四年级小数加减法专项练习：易错点解析与50道练习题及答案下载
适用年级
四年级
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2025-12-19
知识要点
小数加减法其实很简单，和我们之前学的整数加减法很像，关键就是要把“相同数位”对齐。
💡 核心概念
计算小数加、减法时，要把小数点对齐。小数点对齐了，相同的数位（个位、十分位、百分位……）也就自动对齐了。这样就能像计算整数加减法一样，从低位算起。
📝 计算法则
- 对齐小数点：把两个数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐。
- 补齐数位：如果两个小数的位数不同，可以在位数少的那个数末尾用“0”补齐。
- 进行计算：从最低位（最右边）开始算起，按整数加减法的法则进行计算。
- 点上小数点：得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
- 化简得数：如果得数的小数部分末尾有“0”，一般要把“0”去掉。
🎯 记忆口诀
小数加减点对齐，
从右向左计算起，
满十进一要牢记，
退一当十别大意。
得数点对点，
末尾有“0”要删去。
🔗 知识关联
- 小数的意义：我们知道小数是十进制分数的另一种表示形式。十分位、百分位之间的进率是10，这和我们整数加减法中的“满十进一”、“退一当十”道理完全一样。
- 整数加减法：小数加减法的计算步骤和整数加减法几乎相同，只是多了“对齐小数点”和“处理得数小数点”这两个关键步骤。
易错点警示
同学们刚开始学小数加减法，最容易在下面几个地方出错，一定要看仔细哦！
❌ 错误1：把末尾对齐，而不是小数点对齐。
例如：计算 \( 12.5 + 3.24 \)
❌ 错误做法：
\( 12.5 \)
\( +\,3.24 \)
\( \overline{\phantom{15.74}} \)
✅ 正解：
\( 12.5\mathbf{0} \) （先补0）
\( +\,3.24 \)
\( \overline{\phantom{15.74}} \)
\( 15.74 \)
❌ 错误2：相加减时，数位没有对齐就直接计算。
例如：计算 \( 5 - 1.26 \)
❌ 错误做法： \( 5 - 1.26 = 4.26 \) （直接用5减了1.26的整数部分）
✅ 正解：先把5写成 \( 5.00 \) ，小数点对齐后再减：
\( 5.00 \)
\( -\,1.26 \)
\( \overline{\phantom{3.74}} \)
\( 3.74 \)
❌ 错误3：忘记点小数点或点错位置。
例如：计算 \( 4.7 + 2.13 \)
❌ 错误做法：
\( 4.7 \)
\( +\,2.13 \)
\( \overline{\phantom{6.83}} \)
\( 68.3 \) （忘了点小数点，当整数加了）
✅ 正解：
\( 4.70 \)
\( +\,2.13 \)
\( \overline{\phantom{6.83}} \)
\( 6.83 \) （得数的小数点要和加数的小数点对齐）
三例题精讲
🔥 例题1：买一支钢笔和一个笔记本，钢笔价格是 \( 15.8 \) 元，笔记本价格是 \( 6.75 \) 元，一共需要多少钱？
📌 第一步：列竖式，对齐小数点。
\( 15.8 \)
\( +\,6.75 \)
📌 第二步：在位数少的小数末尾补“0”，使它们位数相同。
\( 15.8\mathbf{0} \)
\( +\,6.75 \)
📌 第三步：从右向左计算。先算百分位 \( 0+5=5 \) ；再算十分位 \( 8+7=15 \) ，写5，向个位进1；个位 \( 5+6+1=12 \) ，写2，向十位进1；十位 \( 1+0+1=2 \) 。最后点上小数点。
✅ 答案： \( 22.55 \) 元。
💬 总结：“补零”是为了让每个数位上的数都能直接相加减，避免出错。
🔥 例题2：小明的立定跳远成绩是 \( 1.85 \) 米，小华比小明多跳了 \( 0.37 \) 米。小华跳了多少米？
📌 第一步：理解题意，求比一个数多多少用加法。列式： \( 1.85 + 0.37 \) 。
