：
识别核心模型：这本质上是一个“扩大10倍”（×10）的问题，对应小数点向右移动一位。
解题：3.4元的小数点向右移动一位，变成“34.”，所以是34角。生活问题就这样被“小数点搬家”轻松解决了！同理，如果问3.4元等于多少分（1元=100分），就是扩大100倍，小数点右移两位得到340分。
📝 阿星的定海神针（口诀）：
小数点，搬搬家，看清方向别抓瞎。
右移扩大左缩小，空位补零不能差。
🚀 举一反三：巩固练习
把 7.2 扩大 100 倍。
把 0.06 扩大 1000 倍。
（警惕！移动后整数部分前面的0如何处理？）
一块长 0.85 米的花布，做一条裙子需要 0.1 米。100 块这样的花布共能多做几条裙子？
（提示：先算总米数，再算条数）
📚 答案与解析
【答案速查】
- 练习一：720
解析：7.2 → 72. (移一位) → 720. (移两位，补一个0) → 720。 - 练习二：60
解析：0.06 → 00.6 (移一位) → 006. (移两位) → 0060. (移三位，补一个0)。移动后，整数部分前面的“0”没有意义，可以省略，所以是60。关键：别看到开头的0就以为结果是“0060”或“0.60”。 - 练习三：85条 → 850条，多做了765条。
解析：总米数 = 0.85 × 100 = 85 (米)。可做裙子数 = 85 ÷ 0.1 = 850 (条)。原来一块布做 0.85 ÷ 0.1 = 8.5 (条)，100块做 8.5 × 100 = 850 (条)。问题问“多做几条”，需和原来1块布能做的比较：850 - 8.5 ≈ 841.5？等等，仔细读题：“100块这样的花布”是和“一块布”比吗？更合理的解释是：原来有0.85米，能做0.85÷0.1=8.5条。现在有100个0.85米，即85米，能做85÷0.1=850条。所以多做了850-8.5=841.5条？但裙子是整数条，这题可能考察小数乘法，结果保留整数或直接算倍数关系：100块布是1块布的100倍，所以做的裙子数也是原来的100倍，即8.5×100=850条。比原来一块布时多做了850-8.5=841.5条，但不符合实际。可能题目本意就是直接计算100块布做的总数：0.85×100÷0.1=85÷0.1=850(条)。
（练习三旨在联系实际，重点在于第一步的“0.85×100=85”，考察小数点移动。）
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