期末复习：六年级数学上册半圆周长考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
六年级
难度等级
⭐⭐⭐
资料格式
PDF 可打印
最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：易错：半圆周长 核心考点速记
【开篇语：半圆周长是六年级上册《圆》这一单元的高频易错点，期末试卷中常以填空题、选择题形式直接考查公式，也常与圆的面积、组合图形等结合，出现在应用题中。理解并记牢其构成，是期末抢分的关键！】
- 必背概念：想象一只小蚂蚁沿着半圆的边缘爬一圈，它不仅要爬过圆弧部分（圆周长的一半），还必须爬过底下那条直的边（直径）。所以，半圆的周长 ≠ 圆周长的一半，而是圆周长的一半 + 直径。
- 阿星顺口溜：“半圆周长怎么算？半个圆弧加条线（直径）。看见‘一半’要警惕，多半掉进陷阱里！”
- 万能公式：
- 已知半径 \(r\)： 半圆周长 \(C_{半} = \pi r + 2r = r(\pi + 2)\)
- 已知直径 \(d\)： 半圆周长 \(C_{半} = \frac{\pi d}{2} + d = \frac{d}{2}(\pi + 2)\)
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解：求半圆周长时，只计算了弧长部分，忘记了直径。例如：已知半径3cm，错解为 \(3.14 \times 3 = 9.42 (\text{cm})\)。
- ✅ 满分规范：牢记公式组成部分。正确解答应为 \(3.14 \times 3 + 2 \times 3 = 9.42 + 6 = 15.42 (\text{cm})\)。答题时，建议分步写出“弧长”和“直径”，再相加，避免漏项。
- ❌ 常见错解：题目中半径和直径单位不统一，或最后作答忘记带单位。
- ✅ 满分规范：审题时圈出单位，计算前确保统一。例如，直径给的是“0.8米”，半径就要用“0.4米”参与计算。答句务必写上正确单位。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：一个半圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。（\(\pi\)取3.14）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点。 直接考查半圆周长公式。题干给出直径 \(d=10\)。
- 第二步：快速求解。 代入公式 \(C_{半} = \frac{\pi d}{2} + d = \frac{3.14 \times 10}{2} + 10 = 15.7 + 10 = 25.7\)。
✅ 答案：25.7
模型 2：逆向求半径/直径（常考题）
题目：一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的半径是多少分米？（\(\pi\)取3.14）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点。 已知半圆周长，反求半径。利用公式 \(C_{半} = \pi r + 2r\)。
- 第二步：快速求解。 设半径为 \(r\) 分米。列方程：\(3.14r + 2r = 20.56\) → \(5.14r = 20.56\) → \(r = 4\)。
✅ 答案：4分米
模型 3：与实际应用结合（综合题）
题目：王叔叔想用篱笆靠墙围一个半圆形的鸡舍（如图，靠墙的一边是直径）。这个半圆的直径是6米，篱笆的长度是多少米？（\(\pi\)取3.14）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点。 “靠墙围”意味着篱笆只需要围住圆弧部分，直径那一边（墙）不需要篱笆。所以只需求圆周长的一半。
- 第二步：快速求解。 篱笆长度 = 圆周长的一半 = \(\frac{\pi d}{2} = \frac{3.14 \times 6}{2} = 9.42\)（米）。此题是“半圆周长”的经典变式，务必分清是否包含直径！
✅ 答案：9.42米
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 一个圆的半径是4cm，它的半圆周长是（ ）cm。（\(\pi\)取3.14）
- 判断题：半圆的周长就是所在圆的周长的一半。（ ）
- 一个直径是8分米的半圆，它的周长是（ ）分米。（\(\pi\)取3.14）
- 一个半圆的半径是r，它的周长公式可以表示为（ ）。
- 计算：一个半径5米的半圆的周长。（\(\pi\)取3.14）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 一个半圆的周长是15.42厘米，它的直径是（ ）厘米。（\(\pi\)取3.14）
- 一个半圆形花坛，半径是3米，要在它的外围铺一条石子路，石子路恰好绕花坛一周，石子路长（ ）米。（\(\pi\)取3.14）
- 把一个周长是12.56厘米的圆形纸片剪成两个相等的半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
- 比较大小：一个半径为2cm的整圆周长 ○ 一个直径为4cm的半圆周长。（填>、<或=）
- 一个半圆的直径是d，它的周长是25.7厘米，那么d=（ ）厘米。（\(\pi\)取3.14）
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 学校操场的跑道如下图，由中间的长方形和两端的两个半圆组成。已知长方形的长是100米，半圆的直径是40米（与长方形的宽相等）。小明沿着跑道外圈跑一圈是多少米？（\(\pi\)取3.14）
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 下图中，等边三角形ABC的边长是6厘米，将三角形绕顶点C顺时针旋转30度，求线段AB扫过图形的周长。（AB边划过的轨迹为一段圆弧）
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 从一张长10分米、宽8分米的长方形铁皮上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少分米？
- 下图是一个由正方形和半圆组合的图形，已知正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 一个半圆的周长比直径长10.28分米，这个半圆的面积是多少平方分米？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：“一看，二估，三代”。一看：题目问的是“半圆周长”还是“圆周长一半”或“弧长”？二估：半圆周长一定大于直径（因为还包含弧长）。例如直径10cm，半圆周长肯定大于10cm。三代：将得出的半径或直径代回公式，验算是否等于题目已知的周长。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：画图理解法。在草稿纸上画一个半圆，标上半径r。想一想：周长由哪两部分组成？一部分是曲线（整个圆周长 \(2\pi r\) 的一半，即 \(\pi r\)），另一部分是直的线段（两条半径，即 \(2r\)）。把它们加起来就是 \(\pi r + 2r\)。通过画图推导，比死记硬背更可靠！
参考答案
第一关： 1. 20.56 2. × 3. 20.56 4. \(C = \pi r + 2r\) 或 \(r(\pi + 2)\) 5. 25.7米
第二关： 1. 6 2. 15.42 3. 10.28 4. > （整圆周长12.56cm > 半圆周長10.28cm） 5. 10
第三关： 1. 325.6米 (计算：100×2 + 3.14×40) 2. 12.56厘米（AB划过120度弧，半径为6cm） 3. 25.7分米（以长10分米为直径） 4. 20.56厘米（周长=正方形三边+半圆弧） 5. 25.12平方分米（设半径为r，列方程 \(\pi r+2r - 2r =10.28\)，解得r=2）
PDF 练习题打印版
为了节省资源，点击后将为您即时生成 PDF