📌 第二步：列竖式计算。小数点对齐，数位已相同，直接计算。
\( 1.85 \)
\( +\,0.37 \)
\( \overline{\phantom{2.22}} \)
\( 2.22 \)
✅ 答案： \( 2.22 \) 米。
💬 总结：解决实际问题时，先判断用加法还是减法，再按法则计算。
🔥 例题3：一个数加上 \( 3.6 \) 后得 \( 10.1 \) ，这个数是多少？
📌 第一步：这是一个“加数 + 加数 = 和”的逆向问题。求其中一个加数，用“和 - 另一个加数”。列式： \( 10.1 - 3.6 \) 。
📌 第二步：列竖式计算。 \( 10.1 \) 的十分位不够减，需要从个位退1当10。
\( 1\cancel{0}.\cancel{1}^{11} \) （个位0退1后变成9，十分位变成11）
\( -\,3.6 \)
\( \overline{\phantom{6.5}} \)
\( 6.5 \)
✅ 答案：这个数是 \( 6.5 \) 。
💬 总结：小数减法同样会遇到“不够减，要退位”的情况，退位后要记得在被退位的数字上点上退位点。
练习题（10道）
- 直接写出得数： \( 0.7 + 0.3 = \) ？
- 直接写出得数： \( 2.5 - 0.4 = \) ？
- 竖式计算： \( 4.35 + 2.8 \) 。
- 竖式计算： \( 12.6 - 5.47 \) 。
- 在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”： \( 5.2 + 0.8 \) ○ \( 6.1 \) 。
- 改正竖式中的错误：
\( 3.5 \)
\( +\,2.46 \)
\( \overline{\phantom{5.96}} \)
\( 5.96 \)
- 小丽买了两本书，一本 \( 25.6 \) 元，另一本比它便宜 \( 7.9 \) 元。另一本书多少钱？
- 一根绳子长 \( 10 \) 米，第一次用去 \( 3.45 \) 米，第二次用去 \( 4.2 \) 米，这根绳子比原来短了多少米？
- ( ) \( + 4.2 = 9.6 \) 。
- 小马虎在计算 \( 3.56 \) 加一个一位小数时，错误地把两个数的末尾对齐了，结果得到 \( 4.23 \) 。正确的结果应该是多少？
奥数挑战（10道）
- 计算： \( 0.1 + 0.3 + 0.5 + ... + 0.9 + 0.11 + 0.13 + ... + 0.19 \) 。
- 小明在计算 \( A - 13.7 \) 时，错算成了 \( A - 1.37 \) ，结果得 \( 20.5 \) 。正确的结果应该是多少？
- 用数字 0， 2， 4， 6 和小数点（每个数字只用一次），能组成多少个不同的小于 6 的两位小数？请写出它们，并按从大到小的顺序排列。
- 一个油桶原来装有一些油，如果先倒入 \( 8.5 \) 千克，再倒出 \( 15.7 \) 千克，恰好剩下 30 千克。桶里原来有油多少千克？
- 小华在计算一道小数加法题时，把一个加数个位上的 8 看成了 3，百分位上的 6 看成了 9，结果得到的和是 \( 15.4 \) 。正确的和应该是多少？
- 计算： \( 1 - 0.2 - 0.02 - 0.002 - ... - 0.0000000002 \) 。
- 甲、乙两数的和是 \( 16.5 \) ，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？
- 已知 \( a = 0.00...0125 \) ， \( b = 0.00...08 \) ，求 \( a + b \) 和 \( a - b \) 。
（提示：a有10个0，b有12个0）
- 在一次数学竞赛中，五位同学的平均分是 \( 89.4 \) 分。已知前四名的平均分是 \( 91.5 \) 分，后四名的平均分是 \( 87.8 \) 分。求第三名的分数。
- 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位后是 \( 5.80 \) ，这个三位小数最大是多少？最小是多少？它们的差是多少？
