阿星拆解：首先，记住我们的核心思想：数大格，乘以30度。

1. 3点整，时针指向“3”，分针指向“12”。
2. 从“12”（分针的位置）数到“3”（时针的位置），中间经过了 3个大格。
3. 已知1大格是30度，所以夹角 = \( 3 \times 30 \) 度。
4. 计算：\( 3 \times 30 = 90 \) 度。

答案：90度。 看，就像从第1块披萨数到第3块那么简单！

阿星敲黑板：这里的陷阱是——4点30分，时针还停在“4”吗？ 不！分针走的时候，时针也在偷偷地、慢慢地往前爬！

化解大法：分两步走，先看分针，再看时针。

1. 定位分针：30分，分针指向“6”。这是我们的第一个参考点。
2. 定位时针：4点整时，时针在“4”。但分针从“12”走到“6”，走了30分钟，也就是半小时。时针会跟着走半小时的路程。
   • 时针走一大格（60分钟）是30度，那么走半小时（30分钟）就走：\( 30 \div 60 \times 30 = 15 \) 度。
   • 所以，4点30分时，时针的位置是在“4”再往前15度的地方。
3. 数格子计算：
   • 从“4”（原始位置）到“6”是2大格，即 \( 2 \times 30 = 60 \) 度。
   • 但是！时针已经离开“4”往前走了15度，所以实际夹角比60度少了15度。
   • 因此，最终夹角 = \( 60 - 15 = 45 \) 度。

答案：45度。 记住：分针动，时针跟，计算角度要细分！

思维迁移：这道题虽然问的是“时间”，看起来和求“角度”反过来了，但核心原型没变！依然是“一大格30度”这个基本关系。我们只不过是把之前的计算过程，反过来列一个方程。

解题逻辑：

1. 设未知数：设4点过 \( x \) 分钟后，两针成60度角。
2. 用“一大格30度”表示两针位置：
   • 分针角度：分针每分钟走 \( 360 \div 60 = 6 \) 度，所以分针角度 = \( 6x \) 度。
   • 时针角度：时针从“12”起算，每小时走30度（一大格）。4点整时已在120度（4大格）处。此外，它每分钟还会走 \( 30 \div 60 = 0.5 \) 度。所以时针角度 = \( 120 + 0.5x \) 度。
3. 根据夹角列方程：两针夹角，就是它们角度差的绝对值。题目求第一次成60度，此时分针还未追上时针，所以：
   （时针角度） - （分针角度） = 60
   代入：\( (120 + 0.5x) - 6x = 60 \)
4. 解方程：
   \( 120 + 0.5x - 6x = 60 \)
   \( 120 - 5.5x = 60 \)
   \( 5.5x = 60 \)
   \( x = 60 \div 5.5 = \frac{120}{11} = 10\frac{10}{11} \)（分钟）

答案：在4点 \( 10\frac{10}{11} \) 分时，两针第一次成60度角。看，万变不离其宗，还是“数格子、算角度”那点事！