条形统计图学习资料

知识要点

💡 核心概念：条形统计图就像用一根根“柱子”来比高矮、多少的图画。它能让我们一眼就看清楚谁多、谁少、多多少。每一根“柱子”（条形）都代表一种东西的数量，柱子越高，数量就越多。

📝 计算与绘制法则：

1. 定标题：给统计图起一个名字，写在图的上方，告诉我们这个图是关于什么的。
2. 画横轴和纵轴：横轴（横着的线）下面写清楚有哪些项目（比如水果种类），纵轴（竖着的线）左边标出数量。
3. 定刻度：决定纵轴上的一格代表多少数量（如1格代表1个，或1格代表5个）。刻度要均匀，从0开始。
4. 画条形：根据每个项目的数量，在它对应的位置画出直立的、宽度相同的条形。条形之间要有相同的间隔。
5. 标数据：可以在每个条形的顶端，清楚地写上它所代表的具体数字。

🎯 记忆口诀：

一找（找数据和项目），二标（标好横轴和纵轴），三画（画条形），四标（标数字和标题）。条形宽度要一样，间隔相等才漂亮！

🔗 知识关联：这和三年级学习的“数据的收集和整理”紧密相关。之前我们是用表格（如“正”字）来记录数据，现在是把表格里的数据变成更直观、更容易比较的图形。

易错点警示

❌ 错误1：画图没有标题，别人不知道图在说什么。

→ ✅ 正解：一定要在统计图的正上方写上完整的标题。

❌ 错误2：纵轴上每一格代表的数量不统一，第一格代表1，第二格代表3。

→ ✅ 正解：纵轴刻度必须均匀，例如每一格都代表2，或都代表5。

❌ 错误3：不看清楚纵轴一格代表几，直接按数字画格子。例如，一格代表5，数量是15，却只画了3格高。

→ ✅ 正解：画之前先算：数量 ÷ 每格代表的数 = 要画的格数。\( 15 \div 5 = 3 \) (格)，所以高度要占到3格的位置。

例题精讲

🔥 例题1：四（1）班同学最喜欢的零食投票结果如下：薯片15票，巧克力20票，水果10票，饼干25票。请根据数据完成条形统计图（纵轴一格代表5票）。

📌 第一步：写出标题，如“四（1）班同学最喜欢的零食情况统计图”。

📌 第二步：画出横轴和纵轴。横轴下标出“薯片、巧克力、水果、饼干”，纵轴左侧标出0、5、10、15、20、25、30。

📌 第三步：画条形。薯片：\( 15 \div 5 = 3 \)格；巧克力：\( 20 \div 5 = 4 \)格；水果：\( 10 \div 5 = 2 \)格；饼干：\( 25 \div 5 = 5 \)格。画出对应高度的条形。

✅ 答案：（一幅正确的条形统计图）

💬 总结：关键是先根据“每格代表5票”算出每个项目需要画几格高。

🔥 例题2：观察下面的统计图，回答问题：小华家上月电费是160元，水费是80元。请补充完整条形统计图（纵轴一格代表40元）。

（此处插入一个只画了横轴项目“电费、水费”和纵轴刻度0, 40, 80...的SVG草图，电费条形画到120元处停止，水费条形画到40元处停止，留空一部分让学生补充）

📌 第一步：计算需要补充的格数。电费：\( (160 - 120) \div 40 = 1 \)格；水费：\( (80 - 40) \div 40 = 1 \)格。

📌 第二步：在原有条形基础上，分别向上补充画出1格的高度。

📌 第三步：在电费条形顶端标“160”，水费条形顶端标“80”。

✅ 答案：（补充完整的条形统计图）

💬 总结：此类题目考察对现有图形的理解和计算，要找准现有条形的高度对应的数值。

🔥 例题3：根据对话绘制统计图。小明说：“我们小组4个人，每人都有课外书。小军有8本，我有12本，小红比我少3本，小丽的本数是小红的2倍。”请用条形图表示这个小组每人拥有的课外书本数。

