一年级数学期末急救：比大小（带算式）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲
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2025-12-21
💡 阿星精讲：比大小（带算式） 的核心避坑原理
- 概念重塑：“先算账再比拼”是什么意思？想象一下，你和好朋友各自数自己口袋里的糖果，要比谁多。你会先把自己口袋里的糖一颗一颗数清楚，记下总数，再去数他的，然后才能比出高低。绝对不能看一眼就说“我猜我的多！”做数学题也一样！题目如 \(9+4 \, ◯ \, 12\)，左边的 \(9+4\) 就是“你要数的糖果”，你必须先“算账”——老老实实算出 \(9+4=13\)，把“13”这个总数写在算式下面或旁边，然后再拿这个“13”去和右边的“12”比拼大小。任何偷懒、凭感觉、大概齐，都会让你掉进坑里！
- 避坑口诀： 先算账，后比拼，得数写在圈圈外。两边都算再比较，不猜不看最厉害！
⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”
- ❌ 陷阱一（概念混淆型）：“比大小就是看谁的数字大！”——看到 \(◯\) 两边，只盯着单独的数字看。比如 \(8-2 \, ◯ \, 5\)，看到左边的8比5大，就草率填“>”。→ ✅ 正解：比大小比的是算式整体的结果，不是其中某一个数字。必须算出 \(8-2=6\)，再拿 \(6\) 和 \(5\) 比。
- ❌ 陷阱二（视觉误导型）：“算式好长/好复杂，肯定得数大！”——或者“两边的数看起来差不多，凭感觉蒙一个”。比如 \(3+3+3 \, ◯ \, 10\)，感觉左边有三个3，挺多的，就填“>”。→ ✅ 正解：数学不相信感觉！再长的算式也要一步步“算账”：\(3+3+3=9\)，\(9 < 10\)。感觉是靠不住的！
- ❌ 陷阱三（计算粗心型）：“计算？我口算快得很！”——进位加法或减法不熟练，导致“账”算错了。比如 \(7+6 \, ◯ \, 12\)，口算错成 \(7+6=12\)，然后判断 \(12 = 12\) 填“=”。→ ✅ 正解：越是简单的计算越要警惕！养成在草稿上标记进位或列竖式的习惯，确保“账目”清晰无误。\(7+6=13\)，\(13>12\)。
🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）
【易错题1：概念陷阱】 在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”。
\(15 - 7 \, ○ \, 19 - 10\)
💀 错误率：85%
❌ 常见错误：只算一边就觉得能比。看到左边的 \(15-7\) 很快算出是8，然后看到右边的19很大，就觉得19减完肯定比8大，于是填“<”，完全不去算右边。
✅ 阿星解析：这就是典型的“账只算一半”！比拼的双方必须都搞清楚家底才行。
- 算左边账： \(15 - 7 = 8\)
- 算右边账： \(19 - 10 = 9\)
- 再比拼： \(8\) 和 \(9\) 谁大？\(8 < 9\)
所以正确答案是 \(<\)。你看，如果只算左边，凭感觉猜右边，是不是就掉坑里了？
【易错题2：思维陷阱】 在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”。
\(13 - ( ) \, ○ \, 5\)，括号里最小能填几？（提示：先让两边相等）
💀 错误率：90%
❌ 常见错误：学生一看到这种题就发蒙，不知道从哪入手。可能会乱试数字，或者误解为 \(13-5=8\)，所以填8。
✅ 阿星解析：这种题需要一点逆向思维，但核心还是“先算账，再比拼”。
- 理解题意：我们先假设圆圈里是“=”，让算式两边相等。那么题目就变成了：\(13 - ( ) = 5\)。
- 解出括号： 思考：13减几等于5？ \(13 - 8 = 5\)。所以当括号里填8时，两边相等。
- 分析比较： 题目问的是“最小能填几”使不等式成立。我们需要思考：如果括号里的数变大，比如填9，那么 \(13-9=4\)，\(4 < 5\)，不等式成立（\(<\)）。如果括号里的数变小，比如填7，那么 \(13-7=6\)，\(6 > 5\)，不等式也成立（\(>\)）。
