知识要点

孩子们，今天我们一起来学习“20以内的退位减法”。当个位上的数不够减时，我们该怎么办呢？掌握下面的方法，你就能轻松解决！

💡 核心概念

“退位减法”就像我们借东西一样。比如计算 \( 15 - 7 \) ，个位上的5不够减去7，我们就把十位上的1个“十”拿出来，拆成10个“一”，和原来的5个“一”合在一起，然后再减。这个“拿出来”的过程，就是“退位”。

📝 计算法则

这里有几个好用的方法：

1. 破十法：把被减数分成10和几，先用10去减减数，再把结果加上剩下的几。

   例如：算 \( 13 - 8 \) 。

   第一步：把13分成10和3。

   第二步：用10减8，得 \( 10 - 8 = 2 \) 。

   第三步：把得到的2和剩下的3相加， \( 2 + 3 = 5 \) 。

   所以， \( 13 - 8 = 5 \) 。

2. 平十法：把减数分成两个数，先减掉被减数个位上的数，再减剩下的数。

   例如：算 \( 15 - 7 \) 。

   第一步：7可以分成5和2（因为15的个位是5）。

   第二步：用15先减5，得 \( 15 - 5 = 10 \) 。

   第三步：再用10减剩下的2，得 \( 10 - 2 = 8 \) 。

   所以， \( 15 - 7 = 8 \) 。

3. 想加算减法：想“减数加上几等于被减数”，这个“几”就是答案。

   例如：算 \( 11 - 4 \) 。

   想一想：4加上几等于11呢？ \( 4 + 7 = 11 \) 。

   所以， \( 11 - 4 = 7 \) 。

🎯 记忆口诀

十几减9，是几加1；

十几减8，是几加2；

十几减7，是几加3；

十几减6，是几加4；

十几减5，是几加5；

十几减4，是几加6；

十几减3，是几加7；

十几减2，是几加8；

十几减1，是几加9。

（口诀里的“几”指的是被减数个位上的数。）

🔗 知识关联

学习退位减法，需要用到我们之前学过的这些本领：

• 10以内数的分解与组成（如：15可以分成10和5）。
• 10以内的加减法（这是所有计算的基础）。
• 20以内不退位的减法（如：\( 17 - 3 \) ）。

易错点警示

小心！这些错误可不要犯哦。

❌ 错误1：忘记退位，直接用小的个位数减大的个位数。

    错误做法：\( 14 - 6 = 12 \) （心想：4-6=2？）

→ ✅ 正解：\( 14 - 6 = 8 \) （用破十法：10-6=4，4+4=8）

❌ 错误2：使用破十法时，忘记加上剩下的“几”。

    错误做法：算 \( 12 - 5 \) ，分了10和2，做了 \( 10 - 5 = 5 \) ，然后就写答案5。

→ ✅ 正解：\( 12 - 5 = 7 \) （ \( 10 - 5 = 5 \) ，还要 \( 5 + 2 = 7 \) ）

❌ 错误3：混淆口诀，减9用了“加2”。

    错误做法：\( 16 - 9 \) ，心想：个位6，6+2=8，所以答案是8。

→ ✅ 正解：\( 16 - 9 = 7 \) （十几减9，是几加1： \( 6 + 1 = 7 \) ）

三例题精讲

🔥 例题1

学校大扫除，小明擦了11块玻璃，小华擦了9块。小明比小华多擦了几块？

📌 第一步： 理解题意。“小明比小华多擦了几块”就是用小明擦的数量减去小华擦的数量。

📌 第二步： 列出算式： \( 11 - 9 \) 。

📌 第三步： 计算。用“破十法”：把11分成10和1。 \( 10 - 9 = 1 \) ， \( 1 + 1 = 2 \) 。

✅ 答案： 小明比小华多擦了 \( 2 \) 块。

💬 总结： 解决“谁比谁多（少）多少”的问题，用减法。计算 \( 11 - 9 \) 时，可以用破十法或口诀“十几减9，是几加1”（ \( 1 + 1 = 2 \) ）。

🔥 例题2

妈妈买了14个苹果，全家吃了5个，还剩几个苹果？

📌 第一步： “还剩多少”用减法。

📌 第二步： 列出算式： \( 14 - 5 \) 。

📌 第三步： 计算。用“想加算减法”：想一想，5加上几等于14？ \( 5 + 9 = 14 \) ，所以 \( 14 - 5 = 9 \) 。

✅ 答案： 还剩 \( 9 \) 个苹果。

💬 总结： 想加算减法非常快捷，关键在于对加法要非常熟悉。

🔥 例题3

公交车上原有17名乘客，到站后下去了一些人，车上还剩8人。下去了多少人？

📌 第一步： 原来的人数减去剩下的人数，就是下去的人数。

📌 第二步： 列出算式： \( 17 - 8 \) 。

📌 第三步： 计算。用“平十法”：8可以分成7和1。 \( 17 - 7 = 10 \) ， \( 10 - 1 = 9 \) 。

✅ 答案： 下去了 \( 9 \) 人。

💬 总结： 从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法。平十法把减数拆开，让计算变得更连续。

练习题（10道）

请计算下面的题目。

1. \( 12 - 4 = \)
2. \( 15 - 6 = \)
3. \( 13 - 7 = \)
4. \( 18 - 9 = \)
5. \( 11 - 3 = \)
6. \( 16 - 8 = \)
7. \( 14 - 5 = \)
8. \( 17 - 9 = \)
9. 小猴子摘了13个桃子，吃了4个，还剩几个？算式：
10. 白气球和红气球一共有20个，其中红气球有9个，白气球有多少个？算式：

奥数挑战（10道）

开动你的小脑筋，接受挑战吧！

1. 在括号里填上合适的数： \( 15 - ( ) = 17 - 9 \)
2. ☆+3=12， ○-☆=7， 那么○代表的数是几？
3. 最大的一位数，比最小的两位数少多少？
4. 移动一根火柴棒，使等式 \( \text{“14-7=11”} \) 成立。（请描述如何移动）
5. 小明今年6岁，姐姐说：“等你长到10岁时，我就15岁了。”姐姐今年几岁？
6. 计算： \( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 - 1 - 3 - 5 - 7 - 9 \)
7. 从1写到20，一共写了多少个数字“1”？
8. 教室里有8盏灯，关掉了3盏，还有几盏灯？（注意思考哦）
9. 已知：□+△=13， □-△=5。 那么□和△各代表什么数？
10. 找规律填空：11， 9， 7， ( )， ( )， 1。

生活应用（5道）

数学就在我们身边，试试解决这些问题！

1. （高铁速度） “复兴号”高铁从A站到B站全程需要17分钟，现在已经行驶了9分钟，还剩多少分钟到达？
2. （航天知识） 空间站里有16个科学实验柜，其中3个是用于生物实验的。用于其他实验的有多少个？
3. （AI机器人） 一个AI机器人编程任务，小乐完成了15行代码，还需要完成8行才能结束。这个任务一共需要多少行代码？
4. （环保回收） 环保小卫士今天收集了14个塑料瓶，比昨天少收集了6个。昨天收集了多少个塑料瓶？
5. （网购优惠） 小丽在网上看中一个定价18元的文具盒，使用优惠券可以减5元。使用优惠券后，这个文具盒多少钱？