考前冲刺：五年级数学梯形面积公式大全及压轴题训练 | 星火网专项练习题库
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：梯形面积核心考点速记
【开篇语：梯形面积是五年级上册几何部分的绝对核心考点，期末试卷中必考！常以填空题、选择题考查基本公式，并以应用题大题形式出现，常与平行四边形、三角形面积结合，或融入生活场景（如堤坝、花坛），分值高，务必拿下。】
- 必背概念：阿星老师来帮你记：“上底加下底。阿星：(上+下)×高÷2。别忘了除以2！” 为什么要除以2？因为如果只算“(上底+下底)×高”，那是把两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积。所以一个梯形的面积，必须是它的一半。
- 阿星顺口溜：梯形面积很好记，上底加下底，乘高再半劈。
- 万能公式：
- 文字版：梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
- 字母版：$$ S = (a + b) \times h \div 2 $$
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1：【单位陷阱】上底、下底和高的单位不统一就直接代入公式计算。
例如：上底2米，下底300厘米，高5分米，直接算 (2+300)×5。 - ✅ 满分规范：计算前必须统一单位！把所有的长度单位化成相同的（通常是“米”或“厘米”），再代入公式。这是步骤分的关键。
- ❌ 常见错解2：【公式残缺】只计算了 (上底+下底)×高，忘记“÷2”。这是最高频的错误！
- ✅ 满分规范：写完公式后，立刻在脑子里默念阿星口诀：“别忘了除以2！”答完题后，检查时把结果代入估算：上底加下底的和乘以高，结果应该是你计算出的梯形面积的2倍。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：一个梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，面积会扩大到原来的（ ）倍。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点]考查公式 \( S = (a+b) \times h \div 2 \) 中，各部分变化对总面积的影响。
- 第二步：[快速求解]公式中“(a+b)”整体扩大到3倍，h不变，“÷2”不变。所以面积直接扩大到原来的3倍。无需假设具体数字。
✅ 答案：3
模型 2：公式逆用（填空/计算）
题目：一个梯形的面积是 \( 45 \text{cm}^2 \)，上底是7cm，下底是11cm，高是多少厘米？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[逆推公式]已知 \( S \) 和 \( a, b \)，求 \( h \)。根据公式逆推：\( h = 2S \div (a + b) \)。
- 第二步：[代值计算] \( h = 2 \times 45 \div (7 + 11) = 90 \div 18 = 5 \)。
✅ 答案：5 cm
模型 3：生活应用（大题）
题目：某水坝的横截面是一个梯形，它的上底是15米，下底是130米，高是20米。给这个坝的横截面（一面）涂上防水材料，如果每平方米需要材料2.5千克，一共需要多少千克材料？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[先求面积]识别出“横截面是梯形”，直接套公式求面积。\( S = (15+130) \times 20 \div 2 = 145 \times 10 = 1450 (\text{平方米})\)。
- 第二步：[再算总量]这是一个典型的“每平方米用量×总面积”问题。\( 1450 \times 2.5 = 3625 (\text{千克})\)。
- 关键点：步骤清晰，先算面积，再算总量，并带上单位。
✅ 答案：3625千克
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 一个梯形的上底是4dm，下底是6dm，高是5dm，它的面积是（ ）\( \text{dm}^2 \)。
- 两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
- 梯形面积公式用字母表示是（ ）。
- 计算一个梯形的面积，必须知道它的（ ）、（ ）和（ ）。
- 一个梯形的高不变，上底增加3厘米，下底减少3厘米，它的面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 一个直角梯形的下底是12厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
- 一堆钢管，从上到下每层依次多放1根，最上层有5根，最下层有12根。这堆钢管共有（ ）根。（提示：这堆钢管的横截面是梯形）
- 一个梯形的面积是30平方厘米，高是6厘米，下底是上底的2倍。它的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。
- 如
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
，在一个平行四边形中，阴影部分的面积（梯形）是24平方厘米，EC=4cm，BC=10cm。求平行四边形ABCD的面积。
- 李伯伯靠墙用篱笆围了一块梯形菜地（如
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
，靠墙一侧不围篱笆）。已知篱笆总长35米，梯形的高是10米，这块菜地的面积是多少平方米？
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 如
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
，四边形ABCD是一个直角梯形。已知AB=8cm，BE=6cm，CE=10cm，且三角形CDE的面积比三角形ABE大 \( 10\text{cm}^2 \)。求梯形ABCD的面积。
- 一个梯形，如果上底延长6厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加18平方厘米；如果上底缩短3厘米，就得到一个三角形，且面积减少12平方厘米。原梯形的面积是多少平方厘米？
- 如图
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
，ABCD是梯形，AE垂直于BC。三角形ABE和三角形DEC的面积分别是 \( 18\text{cm}^2 \) 和 \( 32\text{cm}^2 \)，BE=6cm，EC=8cm。求梯形ABCD的面积。
- 一个梯形花园，规划时将其上底增加了5米，下底减少了5米，这样它恰好变成了一个正方形花园，面积增加了25平方米。原来梯形花园的面积是多少平方米？
- 用总长48米的篱笆，一面靠墙围成一个直角梯形仓库（如
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
）。如何设计梯形的上底、下底和高（均为整数米），才能使仓库的内部面积最大？最大面积是多少？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：1. 单位检查：看题目中的单位和答案要求的单位是否一致，计算过程是否统一。2. 公式完整性检查：默念口诀，确认没有漏掉“÷2”。3. 合理性检查：用“(上底+下底) × 高”算出平行四边形面积，看看是否约是你答案的2倍；或者把上底、下底、高的数值大小和你的答案面积大小对比，估算是否合理。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：别慌！立刻在草稿纸上画两个完全一样的梯形，把它们拼在一起。你会发现拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是“梯形的上底+下底”，高就是梯形的高。平行四边形的面积 = 底 × 高 = (上底+下底)×高。那么一个梯形的面积自然就是它的一半。这样就能自己把公式推导出来！
参考答案
第一关：1. 25 2. 完全一样 3. \( S = (a+b) \times h \div 2 \) 4. 上底、下底、高 5. 不变
第二关：1. 126 2. 68 3. 上底2.5，下底5 4. 60平方厘米 5. 125平方米
第三关：1. 68平方厘米 2. 60平方厘米 3. 98平方厘米 4. 200平方米 5. 当上底=12米，下底=24米，高=12米时，面积最大，为216平方米。
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