期末复习：五年级数学上册可能性判断考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：考点：可能性的判断 核心考点速记
【开篇语：可能性是五年级上册概率统计的入门知识，在期末试卷中几乎必考，常以选择题、填空题形式出现，有时也会在“解决问题”中结合其他生活情境出题。核心就是准确使用“一定”、“可能”、“不可能”这三个词。】
- 必背概念：记住阿星的摸球游戏：盒子里有3个红球、1个白球。
- 一定：事件百分之百会发生。比如：从这个盒子里摸出一个球，一定是球（因为里面只有球）。
- 可能：事件有可能发生，也有可能不发生。比如：可能摸到红球，也可能摸到白球。
- 不可能：事件绝对不会发生。比如：从这个盒子里不可能摸出一个篮球。
- 阿星顺口溜：
“一定发生百分百，可能就像摸奖牌。不可能就别瞎猜，生活常识用起来。” - 万能公式：
- 可能性大小（概率）的量化：$$P(事件)=\frac{事件可能发生的结果数}{所有可能发生的结果总数}$$
- 摸到红球的可能性：$$P(红球)=\frac{红球个数}{球的总数}$$
📐 图形解析（考点：可能性的判断 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑】看上图的摸球盒子，里面有3个红球和1个白球。所有可能的结果是：摸到红球或摸到白球，共4种等可能结果。根据公式，摸到红球有3种结果，摸到白球只有1种结果。所以，摸到红球的可能性更大。在做题时，一定要像这样先数清“所有可能的结果总数”和“目标事件的结果数”，再进行比较或判断。
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 陷阱1：混淆“可能”和“一定”
- 常见错解：判断题：“太阳从西边升起。”答：可能。（因为觉得理论上存在可能性）
- ✅ 满分规范：这是不可能事件！判断可能性要基于客观事实和生活常识，而不是天马行空的想象。“一定”和“不可能”描述的往往是确定的自然规律或绝对条件。
- ❌ 陷阱2：忘记考虑“所有可能情况”
- 常见错解：“一个正方体六个面分别写1-6，掷一次，朝上的数字可能是7。”（错误地认为“可能”就是“随便说一个”）
- ✅ 满分规范：判断前必须先明确所有可能发生的结果清单。正方体只有1-6这六个数字，所以朝上的数字不可能是7。 “可能”必须发生在结果清单内。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（判断）盒子里有10个完全相同的白球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是1，摸到红球的可能性是0。 ( )
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【识别考点】考查对“一定”（可能性为1）和“不可能”（可能性为0）的理解。
- 第二步：【快速求解】盒子里全是白球，摸出白球是一定发生的，可能性可以表示为1；根本没有红球，摸出红球是不可能发生的，可能性为0。说法正确。
✅ 答案：√
模型 2：实际应用题（解决问题）
题目：阿星做了一个抽奖转盘，盘面被平均分成8份，其中2份涂红色（一等奖），3份涂蓝色（二等奖），其余涂黄色（谢谢参与）。转动一次转盘，抽中（ ）的可能性最大，抽中（ ）的可能性最小。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【识别考点】考查比较可能性大小，核心是比较“目标结果数”。
- 第二步：【快速求解】总份数固定为8。红：2份；蓝：3份；黄：8-2-3=3份。比较数量：蓝=黄(3份) > 红(2份)。所以抽中蓝或黄可能性最大，抽中红可能性最小。注意，当可能性相同时，应并列填写。
✅ 答案：二等奖或谢谢参与；一等奖
模型 3：图表分析题（填空/选择）
题目：下表是某路口5分钟内通过的车辆情况。下一个通过的车辆，是（ ）的可能性最大。
车型：小轿车 货车 公交车 摩托车
数量： 15 5 3 7
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【识别考点】在统计图表中，比较可能性大小，本质是比较各类别的频数。
- 第二步：【快速求解】直接比较数量：小轿车(15) > 摩托车(7) > 货车(5) > 公交车(3)。数量最多的，下一次出现的可能性就最大。
✅ 答案：小轿车
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 用“一定”、“可能”、“不可能”填空：明天（ ）会下雨。
- 用“一定”、“可能”、“不可能”填空：哥哥的年龄（ ）比弟弟大。
- 盒子里有8支红笔，2支黑笔，摸出一支，（ ）是红笔。
- 一个普通骰子的6个面分别是1-6点，掷一次，朝上的点数（ ）小于7。
- 一个普通骰子的6个面分别是1-6点，掷一次，朝上的点数（ ）是7。
- 从只有红色棋子的袋子里摸棋子，摸出（ ）是红色。
- 选择题：地球（ ）绕着太阳转。 A. 可能 B. 一定 C. 不可能
- 选择题：抛一枚硬币，落地后（ ）正面朝上。 A. 可能 B. 一定 C. 不可能
- 口袋里有5个白球，摸出一个，是白球的可能性用分数表示是（ ）。
