找规律

小朋友们，欢迎来到规律王国！在我们的生活中，规律无处不在。每天太阳东升西落，四季春夏秋冬交替，这些都是规律。今天，我们就一起学习如何在数学世界里发现规律、创造规律！

知识要点

💡 核心概念：

“找规律”就是发现一组图形、数字或者其他东西是按照什么样的“顺序”或“样子”在不断重复出现。就像我们做操时的“121”口令，或者一串漂亮的项链珠子“红、黄、蓝、红、黄、蓝……”，找到那个不断重复的“组合”就找到了规律。

📝 计算法则：

1. 看： 仔细观察题目给出的图形或数字。

2. 找： 看看哪些部分在重复出现？颜色、形状、数量、还是数字的大小？

3. 圈： 用铅笔轻轻地把重复出现的部分圈出来，帮助我们看清楚。

4. 推： 根据找到的规律，想一想下一个（或空着的）应该是什么。

🎯 记忆口诀：

找规律，有妙招，眼睛亮，细心瞧。

重复部分圈一圈，后面答案就知道。

🔗 知识关联：

这和我们在幼儿园学过的“分类”（把相同的东西放一起）很像，也和数数时“1，2，3，4…”这种数字一个比一个大1的规律有关。

易错点警示

❌ 错误1：只看开头几个就猜答案。

→ ✅ 正解：一定要看完整组信息，至少找到两组相同的“重复单元”才能确定规律。

❌ 错误2：只盯着一个地方看（比如只看颜色，不看形状变化）。

→ ✅ 正解：要全面观察，颜色、形状、方向、数量、数字大小都要考虑到。

❌ 错误3：找到规律后不验证。

→ ✅ 正解：根据自己发现的规律，往前或往后多推一步，看看是否符合全部已知信息。

三例题精讲

🔥 例题1： 按规律，接下来应该画什么颜色的灯笼？

（此处插入SVG：依次为红灯笼、黄灯笼、红灯笼、黄灯笼、红灯笼、？灯笼）

📌 第一步： 观察。灯笼的颜色是“红色、黄色、红色、黄色、红色”。

📌 第二步： 找重复。我们把“红色、黄色”圈起来，发现它们在交替出现。

📌 第三步： 推理。“红色”后面是“黄色”，所以“红色”后面应该又是“黄色”。

✅ 答案： 画一个黄色的灯笼。

💬 总结： 这是颜色上的“交替重复”规律。

🔥 例题2： 按规律，方框里应该画几个什么图形？

（此处插入SVG：依次为：1个▲、2个●、3个■、1个▲、2个●、？）

📌 第一步： 全面观察。发现图形形状和数量都在变。

📌 第二步： 找重复。从形状看：▲、●、■在重复。从数量看：1、2、3在重复。

📌 第三步： 推理。形状上，“●”后面是“■”；数量上，“2”后面是“3”。所以应该画3个■。

✅ 答案： 画3个正方形（■）。

💬 总结： 规律有时是“形状”和“数量”合在一起的变化，要同时看。

🔥 例题3： 按规律填数：\( 2， 4， 6， 8， ( \quad )， 12 \)。

📌 第一步： 观察数字。\( 2, 4, 6, 8 \) 一个比一个大。

📌 第二步： 算算差。\( 4-2=2 \)， \( 6-4=2 \)， \( 8-6=2 \)。每次都增加 \( 2 \)。

📌 第三步： 推理。\( 8 \) 后面增加 \( 2 \)，就是 \( 8+2=10 \)。检查：\( 10+2=12 \)，符合。

✅ 答案： \( 10 \)

💬 总结： 数字规律常看相邻两数的差（增加或减少多少）。

练习题（10道）

1. 按规律画一画：○ △ ○ △ ○ ____ （接下来画什么？）
2. 猜猜谁躲在“？”后面：🐶 🐱 🐰 🐶 🐱 ？
3. 数字接龙：\( 5， 10， 15， 20， ( \quad ) \)。
4. 给下面珠子涂颜色。规律是：1黑1白，2黑1白，3黑1白，接下来是____黑1白。
5. 按规律填数：\( 80， 75， 70， 65， ( \quad ) \)。
6. 找规律，画满最后三个钟表指针。第一个指向12，第二个指向3，第三个指向6，第四个指向9，第五个指向？。
7. 图形密码：□ ○ △， □ ○ ☆， □ ○ ◇， ？。横线上应该是什么图形？
8. 数列填空：\( 1， 2， 4， 7， 11， ( \quad ) \)。（提示：增加的数在变多）
9. 下列哪组数字的规律和其他三组不同？ A. \( 2,4,6 \) B. \( 5,10,15 \) C. \( 1,3,5 \) D. \( 3,5,8 \)
10. 根据规律，补全算式：\( 1+2=3 \)， \( 2+3=5 \)， \( 3+4=7 \)， \( 4+5=9 \)， \( ( \quad ) + ( \quad ) = 11 \)。

奥数挑战（10道）

1. 找规律填数：\( 1, 3, 2, 4, 3, 5, ( \quad ), 6 \)。
2. 观察图形规律，画出空缺的图形： ▲ ■ ●， ■ ● ▲， ● ▲ ■， ？ 。
3. 一列数：\( 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ( \quad ) \)。（斐波那契数列，兔子问题）
4. 在“3， 5， 9， 15， 23， ( \quad )”中填数。
5. 一串图案按“2个笑脸，1个哭脸”重复，第17个图案是什么？
6. 根据前三幅图的规律，画出第四幅图中“？”处的图形。（图例：第一幅：1点在最上；第二幅：2点在右上；第三幅：3点在右；第四幅：4点在右下；第五幅：？）
7. 找规律：\( A, B, D, G, K, ( \quad ) \)。（提示：按字母表顺序，间隔增大）
8. 数列：\( 2, 6, 12, 20, 30, ( \quad ) \)。
9. 数墙砖：第一层1块，第二层3块，第三层5块，第四层7块，第五层有几块？
10. 密码破译：用数字代表图形，若△=1，□=2，○=3，且△+□=○，□+○=5，那么△+○+□=？

生活应用（5道）

1. 高铁座位： 高铁座位号是按“窗ABC 过道 DF窗”排列的。1A, 1B, 1C, 1D, 1F， 2A, 2B, 2C… 请问12排D座是靠近过道还是窗户？
2. 航天发射： 火箭发射倒计时：“10， 9， 8， 7， 6， 5， 4， ( \quad )， 2， 1，点火！”空白处是几？
3. AI绘画： 一个AI程序生成的图案顺序是：房子、树、太阳、房子、树、月亮、房子、树、星星… 下一个图案是什么？
4. 环保回收： 小区的垃圾桶按“可回收、厨余、有害、其他”四种颜色循环标记。如果第一个是蓝色（可回收），第十个垃圾桶是什么颜色（功能）？
5. 网购优惠： 某店铺活动是“买3送1”。小明买了3支笔，得到4支；小华买了6支，得到8支；小丽买了9支，得到12支。如果小东买了15支，他能得到多少支？