期末复习：四年级数学上册三位数乘两位数考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
四年级
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⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：易错：三位数乘两位数 核心考点速记
【开篇语：本考点是四年级上册期末考试的绝对核心，几乎必考一道标准计算大题，同时在填空、选择和应用题中频繁出现，分值重，易丢分。掌握它就是掌握计算题的“半壁江山”。】
- 必背概念：三位数乘两位数，就是先用两位数的个位去乘三位数，得到第一个“部分积”；再用两位数的十位去乘三位数，得到第二个“部分积”。这里有个关键动作：用十位去乘的时候，得到的积的末位（个位）一定要对齐十位！（阿星敲黑板：别一激动全写在个位下面，错一位，满盘皆输！）最后把两个部分积相加。
- 阿星顺口溜：三位乘两位，对位是关键。个位乘出来，末位对个位。十位乘出来，末位对十位！两积再相加，答案准又对。
- 万能公式：
$$
\begin{array}{r}
\phantom{0}abc \\
\times \phantom{0}de \\
\hline
\phantom{0}(abc \times e) \\
+\phantom{0}(abc \times d0) \\
\hline
\phantom{0}Result
\end{array}
$$
（其中 \(abc \times d0\) 代表用十位 \(d\) 去乘，并在末尾添一个0，对齐时这个“0”的位置就是关键。）
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 陷阱一：部分积对位错误
常见错解：用十位乘完后，直接把得数的个位对齐了第一个部分积的个位。
✅ 满分规范：用十位上的数去乘，表示的是“几个十”，所以乘得的积的末位（个位）必须对齐十位。这是扣分重灾区！规范的竖式中，第二个部分积的个位会写在十位下面。 - ❌ 陷阱二：漏加进位或忘记“隐藏的0”
常见错解：计算 \(125 \times 40\) 时，直接用十位“4”去乘125得到500，然后忘记了这个“500”实际代表 \(500 \times 10 = 5000\)，导致结果写成650（125×4=500，错把500当成了第二个部分积直接加）。
✅ 满分规范：用十位乘时，心里要清楚乘的是“几十”。在竖式中，可以用“0”占位来辅助对齐（即先算 \(125 \times 4 = 500\)，然后在500后面补一个0，变成5000，再与第一个部分积相加）。任何时候相加都要从个位起，逐位带进位计算。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：在计算 \(237 \times 56\) 的竖式中，用十位上的“5”去乘237，得到的“1185”表示（ ）。
A. 1185个一 B. 1185个十 C. 1185个百
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——考查对竖式中“部分积”实际意义的理解。
- 第二步：快速求解——“5”在十位上，代表5个十。用“5个十”乘237，得到的就是 \(237 \times 50 = 11850\)，也就是1185个十。所以竖式里写的1185，省略了末尾的0，但意义不变。
✅ 答案：B
模型 2：标准计算题（竖式计算，必考大题）
题目：列竖式计算：\(408 \times 75 = ?\)
📌 秒杀技巧：
- 第一步：规范书写——将408和75对齐，注意因数中间有0。
- 第二步：分步计算——先用个位5乘408：\(408 \times 5 = 2040\)，末位对齐个位。再用十位7乘408：\(408 \times 7 = 2856\)，这个“2856”的末位（6）一定要对齐十位！（心里想的是 \(408 \times 70 = 28560\)，写竖式时0可占位也可不写，但对位必须正确）。
- 第三步：相加——将2040和2856（实为28560）相加。
✅ 答案：30600 （计算过程：\(408 \times 5 = 2040\)， \(408 \times 70 = 28560\)， \(2040 + 28560 = 30600\)）
模型 3：实际问题（应用题，综合考查）
题目：学校图书馆新购进一批图书，每个书架有18层，每层能放125本书。这样的15个书架一共能放多少本书？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：理清数量关系——先求一个书架能放多少本： \(125 \times 18\)。再求15个书架： \(（125 \times 18） \times 15\)。
- 第二步：分步或综合列式——建议分步，更清晰易检查。第一步计算 \(125 \times 18\) 时，务必注意对位！这是本题的核心计算环节。
- 第三步：计算并作答——确保每一步竖式都对位正确，最后写上完整的单位名称和答语。
✅ 答案：\(125 \times 18 = 2250\)（本）， \(2250 \times 15 = 33750\)（本）。答：一共能放33750本书。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 口算： \(300 \times 20 = \)
- 填空：计算 \(234 \times 56\) 时，先算 \(234 \times \)（ ），得到第一个部分积；再算 \(234 \times \)（ ），得到第二个部分积，最后把两个部分积（ ）。
- 判断：三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。（ ）
- 列竖式计算： \(123 \times 45 = \)
- 列竖式计算： \(560 \times 30 = \)
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 列竖式计算： \(307 \times 28 = \) （警惕中间有0）
- 列竖式计算： \(450 \times 76 = \) （警惕末尾有0）
- 在括号里填上“>”、“<”或“=”： \(240 \times 15 \) （ ） \(150 \times 24\)
- 一个因数不变，另一个因数乘10，积（ ）。
- 学校买来145套课桌椅，每张桌子58元，每把椅子22元。购买这些课桌椅一共花了多少钱？（列综合算式计算）
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 列竖式计算： \(809 \times 74 = \) （综合考查中间有0和对位）
- 根据 \(37 \times 25 = 925\)，直接写出下面各题的结果。
\(370 \times 25 = \) \(37 \times 250 = \) \(370 \times 250 = \) - 一列火车的平均速度是128千米/时，这列火车从甲地到乙地连续行驶了15小时。甲乙两地间的铁路长多少千米？如果回来时用了12小时，回来时的平均速度是多少？
- 果园里有苹果树和桃树各125行，苹果树每行种28棵，桃树每行种22棵。果园里苹果树比桃树多多少棵？
- 思考题：在方框里填上合适的数字，使竖式成立。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：阿星教你两招：1. 估算检验：看因数末尾，快速估算积的大致范围。比如 \(198 \times 52\) 约等于 \(200 \times 50 = 10000\)，如果你的结果离10000太远，肯定错了。2. 逆运算检验：用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数（适用于学完除法的同学）。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：记住阿星的“拆数法”救命稻草！三位数乘两位数，本质就是“几个几”相加。比如 \(123 \times 45\)，你可以理解为：45个123相加。或者拆开： \(123 \times 40 + 123 \times 5\)。用分步计算的方式，也能推导出正确结果，虽然慢点，但总比空着或乱写强！
参考答案
第一关：1. 6000 2. 6， 50（或5个十）， 相加 3. √ 4. 5535 5. 16800
第二关：1. 8596 2. 34200 3. = 4. 也乘10（或扩大10倍） 5. \(145 \times (58+22) = 145 \times 80 = 11600\)（元）
第三关：1. 59866 2. 9250， 9250， 92500 3. \(128 \times 15 = 1920\)（千米）， \(1920 \div 12 = 160\)（千米/时） 4. \(125 \times (28-22) = 125 \times 6 = 750\)（棵） 5. （略，根据设计的竖式谜题给出答案）
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