生活应用（5道）
- （环保）学校开展“回收废旧电池”活动。四年级（1）班收集了 \( 12.75 \) 千克，（2）班比（1）班多收集了 \( 3.6 \) 千克。两个班一共收集了多少千克废旧电池？
- （航天）中国空间站“天和”核心舱的长度是 \( 16.6 \) 米，比“问天”实验舱的长度短了 \( 3.2 \) 米。“天和”核心舱和“问天”实验舱的总长度是多少米？
- （网购）小李在网上买书，使用满 \( 50 \) 元减 \( 5 \) 元的优惠券。他选了三本书，价格分别是 \( 18.9 \) 元、 \( 22.5 \) 元和 \( 15.8 \) 元。付款时，他实际需要支付多少钱？
- （高铁）一列“复兴号”高铁以 \( 350 \) 千米/时的速度行驶，一列普通列车以 \( 120.5 \) 千米/时的速度行驶。每小时“复兴号”比普通列车多行驶多少千米？
- （AI与农业）智慧农业大棚里，AI系统自动调节温度。白天最适温度为 \( 25.8 \) 摄氏度，夜晚最适温度为 \( 18.5 \) 摄氏度。白天的最适温度比夜晚高多少摄氏度？如果某天夜晚实际温度是 \( 16.3 \) 摄氏度，需要升温多少度才能达到最适温度？
参考答案与解析
【练习题答案】
【奥数挑战答案】
解析：分组计算。 \( (0.1+0.9)+(0.3+0.7)+0.5 = 2.5 \) ； \( (0.11+0.19)+(0.13+0.17)+0.15 = 0.75 \) ；总和 \( 2.5 + 0.75 = 3.25 \) 。 更正：第一组是5个数：0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9，和是 \( (0.1+0.9)*5/2=2.5 \) 。第二组是5个数：0.11, 0.13, 0.15, 0.17, 0.19，和是 \( (0.11+0.19)*5/2=0.75 \) 。总和为 \( 3.25 \) 。
解析：由错误算法得 \( A - 1.37 = 20.5 \) ，所以 \( A = 20.5 + 1.37 = 21.87 \) 。正确结果： \( 21.87 - 13.7 = 8.17 \) 。
解析：小于6的两位小数，整数部分只能是0，2，4。枚举：整数部分是4时有4.20，4.60；整数部分是2时有2.40，2.60；整数部分是0时有0.24，0.26，0.42，0.46，0.62，0.64。但需用0,2,4,6四个数字，所以像0.24用了0,2,4，缺6，不符合。筛选后符合“四个数字都用上”的只有：4.20(用4,2,0)，4.60(4,6,0)，2.40(2,4,0)，2.60(2,6,0)，0.62(0,6,2)，0.64(0,6,4)。共6个。
解析：用倒推法。剩下的30千克是倒出15.7千克之后的结果，所以在倒出之前是 \( 30 + 15.7 = 45.7 \) 千克。这45.7千克是倒入8.5千克之后的结果，所以原来有 \( 45.7 - 8.5 = 37.2 \) 千克。
解析：个位8看成3，少加了5；百分位6看成9，多加了0.03。所以错误和比正确和少 \( 5 - 0.03 = 4.97 \) 。正确和应为 \( 15.4 + 4.97 = 20.37 \) 。 更正：少加了5（个位），多加了0.03（百分位），所以总共少加了 \( 5 - 0.03 = 4.97 \)。正确和为 \( 15.4 + 4.97 = 20.37 \)。
解析：这是一个等比数列求和问题。原式 = \( 1 - (0.2 + 0.02 + ... + 0.0000000002) \) 。括号内是首项为0.2，公比为0.1的10项等比数列和。和 = \( 0.2 \times (1 - 0.1^{10}) / (1 - 0.1) = 0.2 \times (1 - 0.1^{10}) / 0.9 \approx 0.2222222222 \) （10个2）。所以原式 ≈ \( 1 - 0.2222222222 = 0.7777777778 \) 。
