六年级数学期末急救：百分数化成分数易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲

💡 阿星精讲：百分数化成分数 的核心避坑原理

• 概念重塑：“%”这个符号不是装饰品！它就像给数字穿上了一件“缩小100倍”的隐身衣。阿星的比喻提醒我们：当你要把百分数“打回”分数原形时，不能只粗暴地“脱掉”（去掉百分号），还必须执行“缩小100倍”这个核心操作。\(0.5\%\) 不是 \(0.5\)，而是 \(0.5 \div 100 = 0.005\)，所以它对应的是 \(\frac{0.5}{100} = \frac{5}{1000} = \frac{1}{200}\)。记住，百分号本身就是“分母100”的另一种写法！
• 避坑口诀：看见百分号，先除一百跑不了。再看数多少，化成最简分数妙。

⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”

• ❌ 陷阱一（概念混淆型）：把百分数直接当成“分子”，只把“%”换成“分母100”。例如，认为 \(1.2\% = \frac{1.2}{100}\) 就结束了，忽略了分子中的小数需要化为整数（应等于 \(\frac{12}{1000} = \frac{3}{250}\)）。
• ❌ 陷阱二（视觉误导型）：被百分数中“像分数”的部分迷惑。比如看到 \(0.5\%\)，立刻联想到熟悉的 \(\frac{1}{2}\)；看到 \(125\%\)，只想到 \(1.25\) 或 \(1\frac{1}{4}\)，而忘了除以100的步骤（\(125\% = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}\)）。
• ❌ 计算粗心型）：在“除以100”移动小数点时，方向移反（向右移），或者移动的位数出错。以及在最后分数化简时，约分不彻底或约分错误。

🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）

🚀 易错专项训练（你能全对吗？）

第一关：火眼金睛（判断对错 5题）

1. \(3.5\%\) 化成分数是 \(\frac{7}{2}\)。（ ）
2. “增产二成五”就是增产 \(25\%\)，写成最简分数是 \(\frac{1}{4}\)。（ ）
3. 把 \(0.8\%\) 化成小数是 \(0.8\)。（ ）
4. \(\frac{1}{500}\) 改写成百分数是 \(0.2\%\)。（ ）
5. 甲数是乙数的 \(125\%\)，则乙数与甲数的最简整数比是 \(5:4\)。（ ）

第二关：防坑演练（填空 5题）

1. \(0.04\% = \frac{( )}{( )}\)（最简分数）
2. 在 \(66.7\%\)、\(\frac{2}{3}\)、\(0.67\) 和 \(\frac{7}{10}\) 这四个数中，最大的数是 \( \underline{\hspace{2em}} \)，最小的数是 \( \underline{\hspace{2em}} \)。
3. 某班今天出勤率是 \(97.5\%\)，这个百分数化成最简分数是 \( \underline{\hspace{2em}} \)。
4. 比 \(20\) 米多 \(15\%\) 是 \( \underline{\hspace{2em}} \) 米；\( \underline{\hspace{2em}} \) 吨的 \(60\%\) 是 \(\frac{9}{10}\) 吨。
5. 一道数学题，全班有 \(40\) 人做对，\(10\) 人做错，这道题的错误率是 \( \underline{\hspace{2em}} \%\)，化成最简分数是 \( \underline{\hspace{2em}} \)。

答案与详细解析

第一关：火眼金睛

1. ❌ 错。 \(3.5\% = \frac{3.5}{100} = \frac{35}{1000} = \frac{7}{200}\)，不是 \(\frac{7}{2}\)。
2. ✅ 对。 “二成五”= \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\)。
3. ❌ 错。 \(0.8\% = 0.8 \div 100 = 0.008\)。
4. ✅ 对。 \(\frac{1}{500} = 1 \div 500 = 0.002 = 0.2\%\)。
5. ✅ 对。 设乙数为“1”，则甲数为 \(1 \times 125\% = \frac{5}{4}\)。乙:甲 = \(1 : \frac{5}{4} = 4:5\)。但题目问的是“乙数与甲数”的比，即 \(1 : \frac{5}{4} = 4:5\)。注意审题！

第二关：防坑演练

1. \(\frac{1}{2500}\)。解析：\(0.04\% = 0.04 \div 100 = 0.0004 = \frac{4}{10000} = \frac{1}{2500}\)。
2. \(66.7\%\)，\(\frac{7}{10}\)。解析：全部化成小数比较：\(66.7\% = 0.667\)，\(\frac{2}{3} \approx 0.666...\)，\(0.67\)，\(\frac{7}{10}=0.7\)。所以最大是 \(0.67\)（或写作 \(0.67\) 对应的原数），最小是 \(\frac{7}{10}\)。但注意 \(0.667 < 0.67\)，且 \(\frac{7}{10}=0.7\)最大。严格来说，\(66.7\% \approx 0.667\)，\(\frac{2}{3} \approx 0.6667\)，所以 \(0.67\) 最大。若精确比较 \(\frac{2}{3}\) 和 \(66.7\%\)，则 \(66.7\% = \frac{667}{1000}\)，\(\frac{2}{3} = \frac{666.\dot{6}}{1000}\)，所以 \(66.7\% > \frac{2}{3}\)。因此最大是 \(0.67\)，最小是 \(\frac{7}{10}=0.7\)？不对，\(0.7\)是最大的。重新排序：\(\frac{7}{10}=0.7\)， \(0.67\)， \(66.7\%=0.667\)， \(\frac{2}{3}\approx0.6667\)。所以最大是 \(\frac{7}{10}\)，最小是 \(\frac{2}{3}\)。原答案有误，此为更正。
3. \(\frac{39}{400}\)。解析：\(97.5\% = \frac{97.5}{100} = \frac{975}{1000} = \frac{195}{200} = \frac{39}{40}\)？错！注意化简：\(\frac{975}{1000} \div 25 = \frac{39}{40}\)？\(975 \div 25=39\)， \(1000 \div 25=40\)。所以是 \(\frac{39}{40}\)。检查：\(97.5\% = 0.975 = \frac{975}{1000} = \frac{39}{40}\)。正确。
4. \(23\)， \(1.5\)。解析：① \(20 \times (1+15\%) = 20 \times 1.15 = 23\)（米）。② 设所求吨数为 \(x\)，则 \(x \times 60\% = \frac{9}{10}\)。\(60\% = \frac{3}{5}\)，所以 \(x = \frac{9}{10} \div \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{3}{2} = 1.5\)（吨）。
5. \(20\)， \(\frac{1}{5}\)。解析：错误率 = \(\frac{错题人数}{总人数} \times 100\% = \frac{10}{40+10} \times 100\% = \frac{10}{50} \times 100\% = 20\%\)。\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}\)。