📌 第一步：整理数据。小明：12本；小红：\( 12 - 3 = 9 \)本；小军：8本；小丽：\( 9 \times 2 = 18 \)本。

📌 第二步：确定纵轴每格代表的本数。最大数是18，可定为1格代表2本或3本。这里用1格代表2本比较合适。

📌 第三步：绘制完整的条形统计图，标题为“小明小组同学课外书数量统计图”。

✅ 答案：小明条形高6格，小红高4.5格（注意半格表示），小军高4格，小丽高9格。

💬 总结：遇到文字题，先做“数据整理员”，把文字信息变成数字，再当“绘图师”。

练习题（10道）

1. 下面是四（2）班同学最喜欢的运动项目统计表，请根据数据画出条形统计图（纵轴一格代表2人）。项目：跳绳10人，跑步8人，足球12人，篮球6人。
2. 根据第1题的统计图，回答：喜欢足球的同学比喜欢篮球的多多少人？
3. 数学测试，成绩在90-100分的有8人，在80-89分的有15人，在70-79分的有5人。如果纵轴一格代表5人，那么表示80-89分人数的条形应该画几格高？
4. 一个条形统计图中，表示“小说”的条形高度是6格，已知纵轴一格代表5本，请问喜欢小说的人数是多少？
5. 请将以下数据用条形图表示，并自己确定一个合适的纵轴刻度（每格代表几）。班级图书角各类图书数量：科普书24本，故事书32本，漫画书18本，历史书12本。
6. 根据你第5题画的图，哪两种书的数量之和等于科普书的数量？
7. 观察一个关于“早餐吃什么”的统计图，纵轴一格代表4人。如果“喝牛奶”的条形高度是5格，“吃面包”的条形高度是3格，那么喝牛奶的比吃面包的多几人？
8. 下表是某超市一周内四种饮料的销售瓶数。请补充完整条形统计图（纵轴已给出，一格代表10瓶）。已知果汁卖了40瓶，条形已画好；茶饮料卖了65瓶，条形画到50瓶处停止；请画出茶饮料完整的条形，并画出碳酸饮料（30瓶）和矿泉水（55瓶）的条形。
9. 一个条形统计图的纵轴刻度是从0开始，依次是0, 10, 20, 30...。那么每格代表（ ）。
10. 小刚用条形图记录了自己4个月的零花钱支出，条形高度分别是：一月5格，二月3格，三月4格，四月6格。如果总支出了 \( 180 \) 元，请问纵轴一格代表多少元？

奥数挑战（10道）

1. 一个条形统计图中，五个条形的平均高度是8格。已知前四个条形高度分别是7格、9格、6格、10格，求第五个条形的高度。
2. 用1格代表5吨的条形图表示数据“23吨”，条形的高度应画在（ ）格和（ ）格之间（用整数格数回答）。
3. 在一幅条形统计图中，如果用1格代表2厘米，那么表示“1.6分米”的条形应该画几格高？
4. 三个条形总共高22格。第一个条形比第二个矮2格，第二个条形比第三个矮3格。请问第二个条形高几格？
5. 一个条形统计图横轴有n个项目，如果条形宽度是m毫米，条形之间的间隔是2毫米，整个横轴部分的长度是86毫米。已知 \( n=6 \)，求 \( m \)。
6. 根据下面不完整的统计图和信息推理数据：统计图显示A、B、C、D四个数。已知A比B多20，B是C的2倍，C和D相等，且四个数的平均数是45。请在纵轴一格代表10的图中画出这四个条形。
7. 小美不小心把墨水滴在了统计图上，遮住了两个条形的一部分。已知纵轴一格代表4分，被遮住的两个条形代表的分数之和是100分，且其中一个条形可见部分是8格高。这两个条形可能代表的分数分别是多少？（写出所有可能）
8. 一个条形统计图，若将纵轴改为原来每格代表的数值的2倍，则所有条形的高度会变为原来的几分之几？
9. 有A、B两组数据各5个，分别用两个条形统计图表示，两个图的纵轴刻度相同。如果A组数据的条形高度之和比B组数据条形高度之和大10格，那么A组数据的总和比B组数据的总和多多少？（用纵轴每格代表的数值k表示）
10. 观察一个公司近五年利润增长的条形图，条形高度逐年增加，且每年增长的高度（格数）也相同。已知第一年条形高3格，第五年条形高11格。请问第二年条形高多少格？

生活应用（5道）

1. （高铁）“复兴号”家族有不同速度等级的车型。CR400AF系列累计交付100列，CR300AF系列交付60列，CR200J系列交付80列。请用条形图展示，并说说哪种车型交付最多。
2. （航天）某航天科普讲座上，老师统计了同学们最感兴趣的星球：火星25人，月球20人，金星10人，木星15人。请绘制条形图，并为这次讲座设计一个标题。
3. （环保）阳光小学开展“垃圾分类”打卡活动。四年级一周内收到可回收物卡片：塑料瓶80个，废纸张120公斤，玻璃瓶30个，旧金属15公斤。如果用条形图表示，你认为纵轴如何设置每格代表的数量更方便？为什么？
4. （AI）一个AI识别测试中，AI对猫、狗、鸟、车的识别准确率分别为：\( 98\% \), \( 95\% \), \( 92\% \), \( 99\% \)。可以用条形图表示准确率吗？纵轴应该从0开始还是可以从90开始？说说你的理由。
5. （网购）小明妈妈查看自己某月在各网购平台的消费额：平台A消费 \( 450 \) 元，平台B消费 \( 680 \) 元，平台C消费 \( 250 \) 元，平台D消费 \( 520 \) 元。请你帮她画一个条形统计图，并建议纵轴一格代表多少元最合适。