- 找到最小： 题目问“最小能填几”，我们从比8小的数开始试。填7时是 \(6 > 5\)，成立。填6时是 \(7 > 5\)，成立……一直试到填1都成立。但最小就是1吗？不！填0试试：\(13-0=13\)，\(13>5\)，也成立。所以最小的数是 0。
这道题的陷阱在于，孩子很容易停在“8”这个使两边相等的数，而忘了去探索更小的数，尤其是0。
【易错题3：综合陷阱】 数一数，比一比。在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”。
左边图形表示的数 ○ 右边图形表示的数。
（规定：每个正方形▢代表10，每个五角星★代表1）
💀 错误率：95%
❌ 常见错误：
- 1. 数错数量： 粗心大意，把图形个数数错。
- 2. 忘记规则： 看到左边3个图形，右边4个图形，直接判断 \(3 < 4\)，完全忽略了“▢代表10”的规则。
- 3. 计算错误： 知道规则，但计算 \(30+?\) 或 \(0+?\) 时出错。
✅ 阿星解析： 这题是“算账”的终极考验！它把图形计数、位值概念和比大小全合在一起了。
- 清点左边“账目”： 左边有3个正方形(▢)，0个五角星(★)。根据规则，1个▢=10，所以左边总数是 \(3 \times 10 + 0 \times 1 = 30 + 0 = 30\)。
- 清点右边“账目”： 右边有0个正方形(▢)，4个五角星(★)。所以右边总数是 \(0 \times 10 + 4 \times 1 = 0 + 4 = 4\)。
- 最终比拼： \(30\) 和 \(4\) 谁大？ \(30 > 4\)。
所以正确答案是 \(>\)。这道题完美避开了所有陷阱：仔细数数、牢记规则、准确计算、最后比较。
🚀 易错专项训练（你能全对吗？）
第一关：火眼金睛（判断对错 5题）
- 小星说：比较 \(6+8 \, ○ \, 15\) 时，因为6和8都很大，所以得数肯定比15大，可以直接填“>”。（ ）
- 在 \(17-9 \, ○ \, 12-3\) 中，应该先算出两边的结果再比较。（ ）
- \(4+5+6\) 一定比 \(7+8\) 大，因为它的数更多。（ ）
- 做比大小的题时，可以把算出的得数轻轻写在算式下面，帮助比较。（ ）
- \(10 - 7 \, ○ \, 10 - 8\)，因为减号后面的7比8小，所以左边的结果一定比右边的小。（ ）
第二关：防坑演练（填空 5题）
- \(9 + 7 \, ○ \, 18 - 3\)
- \(5 + 8 \, ○ \, 20 - 9\)
- \(14 - 6 \, ○ \, 3 + 3 + 3\)
- 最大的一位数加5： \( \, ○ \, \) 最小的两位数加4。
- 一个加数是7，和是15，另一个加数是 \( \, ○ \, \) \(20 - 12\)。
答案与详细解析
第一关：火眼金睛
- ❌（错） 阿星说：感觉靠不住！必须算账：\(6+8=14\)，\(14 < 15\)，应该填“<”。凭感觉就掉坑啦。
- ✅（对） 这就是“先算账，再比拼”的标准操作。
- ❌（错） 数的多少不代表结果大！算账：\(4+5+6=15\)，\(7+8=15\)，两边相等 (\(15=15\))。
- ✅（对） 非常好的习惯，能有效避免粗心。
- ❌（错） 这是经典陷阱！要算总数：\(10-7=3\)， \(10-8=2\)， \(3 > 2\)，所以左边结果比右边大。被减数相同，减去的越少，剩下的反而越多。
第二关：防坑演练
- \(>\) 解析：算左边 \(9+7=16\)，算右边 \(18-3=15\)。比较 \(16\) 和 \(15\)， \(16 > 15\)。
- \(>\) 解析：算左边 \(5+8=13\)，算右边 \(20-9=11\)。比较 \(13\) 和 \(11\)， \(13 > 11\)。
- \(<\) 解析：算左边 \(14-6=8\)，算右边 \(3+3+3=9\)。比较 \(8\) 和 \(9\)， \(8 < 9\)。
- \(=\) 解析：先翻译题目。“最大的一位数”是9，加5： \(9+5=14\)。“最小的两位数”是10，加4： \(10+4=14\)。两边都是14，所以填“=”。
- \(=\) 解析：先翻译。“一个加数是7，和是15”，求另一个加数，用 \(15-7=8\)。右边是 \(20-12=8\)。两边都是8，所以填“=”。
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