期末复习：六年级数学上册位置与方向考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
六年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：易错：位置与方向 核心考点速记
【开篇语：位置与方向是六年级上册的必考考点，期末试卷中100%会出现。通常以填空题、选择题考查基础概念，并极有可能在解决问题（应用题）中，结合比例尺、路线图进行综合考查，分值在8-15分之间。】
- 必背概念：确定物体位置需要三要素：观测点、方向、距离。描述方向时，“北偏东30°”是以“北”为基准线，向“东”偏转30°，量角器的0刻度线必须对准“北”这条线。它与“东偏北60°”是两种不同的描述，虽然角度和是90°，但在数学表达上不能混用。
- 阿星顺口溜：“位置方向三步走，找准观测点是源头。方向要说清，谁偏谁，多少度。距离算准确，比例尺来帮忙。”
- 万能公式：
- 比例尺核心关系：$$ \text{图上距离} : \text{实际距离} = \text{比例尺} $$ 或 $$ \text{实际距离} = \frac{\text{图上距离}}{\text{比例尺}} $$
- 方向描述铁律：“（基准方向）偏（偏向方向）（偏角）°”。
📐 图形解析（易错：位置与方向 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑：上图是一个经典的综合方位图。解题时，第一步永远是确定观测点。例如，以A点为观测点看B点，首先连接A与B，然后在A点画出“十字”坐标（上北下南，左西右东）。最后，将量角器的中心对准A点，0刻度线对准“北”线，读出B点所在的刻度，即为“北偏东”的角度。图中同时包含了“南偏西”等其它方向，核心逻辑完全一致。】
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1（描述不完整）：“B点在A点30°的方向上。” （缺少基准方向，完全错误！）
- ✅ 满分规范1：必须完整描述为“B点在A点的北偏东30°（或东偏北60°）方向”。少任何一个要素（基准、偏角）都会被扣分。
- ❌ 常见错解2（比例尺单位陷阱）：比例尺是1：50000，图上距离是3厘米，学生直接写实际距离是150000厘米。
- ✅ 满分规范2：计算实际距离时，结果通常需要转换为更合适的单位，如米或千米。$$3 \text{ cm} \times 50000 = 150000 \text{ cm} = 1500 \text{ m} = 1.5 \text{ km}$$。填空题不写单位、应用题答案单位不统一是常见扣分点。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：如图，图书馆在学校的____方向上，距离是____米。（图上距离2cm，比例尺1:20000）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 考查方向描述三要素（观测点、方向、距离）和比例尺计算。
- 第二步：[快速求解] ①观测点是“学校”。②画十字坐标，发现图书馆在“北”和“西”之间，且更靠近“北”，所以是北偏西，用量角器量出角度（例如40°）。③实际距离 = \(2 \times 20000 = 40000 \text{ cm} = 400 \text{ m}\)。
✅ 答案：北偏西40°（或西偏北50°），400
模型 2：方向与距离计算（填空/应用）
题目：小明从家出发，先向东走300米到达A点，再向北偏东30°方向走400米到达学校。请画出小明上学的路线示意图（注明角度和每段路程）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[确定起点和方向基准] 起点是“家”。第一步“向东”，直接画水平向右的线段，标300米。
- 第二步：[画偏角] 以A点为新观测点，画“十字”坐标。0刻度线对准“北”，向东偏转30°画出方向线，截取400米线段。
✅ 答案：示意图略。关键：方向转折点处的“十字”坐标和角度标注要清晰。
模型 3：综合应用（压轴大题）
题目：根据动物园平面图（比例尺1:10000），回答：从猴山到熊猫馆，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到大象馆，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[分段观测] 路线是“猴山→大象馆→熊猫馆”，必须分段描述，每段更换观测点。
- 第二步：[逐段攻克] 第一段，以猴山观测大象馆，确定方向（如北偏东20°），量图上距离算实际路程。第二段，以大象馆观测熊猫馆，重复此过程。
- 第三步：[检查单位] 确保所有距离单位已从厘米换算为米。
✅ 答案：（根据具体图形填写，例如：北， 东， 20， 150； 南， 东， 50， 200）
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 以雷达站为观测点，护卫舰的位置是____偏____ ____°，距离____km。
- “南偏西45°”也可以说成“____偏____ ____°”。
- 比例尺1:5000表示图上1cm相当于实际____m。
- 在图上标出“C点在A点的西偏北35°方向，距离2cm”。（请画示意图）
