期末复习：六年级数学上册位置与方向考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
六年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：位置与方向 核心考点速记
【开篇语：位置与方向是六年级上册的重难点，期末考中必出！题型覆盖填空题、选择题和应用大题，尤其是“根据描述画图”和“描述相对位置”的应用题，是拉开分数的关键。】
- 必背概念：描述位置要用“方向+角度+距离”三要素。记住阿星的话：“北偏东30°”，就是以“北”为基准线（量角器的0刻度），向“东”（右）旋转30度。千万别从东往北偏！脑子里要刻着“上北下南，左西右东”。
- 阿星顺口溜：描述位置三件宝，方向、角度、距离好。量角器，要对准，北或南是基准线。先读方向后读角，图上比例尺要看好！
- 万能公式：
- 图上距离 = 实际距离 × 比例尺
- 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
- （比例尺通常表示为 \( 1 : k \) 或线段形式）
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1 - 方向描述顺序颠倒：“东偏北60°”。
- ✅ 满分规范：标准表述必须以“南”或“北”为基准！“东偏北60°”应改为“北偏东30°”。因为基准方向不同，角度就不同，这是最高频的扣分点。
- ❌ 常见错解2 - 比例尺与单位混淆：已知比例尺1:100000，图上距离3cm，学生直接写实际距离为“3km”。
- ✅ 满分规范：必须写出计算过程：实际距离 = \( 3 \text{cm} \times 100000 = 300000 \text{cm} = 3 \text{km} \)。跳步直接写答案，若结果对可能给分，若单位换算错（如写成3000米）则过程分全扣。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（某区期末真题·改编）小明看小华在北偏西40°方向上，那么小华看小明在（ ）方向上。
A. 南偏东40° B. 南偏西40° C. 东偏南40° D. 西偏北40°
📌 秒杀技巧：
- 第一步（识别考点）：这是“相对位置”问题，即观察点互换，方向相反。
- 第二步（快速求解）：把“北偏西”直接反向，即“北”对“南”，“西”对“东”，角度不变。所以“北偏西40°” → “南偏东40°”。
✅ 答案：A
模型 2：看图描述题（填空/画图）
题目：如图，以学校为观测点。
（1）书店在学校______偏______ ______°方向 ______ 米处。
（2）公园在学校西偏南30°方向600米处，请在图中标出公园的位置。
（已知：图上1厘米代表实际200米）
`
`
（注：图中应有一个点“学校”，在其东北方向约2厘米处有一点“书店”。）
📌 秒杀技巧：
- 第一步（识别考点）：考查“三要素”的读取与应用作图。
- 第二步（快速求解-描述）：①测量书店与学校的连线与正北方向线的夹角（假设为40°），判断偏向（东），则描述为“北偏东40°”。②测量图上距离（如2cm），根据比例尺换算：\( 2 \times 200 = 400 \)米。
- 第三步（快速求解-作图）：①以学校为中心画“十字”方向标。②将量角器中心对准学校，0刻度线对准西，向南找30°并画线。③计算图上距离：\( 600 \div 200 = 3 \) 厘米，在线上量出3厘米标点，即为公园。
✅ 答案：（1）北偏东40°，400米。（2）图略。
模型 3：复杂应用大题（解决问题）
题目：（某市期末压轴题·改编）一艘渔船从港口出发，先向北偏东60°方向行驶80千米到达A岛，再向南偏东30°方向行驶60千米到达B岛进行补给。
（1）根据描述，画出渔船行驶路线的示意图。
（2）此时，B岛在港口的什么方向？大约多少千米？（结果保留整数）
📌 秒杀技巧：
- 第一步（识别考点）：连续运动后的最终位置判断，综合了画图、方向、勾股定理（或测量）。
- 第二步（快速求解）：
①画图是关键：严格按方向和距离分段画出路线。`📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)`
（此处用占位符，因涉及角度和线段合成，较为复杂）。
②连接港口和B岛，测量连线与正东方向的夹角（假设约为37°），则描述为“东偏北37°”或“北偏东53°”。