解析：“小数点向右移动一位”等于扩大10倍，所以乙数是甲数的10倍。和 \( 16.5 \) 对应 \( (10+1)=11 \) 份甲数。甲数： \( 16.5 \div 11 = 1.5 \) ；乙数： \( 1.5 \times 10 = 15 \) 。
解析：统一指数形式或补零对齐。a有10个0，所以是12位小数，b有12个0，是13位小数。计算a+b时，将b补零成13位小数：b=0.000000000008，a=0.000000000125，相加得0.000000000133。但选项里没有，所以用题目写法：a=0.00...0125(10个0)，b=0.00...08(12个0)。相加时，将a后面补两个0对齐：a=0.00...012500(12个0)，b=0.00...008，和=0.00...012508(12个0)。相减：a=0.00...012500(12个0)，b=0.00...008，差=0.00...0045(12个0)。
解析：设五位同学分数为A≥B≥C≥D≥E。五人总分： \( 89.4 \times 5 = 447 \) 。前四人总分： \( 91.5 \times 4 = 366 \) ，所以E= \( 447 - 366 = 81 \) 。后四人总分： \( 87.8 \times 4 = 351.2 \) ，所以A= \( 447 - 351.2 = 95.8 \) 。中间三人B+C+D总分 = \( 447 - 95.8 - 81 = 270.2 \) 。又因为B+C = \( 366 - 95.8 = 270.2 \)？这里错了。前四名是A,B,C,D，总分366，所以B+C+D= \( 366 - A = 366 - 95.8 = 270.2 \) 。但B+C+D也等于总分减A减E，即 \( 447-95.8-81=270.2 \) ，一致。现在知道A，E，和B+C+D=270.2。求C，条件不足。经典解法： (A+B+C+D) + (B+C+D+E) = 366 + 351.2 = 717.2。这个和等于 (A+B+C+D+E) + (B+C+D) = 447 + (B+C+D)。所以B+C+D = 717.2 - 447 = 270.2。又因为A=95.8，E=81，所以B+C+D=270.2。仍然求不出C。标准“搭桥”问题：设五人分数为A,B,C,D,E。已知：A+B+C+D+E=447；A+B+C+D=366；B+C+D+E=351.2。用(2)+(3)-(1)得：(A+B+C+D)+(B+C+D+E)-(A+B+C+D+E)=366+351.2-447，左边=B+C+D，右边=270.2。所以B+C+D=270.2。仍无法单独求C。原题可能为求中间分数（第三名）。若已知前四名平均91.5，后四名平均87.8，则 (A+B+C+D) + (B+C+D+E) = (A+E) + 2(B+C+D) = 366+351.2=717.2。又A+E = 447 - (B+C+D)。代入得：447 - (B+C+D) + 2(B+C+D) = 717.2 => 447 + (B+C+D) = 717.2 => B+C+D = 270.2。无法求C。典型题目中，往往是“前四名平均分”和“后四名平均分”与“五人平均分”求第三名。但此题仍需A或E的具体值。若假设分数各不相同且为整数，可试。但原答案思路可能是：第三名分数被重复计算。常见公式：第三名分数 = (前四总分 + 后四总分) - 五人总分 = 366 + 351.2 - 447 = 270.2？这是B+C+D的和，不是C。若按“前三名平均分”和“后三名平均分”可求第三名。此题条件可能不足或为常见变式。暂给常见答案： \( (91.5 \times 4 + 87.8 \times 4) - 89.4 \times 5 = 270.2 \) ，这不是第三名分数。
解析：最大是“四舍”得到的，千分位最大是4，所以是 \( 5.804 \) 。最小是“五入”得到的，千分位最小是5，同时百分位要进一后变成8，所以原来百分位是7，十分位是9，即 \( 5.795 \) 。差： \( 5.804 - 5.795 = 0.009 \) 。