期末复习：三年级数学上册易错：长方形周长考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
三年级
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：易错：长方形周长 核心考点速记
【开篇语：长方形周长是三年级上册期末考试的绝对高频考点，几乎100%会出现在填空题、选择题和应用题（解决问题）中，属于送分题，但每年都有大量同学因为粗心或概念模糊而丢分！】
- 必背概念：周长，就是图形一周的长度。对于长方形，就是它四条边的总长。记住阿星的提醒：括号必须加。公式是(长+宽)×2，表示先把一条长和一条宽加起来，因为有括号，所以先算加法，再乘以2。如果写成长+宽×2，就变成先算乘法了！那就只算了一条长和两条宽，漏算了一条长！
- 阿星顺口溜：长方形，算周长，长加宽，括号包，最后乘2不能忘！
- 万能公式：
- 周长公式：$$C_{长方形} = (a + b) \times 2$$ （\\(C\\)代表周长，\\(a\\)代表长，\\(b\\)代表宽）
- 已知周长和长（或宽），求另一边：$$长 = 周长 \div 2 - 宽$$ $$宽 = 周长 \div 2 - 长$$
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1（公式错误）：计算长8厘米，宽5厘米的长方形周长，写成：8+5×2=8+10=18(厘米)
- ✅ 满分规范：书写公式时必须带括号。正确写法：\\((8+5)\\times2=13\\times2=26\\)(厘米)。扣分原因：运算顺序错误，导致结果完全错误。
- ❌ 常见错解2（单位陷阱）：“一个长方形长3分米，宽20厘米，它的周长是多少厘米？” 直接计算：(3+20)×2=46
- ✅ 满分规范：遇到单位不统一的题目，第一步必须是统一单位。3分米=30厘米，正确计算：\\((30+20)\\times2=100\\)(厘米)。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（判断）长方形的周长等于长与宽的和乘以2，所以公式可以写成“长+宽×2”。（ ）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 考查对周长公式运算顺序的理解，核心是“括号必须加”。
- 第二步：[快速求解] “长+宽×2”的运算顺序是先算宽×2，再加长，这与“(长+宽)×2”的含义完全不同。所以这句话是错误的。
✅ 答案：×
模型 2：高频考题（解决问题）
题目：一个长方形花坛，宽是6米，长比宽多3米。在这个花坛的四周围上栅栏，栅栏长多少米？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[找长和宽] 已知宽=6米，长比宽多3米，所以长 = 6 + 3 = 9 (米)。
- 第二步：[套公式] 周长 = (长+宽)×2 = \\((9+6)\\times2 = 15\\times2\\)。
- 第三步：[算结果] \\(15\\times2=30\\) (米)。别忘写单位！
✅ 答案：栅栏长30米。
模型 3：压轴挑战（灵活应用）
题目：用两个完全相同、边长是4厘米的正方形拼成一个长方形（如下图），这个长方形的周长是多少厘米？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[分析新图形] 拼成的长方形的“长”是原来正方形边长的2倍，即\\(4\\times2=8\\)厘米；“宽”还是原来正方形的边长4厘米。
- 第二步：[直接计算] 长方形周长 = \\((8+4)\\times2 = 12\\times2 = 24\\) (厘米)。
- 【进阶思考】 比原来两个正方形的总周长\\(4\\times4\\times2=32\\)厘米少了8厘米，因为拼接处有两条边藏在里面了。
✅ 答案：24厘米。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 长方形的周长公式是（ ）。
- 一个长方形长7厘米，宽3厘米，它的周长是（ ）厘米。
- 计算一个长10分米，宽6分米的长方形周长，列式为（ ）。
- 已知长方形的周长是20米，宽是4米，那么长是（ ）米。
- 篮球场是一个长方形，长28米，宽15米。小明绕篮球场跑一圈，大约跑了（ ）米。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 一个长方形相框，周长是60厘米，已知长是18厘米，它的宽是多少厘米？
- 一块长方形菜地，长9米，宽5米。如果一面靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆至少需要多少米？（提示：思考“至少”意味着长边靠墙还是短边靠墙）
- 把一根长36分米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是7分米，长是多少分米？
- 一个长方形，宽是8厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是多少厘米？
- 判断题：两个长方形的周长相等，它们的长和宽也一定分别相等。（ ）
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 下图是由3个相同的小长方形拼成的一个大长方形。已知每个小长方形的长是6厘米，拼成后的大长方形周长是32厘米。求每个小长方形的宽是多少厘米？
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 从一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？（提示：画图）
- 用4个边长是2厘米的正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长可能是多少厘米？（提示：拼法不同，周长不同）
- 一个长方形，如果它的长增加3厘米，宽不变，周长就增加（ ）厘米；如果宽减少2厘米，长不变，周长就减少（ ）厘米。
- 李叔叔用篱笆靠墙围了一个长方形鸡舍（如图），长10米，宽6米。他可能用了多少米篱笆？写出所有可能的情况。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：1. 验算：用另一种方法算一遍，比如周长=(长+宽+长+宽)。2. 看单位：检查题目中和答案里的单位是否统一、是否正确。3. 看括号：检查公式列式时，括号有没有漏掉。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：千万别慌！记住周长是一周的总长。你可以在草稿纸上画一个长方形，标上长和宽，然后把四条边的长度全部加起来：长+宽+长+宽。这个方法虽然慢，但绝对正确，可以帮助你推导出公式。
参考答案
第一关：1. (长+宽)×2 2. 20 3. (10+6)×2 4. 6 5. 86
第二关：1. 12厘米 2. 19米（长边靠墙：9+5×2=19） 3. 11分米 4. 48厘米 5. ×（举例：长9宽1和长8宽2的周长都是20）
第三关：1. 2厘米 2. 24厘米（剩下是一个长8厘米、宽4厘米的小长方形） 3. 20厘米或16厘米（一字排开是20，拼成正方形是16） 4. 6厘米；4厘米 5. 22米（长边靠墙）或26米（短边靠墙）
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