六年级数学期末急救：百分率（出勤/发芽）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲

💡 阿星精讲：百分率（出勤/发芽） 的核心避坑原理

• 概念重塑：同学们，想象百分率有一个坚不可摧的“天花板”，它的高度就是 \(100\%\)。像出勤率、发芽率、合格率、成活率……这些都是“好孩子”的比率，它们的天花板就是 \(100\%\)。比如阿星的例子：全班 \(50\) 人全部到齐，出勤率就是 \(50 \div 50 = 100\%\)，已经顶到天花板了，不可能变成 \(120\%\)。公式永远是：“部分量” ÷ “总量”。这里的“总量”（总人数、总种子数、总产品数）就是那个“分母”，是衡量一切的基准，它最大！
• 避坑口诀： 百分率，天花板，一百封顶不能翻。比谁除谁要搞清，分子不能大过天。

⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”

• ❌ 陷阱一（概念混淆型）：把“百分率”和“具体数量”直接等同。例如，看到“出勤率是 \(98\%\)”，就以为缺勤率是 \(2\) 人。→ ✅ 正解：百分率是一个比值，必须先找到“总人数”这个单位“1”，才能算出具体的缺勤人数：缺勤人数 = 总人数 × \((1 - 98\%)\)。
• ❌ 陷阱二（视觉误导型）：题目给出一堆数据（出勤的、缺席的、发芽的、未发芽的），不假思索随便找两个数就相除。→ ✅ 正解：牢牢抓住公式。求“出勤率”，就用“出勤人数”除以“应出勤总人数”；求“发芽率”，就用“发芽种子数”除以“试验种子总数”。心中要明确“谁”是“谁”的百分之几。
• ❌ 计算粗心型）：计算出百分率后，结果大于 \(100\%\) 却浑然不觉。例如，算出来勤率是 \(110\%\)，还觉得没错。→ ✅ 正解：时刻用“天花板原理”检查！出勤人数不可能大于总人数，所以出勤率永远 ≤ \(100\%\)。一旦结果超标，立刻回头检查除数和被除数是否搞反，或者计算是否有误。

🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）

🚀 易错专项训练（你能全对吗？）

第一关：火眼金睛（判断对错 5题）

1. 发芽率最高可以达到 \(100\%\)，但可能会超过 \(100\%\)。（ ）
2. 六（2）班有 \(50\) 人，今天 \(2\) 人请假，出勤率是 \(96\%\)。（ ）
3. 用 \(101\) 粒种子做实验，全部发芽，发芽率是 \(101\%\)。（ ）
4. 知道了出勤率和出勤人数，就一定能求出总人数。（ ）
5. 王叔叔生产的零件，合格率达到了 \(120\%\)。（ ）

第二关：防坑演练（填空 5题）

1. 一个车间生产了 \(80\) 个零件，经检验有 \(4\) 个不合格，合格率是 \( \) \%。
2. 植树队种了 \(150\) 棵树，成活率为 \(96\%\)，有 \( \) 棵树没有成活。
3. 六（3）班昨天的出勤率是 \(96\%\)，缺勤 \(2\) 人，这个班共有 \( \) 人。
4. 科技小组用两种大豆做发芽实验。A种 \(150\) 粒，发芽 \(135\) 粒；B种 \(120\) 粒，全部发芽。A种的发芽率是 \( \) \%，B种的发芽率是 \( \) \%，两种大豆混合后的整体发芽率是 \( \) \%。（百分号前保留一位小数）
5. 一次数学测试，全班 \(45\) 人中，有 \(5\) 人不及格。则及格率是 \( \) \%（百分号前保留一位小数）。如果想让及格率达到 \(98\%\)，至少还需要有 \( \) 名不及格的同学补考及格。

答案与详细解析

第一关：火眼金睛

1. ❌ 解析：发芽率这类“良好率”天花板就是 \(100\%\)，不可能超过。
2. ✅ 解析：出勤 \(50-2=48\)人，出勤率 \(48 \div 50 = 0.96 = 96\%\)。
3. ❌ 解析：发芽 \(101\) 粒，总数 \(101\) 粒，发芽率 \(101 \div 101 = 100\%\)。
4. ✅ 解析：总人数 = 出勤人数 ÷ 出勤率。
5. ❌ 解析：合格率不可能超过 \(100\%\)。

第二关：防坑演练

1. \(95\) 解析：合格数 \(80-4=76\)，合格率 \(76 \div 80 = 0.95 = 95\%\)。
2. \(6\) 解析：未成活率 \(1-96\%=4\%\)，未成活数 \(150 \times 4\% = 6\)（棵）。
3. \(50\) 解析：缺勤率 \(1-96\%=4\%\)，总人数 \(2 \div 4\% = 50\)（人）。
4. \(90.0\)， \(100.0\)， \(94.4\) 解析：A种发芽率 \(135 \div 150 = 90\%\)。B种 \(120 \div 120 = 100\%\)。整体发芽总数 \(135+120=255\)，总种子数 \(150+120=270\)，整体发芽率 \(255 \div 270 \approx 0.944 = 94.4\%\)。
5. \(88.9\)， \(4\) 解析：及格人数 \(45-5=40\)，及格率 \(40 \div 45 \approx 88.9\%\)。设至少需要 \(x\) 人补考及格，则新及格人数为 \(40+x\)，总人数不变。 \((40+x) \div 45 = 98\%\)，解得 \(40+x = 45 \times 0.98 = 44.1\)，人数需为整数，所以 \(40+x \ge 44.1\)，取 \(44\)， \(x=4\)。验证：\(44 \div 45 \approx 97.78\%\)，未达到 \(98\%\)；若 \(x=4\)，则及格 \(44\) 人，及格率 \(44 \div 45 \approx 97.8\%\)，问题中“至少”且“达到 \(98\%\)”，因此需要 \(x=4\) 使及格人数为 \(45 \times 98\% = 44.1\) 向上取整为 \(45\)？重新审题：想让及格率达到 \(98\%\)，即及格人数占 \(45\) 的 \(98\%\)： \(45 \times 98\% = 44.1\)。因为人数必须是整数，所以及格人数至少要达到 \(45\) 人（因为 \(44 \div 45 \approx 97.78\% < 98\%\)）。现在已经及格 \(40\) 人，所以还需要 \(45 - 40 = 5\) 人。因此第二空答案为 \(5\)。更正解析：及格率 \(40 \div 45 \approx 88.9\%\)。要达到 \(98\%\) 的及格率，则及格人数需为 \(45 \times 98\% = 44.1\)，由于人数是整数，且及格率不能低于 \(98\%\)，所以及格人数至少需要 \(45\) 人（因为 \(44 \div 45 \approx 97.78\% < 98\%\)）。因此需要补考及格的人数至少为 \(45 - 40 = 5\)（人）。