期末复习：六年级数学上册化简比与求比值考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库

💡 期末突击：化简比 vs 求比值 核心考点速记

【开篇语：在六年级上册期末试卷中，“比”这一单元的考查重点就是化简比和求比值。它高频出现在填空题、选择题和计算题中，常常作为基础分或中等难度题出现。能否清晰区分两者，直接决定你能否快速、准确地拿下这些分数。】

• 必背概念：
  • 化简比：目标是把一个比化成前项和后项互质的最简整数比。就像把队伍排整齐，但队伍还是队伍。结果是一个比，格式如 3:2 或 \(\frac{3}{2}\)。
  • 求比值：目标是求出前项除以后项所得的商。就像计算这支队伍的“人均”或“倍率”。结果是一个数，可以是整数、小数或分数。

  记忆锚点：阿星老师反复强调：化简比的结果是‘比’（3:2），求比值的结果是‘数’（1.5或3/2）。看清题目最后问什么！

• 阿星顺口溜：
  “化简比，变整齐，前后互质是目的，冒号分数来表示。
  求比值，做除法，前除以后得到它，整数小数或分数。”
• 万能公式：
  • 化简比：利用比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。$$a : b = (a \div c) : (b \div c) \quad (c为a, b的最大公因数)$$
  • 求比值：直接进行除法运算。$$a : b = a \div b = \frac{a}{b}$$

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🚀 刷题特训：期末抢分三部曲

第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）

1. 化简比 \(15:25\)。
2. 求比值 \(2.1:0.7\)。
3. 填空：化简比 \(0.3:0.9\) 的结果是 \((　):(　)\)，求这个比的比值是 \((　)\)。
4. 判断：把 \(4:0.5\) 化成最简整数比是 \(8:1\)。 (　)
5. 选择：求比值 \(\frac{4}{9} : \frac{8}{15}\) 的结果是（　）。 A. \(\frac{5}{6}\) B. \(\frac{6}{5}\) C. \(\frac{32}{135}\)

第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）

1. 化简比：\(\frac{3}{4}\) 小时 : 45分钟。
2. 求下面各比的比值：\(1.2\) 吨 : \(800\) 千克。
3. 已知 \(A:B=5:4\)， \(B:C=0.7:1\)， 求 \(A:B:C\) 的最简整数比。
4. 一个长方形周长是 \(36\) cm，长和宽的比是 \(5:4\)。这个长方形的面积是多少平方厘米？
5. 甲数的 \(\frac{2}{3}\) 等于乙数的 \(\frac{3}{4}\)， 甲数与乙数的最简整数比是多少？

第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）

1. 化简比：\((1.25 \times 4) : (\frac{1}{2} \div \frac{1}{8})\)。
2. 一个直角三角形，两个锐角度数的比是 \(2:3\)。这两个锐角分别是多少度？
3. 甲、乙两仓库存粮吨数比是 \(5:3\)， 从甲库运出 \(60\) 吨放入乙库后，两仓库存粮吨数比变为 \(3:2\)。甲仓原来存粮多少吨？
4. 下图中，阴影部分面积与空白部分面积的比是多少？（单位：厘米）
   📐

   几何示意图

   (请结合题目文字描述进行构图)

   （形数分离提示：如图，设大正方形边长为 \(a\)，则小正方形边长为 \(a/2\)。分别表示出阴影部分和空白部分的面积，再求比。）

5. 有两支蜡烛，粗细不同但长度相同。粗蜡烛燃尽需 \(4\) 小时，细蜡烛燃尽需 \(3\) 小时。同时点燃这两支蜡烛，点燃一段时间后同时熄灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛的 \(2\) 倍。求点燃了多长时间？

🤔 考前锦囊 FAQ

参考答案

第一关：1. \(3:5\) 2. \(3\) 3. \(1:3\)， \(\frac{1}{3}\) 4. √ 5. B
第二关：1. \(1:1\) 2. \(1.5\) 或 \(\frac{3}{2}\) 3. \(35:28:40\) 4. \(80\) cm² 5. \(9:8\)
第三关：1. \(5:2\) 2. \(36^\circ\) 和 \(54^\circ\) 3. \(500\) 吨 4. \(5:11\) 5. \(\frac{12}{5}\) 小时（或 \(2.4\) 小时）