- 口袋里有5个白球，摸出一个，是黑球的可能性用分数表示是（ ）。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 一个正方体六个面分别写“A”、“A”、“B”、“B”、“C”、“C”，掷一次，朝上的字母有（ ）种可能，是“A”的可能性（ ）是“C”的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
- 抽签游戏：10张卡片，3张中奖，7张谢谢。抽一张，抽到（ ）的可能性大。
- 一个不透明袋子里有红黄蓝球各5个，至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中有红色。
- 判断题：盒子里有3个红球和3个白球，摸一次，摸到红球和白球的可能性相等。（ ）
- 天气预报说“明天下雨的可能性是80%”，这意味着明天（ ）。 A. 一定下雨 B. 可能下雨 C. 不可能下雨
- 在下面（ ）号袋子里摸，摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。
① 3白2黑 ② 2白3黑 ③ 1白4黑 - 按要求给盒子里的球涂色（提示：画图或写算式）：要使摸出黑球的可能性是 \(\frac{1}{3}\)，可以（ ）。
- 联欢会上，同学们通过抽卡片表演节目。10张卡片中，唱歌6张，跳舞3张，朗诵1张。小红抽一张，抽到（ ）卡片的可能性最小。
- 同时掷两个写着数字1和2的卡片，朝上数字之和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。
- 口袋里放着大小质地相同的红、黄、蓝球各2个。小明闭眼摸出2个，摸出的球可能有（ ）种不同的颜色组合情况。
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 设计一个对双方都公平的摸球游戏规则：盒子里有红、白两种颜色的球，共6个。请你写出红球和白球可能的个数安排。（写出一种即可）
- 桌上有三张牌，分别是红桃A、红桃2、黑桃A。背面朝上打乱，抽一张。
- （1）抽到（ ）的可能性大。（填“红桃”或“黑桃”）
- （2）如果想使抽到红桃和黑桃的可能性相等，可以怎么办？
- 一个不透明袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球，2个白球。任意摸出两个球，可能出现哪几种结果？摸出一红一白的可能性大，还是两球同色的可能性大？
- 甲、乙两人用下面的转盘（被平均分成4份，2红1蓝1黄）玩游戏，指针指向红色甲胜，指向蓝色乙胜，指向黄色平局。这个规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改规则使其公平。
- 综合题：学校举行“数学智慧星”比赛，进入决赛的3名同学要进行抢答和演讲两轮比赛（两轮成绩相加）。主办方设计了两种决赛方案：
- 方案A：抢答5题，答对一题得10分；演讲满分50分。
- 方案B：抢答10题，答对一题得5分；演讲满分50分。
从“比赛结果偶然性（即出现并列或反转名次的可能性）大小”来看，你认为哪种方案更好？请用可能性的知识简单说明理由。
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：做完题后，把答案放回原题情境读一遍。比如判断题“太阳从东边落下。（不可能）”，你读完“太阳不可能从东边落下”，符合常识，说明判断正确。对于比较大小的题，检查是否数清了所有可能的结果。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：可能性大小的公式其实就是个分数。你只需要记住：可能性大小 = \(\frac{你想要的个数}{总个数}\)。比如，10个球里3个红球，摸到红球的可能性就是“3份里的3份”？不对，是“10份里的3份”，即 \(\frac{3}{10}\)。用份数的思想去理解，就不需要死记硬背公式。
参考答案
第一关： 1. 可能 2. 一定 3. 可能 4. 一定 5. 不可能 6. 一定 7. B 8. A 9. \(\frac{5}{5}\)或1 10. \(\frac{0}{5}\)或0
第二关： 1. 3，等于 2. 谢谢 3. 11 4. √ 5. B 6. ① 7. 例如：1个黑球，2个其他颜色球（答案不唯一，黑球数占总数的\(\frac{1}{3}\)即可） 8. 朗诵 9. 3，3 10. 6
第三关：
1. 红球和白球各3个。（答案不唯一，只要两种颜色球数量相等即可）
2. (1) 红桃 (2) 拿走一张红桃牌或增加一张黑桃牌，使红桃和黑桃牌数量相等。
3. 可能出现：两红、两白、一红一白。摸出一红一白的可能性更大。（可通过列举所有可能组合说明）
4. 不公平。因为红色区域比蓝色区域大，甲获胜的可能性比乙大。修改规则：指针指向红色或黄色甲胜，指向蓝色乙胜。（或其他使双方获胜区域面积相等的规则）
5. 方案B更好。因为方案B单题分值小，总题数多，偶然答对或答错一题对总分影响较小，更能反映真实水平，比赛结果出现偶然反转的可能性更小。（言之有理即可）
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