期末复习：三年级数学上册0的除法考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
三年级
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2025-12-30
💡 期末突击：易错：0的除法 核心考点速记
【开篇语：关于“0”的除法是期末考试必考的判断题和填空题，也常常作为应用题的隐含陷阱。看似简单，却是阅卷老师的“抓分点”，一不留神就会丢分！】
- 必背概念：记住阿星的比喻：“炸弹不能放在分母和除数的位置！”0放在除数的位置，就像引爆了炸弹，整个算式就变得没有意义了。而0放在被除数的位置，只要除数不是0，结果就是安全的“0”。
- 阿星顺口溜：“0上可骑（被除），得0笑嘻嘻；0下莫骑（当除数），算式无意义！”
- 万能公式：
- 规则一：$$ 0 \div a = 0 \quad (a \neq 0) $$
- 规则二：$$ a \div 0 \quad \text{无意义} $$
- 规则三：$$ 0 \div 0 \quad \text{无意义} $$
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解：混淆“0除以一个数”和“一个数除以0”，认为 $$ 5 \div 0 = 0 $$ 或 $$ 0 \div 5 $$ 没有意义。
- ✅ 满分规范：扣分原因：基本概念混淆。牢记“炸弹在哪儿”！判断时，先看除数：除数是0→算式无意义；除数不是0，再看被除数：被除数是0→商就是0。
- ❌ 常见错解：在应用题列式时，不考虑实际情况，列出除数为0的算式。例如：“把0个苹果平均分给5个小朋友，每人分几个？”错误列式：$$ 5 \div 0 $$。
- ✅ 满分规范：扣分原因：未理解“平均分”与除法的关系。“把0个苹果平均分”说明被除数是0，正确列式应为 $$ 0 \div 5 = 0 $$。务必根据题目描述分清哪个是总数（被除数），哪个是份数（除数）。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（判断）$$ 0 \div 18 = 0 $$。（ ）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：看除数。除数是18，不是0，“炸弹”不在除数位置，算式有意义。
- 第二步：看被除数。被除数是0，根据“0除以任何不是0的数都得0”，直接得0。
✅ 答案：正确 (√)
模型 2：易错判断题（必考！）
题目：（判断）在除法算式中，0不能作被除数。（ ）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：锁定关键词。题目问的是“0不能作被除数”。
- 第二步：回忆“炸弹”理论。炸弹（0）不能放除数下面。放被除数上面（如$$ 0 \div 5 $$）是允许的，结果就是0。
- 所以这句话是错的，0可以作被除数。
✅ 答案：错误 (×)
模型 3：应用分析题（填空/选择）
题目：下列算式中，结果不为0的是（ ）。
A. $$ 0 \times 99 $$ B. $$ 0 + 66 $$ C. $$ 0 \div 66 $$ D. $$ 66 - 0 $$
📌 秒杀技巧：
- 第一步：逐个分析。
- A: 0乘任何数都得0。
- B: 0加任何数等于那个数本身，$$ 0 + 66 = 66 $$。
- C: 0除以任何不是0的数都得0。
- D: 任何数减0等于它本身。
- 第二步：找出“不为0”的项。显然B和D的结果都是66，不为0。
- 但这是单选题，所以需要检查题目是否有误，或者B、D中只有一个正确。通常此类题会考查对“0的运算”的全面理解。若为单选，则选B或D都对（但原题设计有瑕疵）。若为多选，则选B和D。
✅ 答案：B和D（若为单选题，则题目不严谨，但考查点在于识别C选项$$ 0 \div 66 $$的结果是0）
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 直接写得数：$$ 0 \div 7 = $$
- 直接写得数：$$ 0 \div 213 = $$
- 判断：0除以任何数都得0。（ ）
- 判断：任何数除以0都得0。（ ）
- 填空：在算式 $$ \square \div 5 = 0 $$ 中，$$ \square $$ 里应该填 。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 选择：下面算式没有意义的是（ ）。
A. $$ 0 \div 9 $$ B. $$ 9 \div 0 $$ C. $$ 9 - 0 $$ D. $$ 0 \times 9 $$ - 填空：已知 $$ a \div b = 0 $$，那么（ ）一定是0。（填“a”或“b”）
- 判断：被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。（ ）
- 应用：把0米长的绳子平均剪成4段，每段长多少米？列式是 。
- 应用：有15颗糖，平均分给0个小朋友，每人能分到几颗？这个算式（ ）（填“有意义”或“无意义”）。
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 推理：如果 $$ \triangle \div \square = 0 $$，那么下面说法正确的是（ ）。
① $$ \triangle $$ 一定是0 ② $$ \square $$ 一定是0 ③ $$ \square $$ 一定不是0
A. ① B. ③ C. ①和③ D. ②和③ - 纠错：小明在计算“一个数除以5”时，不小心把除号看成了加号，结果是25。正确的商应该是多少？
- 综合：在 $$ ( ) \div 8 = 0 \cdots ( ) $$ 这个算式中，余数最大可以是几？此时被除数是几？
- 应用：小华买了3支一样的钢笔，共花了27元。如果用0元去买这种钢笔，能买几支？这个列式存在的问题是 。
- 拓展：已知 $$ a + b + c = 0 $$，且 $$ a, b, c $$ 都不是0。那么 $$ (a \times b \times c) \div (a + b + c) $$ 的结果是（ ）。
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：做完后，心里默念阿星的“炸弹口诀”：“炸弹（0）放下面（除数），立刻完蛋；炸弹放上面（被除数），结果是零蛋。”用这个口诀快速检查一遍每个涉及0的除法算式。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：用最生活的例子联想：“我有0块糖，分给我们小组5个人，每人得到0块糖”（$$ 0 \div 5 = 0 $$）。“我有5块糖，要分给0个人，这怎么分？分不了！”（$$ 5 \div 0 $$ 无意义）。用例子推导规则，万无一失。
参考答案
第一关：1. 0 2. 0 3. × (“任何数”包括0，0不能做除数) 4. × 5. 0
第二关：1. B 2. a 3. × (如 $$ 10 \div 4 = 2 \cdots 2 $$) 4. $$ 0 \div 4 = 0 $$ (米) 5. 无意义
第三关：1. C 2. 分析：看错后的算式是 $$ \square + 5 = 25 $$，这个数是20。正确算式是 $$ 20 \div 5 = 4 $$。 3. 余数最大是7，此时被除数是 $$ 0 \times 8 + 7 = 7 $$。 4. 除数为0，算式无意义。 5. 因为 $$ a+b+c=0 $$，所以除数 $$ (a+b+c)=0 $$，算式无意义。
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