阿星拆解：这就是最直接的套用公式。我们已经知道核心公式：\( n = \frac{r}{R} \times 360 \)**。

第一步：确认数据。 题目给了 \( r = 3 \)，\( R = 9 \)。单位都是 cm，可以直接用。

第二步：代入公式。 把数字代进去：\( n = \frac{3}{9} \times 360 \)

第三步：逐步计算。
1. 先算分数：\( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \) （约分，分子分母同除以3）
2. 再乘以360：\( \frac{1}{3} \times 360 = 120 \)

第四步：得出结论。 所以，圆心角 \( n = 120^\circ \)。

阿星敲黑板：这道题的陷阱有两个！第一，给的是“直径”不是“半径”。第二，单位不统一，一个是 cm，一个是 m。不处理好这两点，直接算肯定会错。

第一步：处理“直径”陷阱。 公式里的 \( r \) 是底面半径。已知直径 \( d = 10 \text{ cm} \)，所以半径 \( r = d \div 2 = 10 \div 2 = 5 \text{ cm} \)。

第二步：处理“单位”陷阱。 公式要求 \( r \) 和 \( R \) 单位一致。现在 \( r = 5 \text{ cm} \)， \( R = 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \)。（记住：1米 = 100厘米）

第三步：代入公式。 现在 \( r = 5 \)，\( R = 100 \)，单位都是 cm。代入：\( n = \frac{5}{100} \times 360 \)

第四步：计算。
1. \( \frac{5}{100} = 0.05 \) 或 \( \frac{1}{20} \)
2. \( 0.05 \times 360 = 18 \) 或者 \( \frac{1}{20} \times 360 = 18 \)

第五步：得出结论。 圆心角 \( n = 18^\circ \)。你看，单位不统一的话，如果你错误地用 \( 5 \text{ cm} \) 除以 \( 1 \text{ m} \)，就会得到 \( 5 \)，再乘以360得到 \( 1800^\circ \)，这比一个圆（360°）还大好几倍，显然是荒谬的。

思维迁移：这道题像是给我们的故事“倒着放电影”！之前是我们有一个圆锥，去求展开的扇形。现在是先有一个扇形，把它卷回去变成圆锥。但核心魔法丝毫没有变：扇形的弧长，卷起来后必须等于圆锥的底面周长。

第一步：抓住不变的核心关系。 弧长 = 底面周长。这是铁律。

第二步：分别用字母表示。
- 扇形弧长：圆心角 \( n = 216^\circ \)，半径 \( R = 10 \text{ cm} \)。弧长 = \( \frac{216}{360} \times 2\pi \times 10 \)
- 底面周长：设底面半径为 \( r \)，则周长 = \( 2\pi r \)

第三步：建立等式并求解。
列出等式：\( \frac{216}{360} \times 2\pi \times 10 = 2\pi r \)
观察等式，两边都有 \( 2\pi \)，可以放心地约掉：\( \frac{216}{360} \times 10 = r \)
第四步：计算。
1. 化简分数 \( \frac{216}{360} \)，分子分母先同除以72：\( \frac{216 \div 72}{360 \div 72} = \frac{3}{5} \)
2. 计算：\( r = \frac{3}{5} \times 10 = 6 \)

第五步：得出结论。 漏斗的底面半径 \( r = 6 \text{ cm} \)。

看，虽然题目是“逆向”的，但我们紧紧抓住了“弧长=底面周长”这个最本质的桥梁，问题就迎刃而解了。