阿星拆解：

1. 理解状态：我们俩“背对着走开”，距离在增加。

2. 找到核心：距离增加多快？看速度和！我的速度 \(v_1 = 4\)，小红的速度 \(v_2 = 6\)。

3. 计算速度和：\(v_1 + v_2 = 4 + 6 = 10\)（米/秒）。这表示每过1秒，我俩距离就增加10米。

4. 应用公式：总相距路程 = 速度和 × 时间。

5. 代入计算：总距离 = \(10\)（米/秒） × \(10\)（秒） = \(100\) 米。

✅ 所以，10秒后，我们相距 \(100\) 米。

阿星敲黑板：

陷阱警报！ 看到速度单位了吗？甲是“米/分钟”，乙是“千米/小时”。单位不统一，直接相加就是错的！必须先把它们变成同一单位。

1. 统一单位（建议都化到“米/分钟”）：

甲的速度：\(v_{\text{甲}} = 200\) 米/分钟。（这个不用动）

乙的速度：\(14.4\) 千米/小时 = \(14400\) 米/ \(60\) 分钟 = \(240\) 米/分钟。

（计算步骤：\(14.4 \times 1000 = 14400\) 米， \(1小时=60分钟\)， \(14400 \div 60 = 240\)）

2. 计算速度和：\(v_{\text{甲}} + v_{\text{乙}} = 200 + 240 = 440\)（米/分钟）。

3. 应用公式：总距离 = 速度和 × 时间。时间已经给了 \(3\) 分钟。

4. 代入计算：总距离 = \(440 \times 3 = 1320\) (米)。

✅ 所以，3分钟后，两人相距 \(1320\) 米。记住，计算前先看单位！

思维迁移：

这道题换了个“环形跑道”的马甲，但本质变了吗？没有！

1. 理解“相遇”：在环形跑道上背向而行，他们要相遇，可以想象成：把环形跑道在两人起点处“剪开并拉直”。他们虽然实际在绕圈，但从“相遇”这个结果看，可以理解为两人从一条线段的两端面对面走，共同走完这条 \(400\) 米的线段吗？不对！ 仔细想，他们是背对着从同一个点（拉直后的线段中点）出发，然后相遇。更简单的理解是：他们一起跑，要共同完成一整圈 \(400\) 米的距离，才能相遇。

2. 抓住核心：无论怎么理解，从开始到第一次相遇，两人跑的路程之和，等于跑道一圈的长度 \(400\) 米。这就是“背向而行”的经典结论！路程和 = 速度和 × 相遇时间。

3. 解题步骤：

a. 求速度和：\(5 + 3 = 8\) (米/秒)。

b. 求相遇时间：总路程和 \(400\) 米 ÷ 速度和 \(8\) 米/秒 = \(50\) 秒。

c. 求阿星跑的路程：阿星速度 \(5\) 米/秒 × 相遇时间 \(50\) 秒 = \(250\) 米。

✅ 所以，第一次相遇时，阿星跑了 \(250\) 米。看，虽然场景变成环形，但“背向而行，路程和等于一圈”这个模型，和我们最开始学的“背对着走，距离越来越远”的模型，心脏（速度和）是一样的！