期末复习：五年级数学上册植树问题间隔数考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
资料格式
PDF 可打印
最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：易错：植树问题间隔数 核心考点速记
【开篇语：植树问题是五年级上册期末考试的高频考点，几乎必考。常以填空题、选择题形式直接考查公式，更会结合“路边安装路灯”、“敲钟”、“锯木头”等生活场景出成解决问题大题，分值通常在5-10分，务必掌握！】
- 必背概念：想象一下你的手指。把“树”想象成手指，把“间隔”想象成指缝。
- 两端都种（手指伸直分开）：5根手指，中间有4个指缝。所以，棵数比间隔数多1。
- 封闭图形（手指围成一个圈）：5根手指围起来，指缝还是5个。所以，棵数等于间隔数。
核心就一句话：先分清是“线段”还是“圈”，再动手画图数一数，永远不怕错！
- 阿星顺口溜：【线段植树分两端，加一减一要判断；围成一圈成闭环，棵数间隔一样多。】
- 万能公式：
- 线段型（总长=间隔长 × 间隔数）：
- 两端都种： 棵数 = 间隔数 + 1； 间隔数 = 棵数 - 1。
- 只种一端： 棵数 = 间隔数。
- 两端都不种： 棵数 = 间隔数 - 1； 间隔数 = 棵数 + 1。
- 封闭型（圆形、方形、三角形等）： 棵数 = 间隔数。
- 线段型（总长=间隔长 × 间隔数）：
📐 图形解析（易错：植树问题间隔数 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑：上图清晰展示了三种核心情况。解题时，第一件事就是在草稿纸上画出类似示意图，标记出“树”（点）和“间隔”（线段或边）。对于线段型，一定要用笔尖点住题目说的“两端”，判断是否种树，这是决定公式用“+1”还是“-1”的关键。对于封闭型，直接数“边”的数量就等于“树”的数量。】
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 陷阱一：盲目“+1”或“-1”，不判断类型。
常见错解： “一个圆形花坛周长60米，每隔5米放一盆花，共需多少盆？” 学生看到“每隔”就套公式：60 ÷ 5 = 12，然后错误地+1，得到13盆。
✅ 满分规范： 紧扣“圆形”是封闭图形，棵数=间隔数。直接计算间隔数：60 ÷ 5 = 12（个），所以需要12盆。答题时写出关键判断：“因为是封闭图形，所以盆数等于间隔数”。 - ❌ 陷阱二：“锯木头”、“爬楼梯”等变式题，混淆“次数”与“段数”。
常见错解： “把一根木头锯成5段，需要20分钟，锯一段用几分钟？” 学生直接用20 ÷ 5 = 4（分钟）。
✅ 满分规范： “锯成5段”只需要锯4次（画图！）。这里“段数”相当于“棵数”，“次数”相当于“间隔数”，属于两端都不种模型（木头两端不用锯）。所以应先求锯一次时间：20 ÷ (5-1) = 5（分钟）。必须写出“5-1=4（次）”这一步。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：在一条全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽（ ）棵树。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点。 “小路一边”、“两端要栽”，这是标准的线段型两端都种问题。
- 第二步：快速求解。 先求间隔数：100 ÷ 5 = 20（个）。再套公式：棵数 = 间隔数 + 1 = 20 + 1 = 21（棵）。
✅ 答案：21
模型 2：综合应用题（解决问题）
题目：一座大桥长450米，在桥的两侧从头到尾每隔15米安装一盏路灯（两端都安装）。一共需要安装多少盏路灯？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：化繁为简。 先算一侧需要多少盏。“大桥”是线段，“两端都安装”，间隔数：450 ÷ 15 = 30（个），盏数：30 + 1 = 31（盏）。
- 第二步：注意“两侧”。 一侧31盏，两侧就是 31 × 2 = 62（盏）。【易错提示：千万不要先算总长900米再除以15，因为两侧的安装点是分开的！】
✅ 答案：62盏
模型 3：拓展变式题（敲钟/楼梯）
题目：时钟6时敲6下，10秒敲完。那么12时敲12下，需要多少秒敲完？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：建立模型。 “敲的下数”相当于“棵数”，“敲的间隔时间”相当于“间隔长”。敲6下，中间有(6-1)=5个时间间隔。
- 第二步：求间隔时间。 5个间隔用了10秒，所以每个间隔时间：10 ÷ (6-1) = 2（秒）。
- 第三步：同理求解。 敲12下，有(12-1)=11个间隔。所需总时间：2 × 11 = 22（秒）。