- 描述方向时，必须先确定____。
- 北偏东30°与东偏北60°描述的是____（填“相同”或“不同”）方向。
- 量角器量“北偏东”角度时，0刻度线要对准____方向线。
- 已知实际距离450米，比例尺1:15000，图上距离是____厘米。
- 地图通常是按上____、下____、左____、右____绘制的。
- 判断：东偏南20°方向与南偏东70°方向相同。（ ）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 小明看小华在北偏东40°方向，那么小华看小明在____方向。
- 根据路线图填空：从公园向____偏____ ____°走____米到广场，再向____偏____ ____°走____米到博物馆。（需结合简单图示）
- 在比例尺是1:200000的地图上，量得两地距离是4.5厘米，实际距离是____千米。
- 请描述下图中，点B相对于点A的位置（要求写出两种描述方法）。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 学校在少年宫的西偏南40°方向800米处，那么少年宫在学校的____方向。
- 操作题：请你根据描述，在图中标出各建筑物的位置。“图书馆在教学楼北偏西35°方向200米处。”
- 一架飞机从机场向北偏东60°方向飞行1200千米后，再向南偏东30°方向飞行800千米。这时飞机在机场的什么方向？（定性描述）
- 选择题：图上6厘米表示实际240千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1:40000 B. 1:400000 C. 1:4000000
- 在平面图上，点A在点B的北偏西20°方向，那么点B不可能在点A的（ ）方向。 A. 南偏东20° B. 东偏南20° C. 东偏南70°
- 根据“小刚家在学校东偏南30°方向1500米处”这句话，可以确定（ ）。 A. 学校的位置 B. 小刚家的位置 C. 方向和距离
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- （综合路线描述）下面是李叔叔送货的路线图。他从仓库出发，先向东行驶3km到A店，再向北偏东45°方向行驶4km到B店，最后从B店向南偏东60°方向行驶5km到达终点C店。请根据描述画出路线示意图，并回答：终点C店大约在仓库的什么方向？
- （结合比例尺与图形）在一块比例尺为1:500的平行四边形草坪平面图上，量得A点到B点的图上距离是4cm，且B点在A点的南偏东25°方向。求A、B两点的实际距离。如果小明从A点出发，沿南偏东25°方向走到达B点，他走了多少米？
- （相对位置推理）甲、乙、丙三人站在一个平面上。甲说：“乙在我的北偏东50°方向。”丙说：“甲在我的西偏北30°方向。”请问：乙在丙的什么方向？（要求写出推理过程）
- （实际应用）搜救船在基地A收到求救信号，信号源在基地A的北偏西15°方向，距离60海里处。同时，在基地B也收到该信号，信号源在基地B的南偏西75°方向。已知基地B在基地A的正东方向100海里处。请通过作图分析，信号源的大致位置在哪里？（此题为探究题，需画图分析）
- （方案设计）请你为学校科技节设计一个“寻宝图”。从起点“求知亭”出发，向正东走50米到点A，再向北偏东20°方向走60米到藏宝点B。请以1:1000的比例尺，画出完整的寻宝路线图，并标注关键信息和数据。
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：①反向验证：如果题目说“A在B的北偏东30°”，你可以检查“B在A的南偏西30°”是否成立。②角度和验证：“北偏东α°”与“东偏北β°”，检查是否满足α + β = 90。③单位检查：涉及比例尺的距离，最后答案的单位是否是“米”或“千米”，而不是“厘米”。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：比例尺公式可以这样理解：“图上：实际 = 比例尺”。把它想象成一个分数，图上距离是分子，实际距离是分母。求实际距离，就是“图上距离 ÷ 比例尺”；求图上距离，就是“实际距离 × 比例尺”。记住这个分数关系，比死记硬背公式更可靠。
参考答案
第一关：1. 北， 西， 40， 6 （示例） 2. 西， 南， 45 3. 50 4. 略（画图） 5. 观测点 6. 相同 7. 北 8. 3 9. 北， 南， 西， 东 10. √
第二关：1. 南偏西40°（或西偏南50°） 2. （根据图示填写，例：南， 东， 30， 300， 北， 东， 60， 400） 3. 9 4. B点在A点的北偏东50°方向（或东偏北40°方向） 5. 东偏北40°（或北偏东50°） 6. 略（画图） 7. 东偏北方向（或具体角度，需计算） 8. C 9. B 10. C
第三关：1. 示意图略。终点C店大约在仓库的东偏北方向（具体角度需测量，约53°）。 2. 实际距离20米；走了20米。 3. 推理：以甲为观测点建立方位，再以丙为观测点反推甲的位置，从而确定乙和丙的相对关系。答案可能为“北偏东某度”或“东偏北某度”。 4. 作图略。信号源应在A的北偏西15°线与B的南偏西75°线的交点附近。 5. 略（按要求制图）。
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