阿星拆解：我们分三步走，一步一个脚印。

第一步：求草的“回血速度”（草速）
假设1头牛1天吃1份草（这是我们的“度量衡”）。
➡ 情况一：10头牛吃20天，总消耗 = \(10 \times 20 = 200\) 份草。
➡ 情况二：15头牛吃10天，总消耗 = \(15 \times 10 = 150\) 份草。
❓ 为什么总消耗不一样？因为草在长！第一种情况草长了20天，第二种长了10天。
💡 差额 \(200 - 150 = 50\) 份草，就是草在 \(20 - 10 = 10\) 天里多长出来的。
✅ 所以，草每天生长 \(50 \div 10 = 5\) 份。草速 = \(5\)。

第二步：求“初始血量”（原有草量）
拿任意一种情况算都行。我们拿“10头牛吃20天”来算：
➡ 牛一共吃了 \(10 \times 20 = 200\) 份。
➡ 这200份里，包含了最开始的草，加上草20天里新长的部分。
➡ 草20天长出了 \(5 \times 20 = 100\) 份。
✅ 所以，最开始就有的草（原有草量）= \(200 - 100 = 100\) 份。

第三步：求“5天吃完需要多少头牛”
现在我们要在5天内，把“初始100份”和“5天新长的草”全吃完。
➡ 5天新长草： \(5 \times 5 = 25\) 份。
➡ 总任务量： \(100 + 25 = 125\) 份。
➡ 5天吃完，每天需要吃掉 \(125 \div 5 = 25\) 份草。
✅ 因为1头牛1天吃1份，所以需要 \(25\) 头牛。

阿星敲黑板：这道题的陷阱是单位是“周”！我们的计算逻辑完全不变，但最后求的是“周数”，不是牛数。别被问题问法带偏了！

第一步：求“周草速”（每周长多少）
1头牛1周吃1份草。
➡ 情况一：27头牛吃6周，总消耗 = \(27 \times 6 = 162\) 份。
➡ 情况二：23头牛吃9周，总消耗 = \(23 \times 9 = 207\) 份。
❓ 差额 \(207 - 162 = 45\) 份，这是草在 \(9 - 6 = 3\) 周里多长出来的。
✅ 所以，草每周生长 \(45 \div 3 = 15\) 份。周草速 = \(15\)。

第二步：求“原有草量”
用情况一算：
➡ 牛吃162份。
➡ 草6周长出 \(15 \times 6 = 90\) 份。
✅ 原有草量 = \(162 - 90 = 72\) 份。

第三步：求“21头牛能吃几周”（核心避坑点）
设能吃 \(x\) 周。
➡ \(x\) 周里，草新长了 \(15x\) 份。
➡ 总草量 = 原有的 \(72\) 份 + 新长的 \(15x\) 份。
➡ 21头牛在 \(x\) 周里，总消耗 = \(21x\) 份。
💡 核心等式：牛吃的总量 = 总草量。即 \(21x = 72 + 15x\)。
✅ 解方程： \(21x - 15x = 72\) → \(6x = 72\) → \(x = 12\) (周)。
记住：当问“吃几天/几周”时，就设时间为未知数，然后根据“消耗=总量”列方程。

思维迁移：看！这就是“牛吃草”穿了个马甲！“进水”就是“草在生长”（增加水量），“排水口”就是“牛”（消耗水量）。问题本质一模一样！我们马上来“翻译”并应用“比较法”。

第一步：求“进水速度”（相当于草速）
假设1个排水口1小时排1份水（度量衡）。
➡ 情况一：9个口排6小时，总排水量 = \(9 \times 6 = 54\) 份。
➡ 情况二：7个口排12小时，总排水量 = \(7 \times 12 = 84\) 份。
❓ 为什么排水口少了，排出的水反而多了？因为进水口一直在进水！差额 \(84 - 54 = 30\) 份水，就是进水管在 \(12 - 6 = 6\) 小时里多进的水。
✅ 所以，进水口每小时进 \(30 \div 6 = 5\) 份水。进水速度 = \(5\)。

第二步：求“池中原有水量”
用情况一算：
➡ 排出去54份水。
➡ 这54份里，包含了原来的水，加上6小时进的水 \(5 \times 6 = 30\) 份。
✅ 所以，池中原有水量 = \(54 - 30 = 24\) 份。

第三步：求“4小时排干需要几个口”
4小时内，要排掉“原有的24份”和“4小时进的 \(5 \times 4 = 20\) 份”水，总共 \(24 + 20 = 44\) 份水。
➡ 4小时排完，每小时需排 \(44 \div 4 = 11\) 份水。
✅ 因为1个口1小时排1份，所以需要 \(11\) 个排水口。

看破本质：无论场景是牛吃草、水管排水，还是超市补货卖货、人口增长消耗粮食，只要满足“一边匀速增、一边被消耗”，就可以用我们的“比较法”破局！