阿星拆解：

第一步：画十字框架。 把两种原料的浓度写在左边，目标浓度写在中间。

      原料A (10%) ————\
                        目标 (15%)
      原料B (30%) ————/
    

第二步：对角线相减（大减小）。 用左上角减中间，中间减左下角，把差的绝对值写在右边。

          10% ———— (30% - 15%) = 15%
                    15%
          30% ———— (15% - 10%) = 5%
    

注意哦，我们是用对角线上的数相减：30% - 15% 对应10%这边；15% - 10% 对应30%这边。

第三步：读出质量比。 右边的两个差，就是对应左边浓度的原料所需要的质量比。

所以，10%糖水质量 : 30%糖水质量 = 15 : 5。

第四步：化简。 15:5 化简后是 3:1。

这意味着，每用3份10%的糖水，就需要搭配1份30%的糖水。

要配200克，总份数是3+1=4份，所以10%糖水需 \(200 \times \frac{3}{4} = 150\)克，30%糖水需 \(200 \times \frac{1}{4} = 50\)克。

阿星敲黑板：

陷阱在这里！ 两种盐水的浓度表达方式不一致。一个是百分比浓度（5%），另一个是“每升含盐30克”。十字交叉法要求参与计算的浓度单位必须统一！

化解步骤：

1. 统一单位。 把“每升含盐30克”换算成质量百分比浓度。密度是1克/毫升，所以1升水=1000克。浓度 = \(\frac{30}{1000} \times 100\% = 3\%\)。

看，这里差点掉坑！它不是浓盐水，反而是更淡的3%盐水。

2. 现在浓度齐了： A液=5%， B液=3%， 目标=10%。

3. 画十字，做减法：

          5% ———— (10 - 3) = 7
                  10%
          3% ———— (10 - 5) = 5
    

注意：这里我们直接用数字相减了，因为百分号在交叉相减过程中会约掉，只留数字更简洁。

4. 读出质量比： 5%盐水质量 : 3%盐水质量 = 7 : 5。

5. 计算用量： 要配100克，总份数7+5=12。所以5%盐水需 \(100 \times \frac{7}{12} \approx 58.3\)克，3%盐水需 \(100 \times \frac{5}{12} \approx 41.7\)克。

思维迁移：

是不是觉得场景变了？别慌！“十字交叉法”的灵魂是解决“两种不同浓度的东西混合成一个平均浓度”的问题。

在这里：

• “男生平均分80分” → 相当于一种“浓度”。
• “女生平均分90分” → 相当于另一种“浓度”。
• “全班平均分84分” → 就是混合后的“目标浓度”。
• “男生人数和女生人数” → 就是我们需要找的“质量比”。

看，原型完全没变！套用大招：

      男生(80) ———— (90 - 84) = 6
                84
      女生(90) ———— (84 - 80) = 4
    

所以，男生人数 : 女生人数 = 6 : 4 = 3 : 2。

这意味着，男生占3份，女生占2份。已知男生比女生多6人，而这多出的6人正好对应(3-2)=1份。所以1份就是6人。

全班总人数是3+2=5份，所以总人数为 \(6 \times 5 = 30\) 人。