✅ 答案：22秒
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 在一条长80米的走廊一侧摆花，每隔8米摆一盆（两端都摆），需要（ ）盆花。
- 一个圆形池塘周长是150米，每隔3米栽一棵柳树，池塘一圈能栽（ ）棵柳树。
- 在一条路的一边插彩旗，从头到尾一共插了10面，相邻两面彩旗相距4米，这条路长（ ）米。
- 把一根木头锯成6段，锯了（ ）次。
- 学校运动会，五年级方阵有40人，每相邻两人间隔1米，这个方阵从第一人到最后一人的长度是（ ）米（不算人体宽度）。
- 一个正方形舞台，每边挂8个灯笼，四个角都挂，一共挂了（ ）个灯笼。
- 小明从1楼走到3楼用了24秒，照这样计算，他从1楼走到6楼需要（ ）秒。
- 在一条线段上点8个点（不包括两端），这条线段被分成（ ）段。
- “棵数 = 间隔数 - 1”对应的是（ ）的植树情况。（A.两端都种 B.只种一端 C.两端都不种）
- 一个三角形花圃，三条边共长90米，沿边每隔5米放一盆花，三个顶点处都要放，共需（ ）盆花。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 人民路全长2千米，在路的两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
- 一块边长为60米的正方形草坪，现在要在四周植树，四个角都要种，每隔5米种一棵，一共要种多少棵树？
- 一根木料长18米，要把它锯成3米长的小段，每锯一次需要4分钟，锯完这根木料一共需要多少分钟？
- 一位老人以均匀的速度在公路上散步，他从第一根电线杆走到第12根用了22分钟。如果相邻两根电线杆间的距离相等，这位老人走到第36根电线杆需要多少分钟？
- 国庆节时，学校在教学楼前一条笔直的小路一侧，从起点到终点共插了21面彩旗，相邻两面彩旗间隔4米。这条小路有多长？
- 一个挂钟，3点敲3下，4秒敲完。8点敲8下，几秒敲完？
- 48名同学排成一路纵队，前后两人间隔1.5米。这列队伍长多少米？
- 在一条环形跑道上，原来每隔40米插一面彩旗，一共插了25面。现在要改成每隔50米插一面，有几面彩旗可以不用移动？
- 两栋楼之间相距72米，环保工人要在两楼间的小路旁栽树（两端不栽），每隔6米栽一棵，一共要栽多少棵树？
- 公园里有一个正五边形的花坛，工作人员在每条边上均匀地摆放了7盆菊花（每个顶点都放），这个花坛边上一共放了多少盆菊花？
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 一个方阵队伍，最外层每边站了15人。
- 最外层一共站了多少人？
- 整个方阵一共有多少人？
- 小明家的小狗被拴在院子中央一个边长为10米的正方形狗屋的一角，拴狗的绳子长8米。为了防止小狗破坏，在它能活动的范围边缘（最大活动边界）上每隔2米插一根警示桩。至少需要插多少根警示桩？
- 公路的一侧等距离地种着一排树，小豪骑车从第1棵树到第10棵树用了3分钟。如果他骑车速度不变，从第1棵树到第30棵树需要多少分钟？
- 甲乙两人在一条长300米的环形跑道上同时同地出发。甲每秒跑5米，乙每秒跑7米。
- 乙第一次追上甲时，乙跑了多少米？
- 如果在跑道周围每隔20米放一个休息椅，乙从出发到第一次追上甲的过程中，会遇到多少个休息椅？
- 一条道路两旁从头到尾各安装了25盏路灯，每两盏路灯之间种了3棵银杏树。一共种了多少棵银杏树？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：画图代入小数据检验！如果题目数字较大（如100米），先假设一个简单的同类情况（如20米，每隔5米）在草稿纸上画图，验证自己列式的方法是否正确。用结论反推条件，看是否成立。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：立刻伸出你的手！回想“手指原理”。伸直手指想“两端都种”，围成圈想“封闭图形”。或者在草稿纸上画最简单的示意图（比如画5个点代表树），数一数中间的间隔，规律立刻就出来了。这是最可靠的方法。
Q：遇到“两旁”、“两侧”怎么办？
A：记住口诀：“先算一边，再乘二”。千万不要把总长度直接乘2后再计算，因为两侧的植树线路是分开的，间隔数并不合并。
参考答案
第一关： 1. 11 2. 50 3. 36 4. 5 5. 39 6. 28 7. 60 8. 9 9. C 10. 18
第二关： 1. 82盏 2. 48棵 3. 16分钟 4. 77分钟 5. 80米 6. 14秒 7. 70.5米 8. 5面 9. 11棵 10. 30盆
第三关： 1. a) 56人 b) 225人 2. 12根 3. 29/3分钟（或9分40秒） 4. a) 1050米 b) 52个 5. 144棵
PDF 练习题打印版
为了节省资源，点击后将为您即时生成 PDF