③测量图上距离，按比例尺换算；或利用几何知识（构成直角）计算：\( \sqrt{80^2 + 60^2} = 100 \)千米。
✅ 答案：（1）图略。（2）B岛在港口的东偏北约37°（或北偏东53°）方向，约100千米处。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 在地图上，通常的规则是：上( )、下( )、左( )、右( )。
- 描述物体的位置需要三个要素：( )、( )和( )。
- “南偏西25°”也可以说成“西偏南( )°”。
- 若比例尺是1:5000，图上2厘米代表实际( )米。
- 小丽在小明的西偏北20°方向，小明在小丽的( )方向。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 看图填空：图书馆在学校的( )偏( )( )度方向( )米处。（图上比例尺1:10000，图上距离1.5cm）
- 根据“超市在邮局东偏南35°方向800m处”这句话，判断对错：邮局在超市西偏北35°方向800m处。( )
- 在平面图上标出少年宫的位置：在学校西偏北40°方向，距离学校300米。（比例尺1:10000）
- 一艘船从甲港出发，向北偏东20°航行30千米后，又向东偏南20°航行40千米。这时船在甲港的( )方向。
- 在比例尺是1:200000的地图上，量得A、B两地的图上距离是4.5厘米。一辆车以60千米/时的速度从A地开往B地，需要( )小时。
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- （操作题）请画出你从家到学校的路线示意图，并用自己的语言描述路线（至少包含两个拐点和方向角度）。
- 小明从家出发，先向西偏北30°走400米到书店，再向南偏西45°走300米到体育馆。请画出示意图，并算一算，小明从体育馆沿直线回家，应该朝什么方向走？大约走多少米？
- （比例尺综合）在一幅比例尺模糊的地图上，量得甲、乙两地距离为6厘米。一辆车从甲到乙用了4.5小时，已知车速是80千米/时，求这幅地图的比例尺。
- 点A在点B的北偏东15°方向200米处，点C在点B的南偏东75°方向200米处。判断三角形ABC的形状，并说明理由。
- （探究题）为什么描述方向时，规定要用“北偏东”而不是“东偏北”作为标准表述？谈谈你的理解。
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：反向验证法！描述或画完一个位置后，把自己当成观测点，看看从那个位置能不能按你描述的方式反推回原点。比如，你标出公园在学校的“西偏南30°”，那就想象自己站在公园，看看学校是不是在公园的“东偏北30°”。如果不一致，肯定错了。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：比例尺公式其实来源于“图上距离：实际距离 = 比例尺”这个比例关系。忘记公式时，就用这个最根本的关系列比例式来求。比如，已知比例尺1:k，图上距离a，求实际距离b，就列式：\( a : b = 1 : k \)，交叉相乘得 \( b = a \times k \)。
参考答案
第一关：1. 北，南，西，东 2. 方向，角度，距离 3. 65° 4. 100米 5. 东偏南20°
第二关：1. （根据具体图测量，示例：北偏西40°，150米） 2. ✅（正确） 3. （作图略，图上距离应为3厘米） 4. 正东（或东偏北很小角度） 5. 1.5小时
第三关：1. （描述合理即可） 2. 示意图略。回家方向约为东偏北16°（或北偏东74°），直线距离约500米（利用勾股定理估算）。 3. 实际距离：\( 80 \times 4.5 = 360 \)千米=36000000厘米，比例尺：\( 6 : 36000000 = 1 : 6000000 \)。 4. 等边三角形。因为∠ABC=15°+75°=90°，且AB=BC=200米，通过计算或几何关系可得AC也等于200米。 5. 为了统一标准，避免歧义。如果以“北”或“南”为基准，任何一个方向都能被一个小于90°的角唯一确定。如果以“东”或“西”为基准，也一样，但数学中约定俗成优先用“北”或“南”。
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