阿星的显微镜：

我们不套公式，亲自画出来、数出来！

1. 以A为左端点：AB、AC → 2条
2. 以B为左端点：BC → 1条（BA就是AB，已经数过了）
3. 以C为左端点：后面没有新点了 → 0条
亲眼所见：2+1+0=3条。

现在用“握手公式”检验：3个点，就像3个人握手。
每个人要和其他2人握手，所以是 3 × 2 = 6 “次”。
但每次握手（每条线段）都被两个人（两个端点）各算了一次，所以实际线段数是 6 ÷ 2 = 3条。

标准算式：\( \frac{3 \times (3-1)}{2} = \frac{3 \times 2}{2} = 3 \)

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：看到28，可能会想“几乘几等于28？”，然后写7×4=28，就猜点是7个或5个。或者直接用28×2=56，然后瞎蒙一个数。

为什么错：忘记了公式是n(n-1)/2 = 线段数。这是一个关于n的方程，不是简单的乘法。

正确思路：
设点数为n。根据“握手模型”：
\( \frac{n \times (n-1)}{2} = 28 \)
\( n \times (n-1) = 56 \)
现在想想，哪两个连续的自然数相乘等于56？
7 × 8 = 56！所以 n = 8。
验算：8个点，线段数 = (8×7)/2 = 28。完全正确！

思维迁移：

这看起来是图形题，但骨子里还是“选两个点连线段”的握手模型！
1. 第一步：八边形有8个顶点（相当于8个点）。如果任意两个点都连线，总线段数是多少？没错，就是我们的公式：\( \frac{8 \times 7}{2} = 28 \)条。
2. 第二步：但这些线段里包含了多边形的8条边，而我们要的是对角线（不相邻顶点的连线）。
3. 结论：从总连线中减去边数即可！
对角线总数 = 总线段数 - 边数 = 28 - 8 = 20条。

迁移秘诀：遇到复杂问题，先看能不能还原成“有多个对象，每两个之间产生一次联系”的握手模型，再减去不符合条件的部分。