期末复习：三年级数学上册周长与边长混淆考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
三年级
难度等级
⭐⭐⭐
资料格式
PDF 可打印
最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：易错：周长与边长混淆 核心考点速记
【开篇语：周长问题在三年级上学期期末试卷中是必考考点！常出现在填空题、选择题，以及解决实际问题（如：围篱笆、绕操场跑步）的大题中，是拉开分数的关键。很多同学在这里“栽跟头”，核心原因就是混淆了“一圈的长度(周长)”和“一条边的长度(边长)”。】
- 必背概念：周长是图形一周的总长度，就像给照片镶相框，需要的木条总长。而边长只是其中一条边的长度。很多人看到“长”和“宽”就立刻相加，忘了乘2；更痛的是，有人算完周长却在单位里写了“平方”，这其实是面积的单位！
- 阿星顺口溜：周长一圈边相加，别忘最后要乘2。篱笆操场绕圈跑，单位别写平方啦！
- 万能公式：
- 长方形周长：\( C=(长+宽)\times 2 \) 或 \( C=长\times 2 + 宽\times 2 \)
- 正方形周长：\( C=边长 \times 4 \)
- 【单位】：计算结果是长度，用“米(m)”、“分米(dm)”、“厘米(cm)”等，绝不能出现“平方米”等面积单位！
📐 图形解析（易错：周长与边长混淆 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑】左图清晰地展示了周长是绕长方形红色箭头走一圈的路径，所以需要把四条边都加起来，即\((长+宽)\times 2\)。右图展示了最常见的错误——只求了“一条长+一条宽”的长度，漏掉了另外两条边。解题时，一定要在图上用手指或笔尖“描一圈”，确认自己算的是不是完整的一周。
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1（公式漏乘2）：“一个长方形长8厘米，宽5厘米，周长是 \(8+5=13\) (厘米)。”
- ✅ 满分规范：扣分原因：混淆了“半周长”与“周长”。正确公式是周长=\( (长+宽)\times 2 \)。标准答题格式：\( C=(8+5)\times 2=13\times 2=26 \) (厘米)，并强调“乘2”这一步必须写出。
- ❌ 常见错解2（概念公式混淆）：“算出周长是24米，答：这个长方形花坛的周长是24平方米。”
- ✅ 满分规范：扣分原因：将长度单位和面积单位混淆。周长是长度，单位只能是米、分米、厘米等。标准答题格式：答案中单位必须正确，且应在计算前明确写出公式，如“解：长方形周长 = (长+宽)×2”，从源头建立正确概念。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（ ）厘米。如果错误地只计算了一条边的长度，会得到错误答案（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——直接套用正方形周长公式 \(C=边长\times 4\)。
- 第二步：快速求解与避坑——正确计算：\(6\times 4=24\)(厘米)。典型错误是把周长当成边长，填成6。
✅ 答案：24， 6
模型 2：周长变化题（高频选择）
题目：把一个长方形从中间剪开，分成两个小长方形。这两个小长方形的周长之和与原来大长方形的周长相比，（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——周长是图形一周边线的长度。剪开后，中间会多出两条新的边。
- 第二步：快速求解——画图！你会发现，两个小长方形的周长之和，等于大长方形周长再加上两条剪开线的长度。所以比原来变长了。
✅ 答案：变长了（或增加了）。
模型 3：实际问题（应用大题）
题目：王叔叔想靠着一面墙围一个长10米、宽6米的长方形菜地，需要准备多长的篱笆？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——“靠墙围”意味着墙那一面不需要篱笆！周长公式需要灵活变通。
- 第二步：画图分析——画出长方形，把“墙”标在一组长边或宽边上。本题通常有两种围法：长边靠墙，则篱笆长=宽×2+长；宽边靠墙，则篱笆长=长×2+宽。题目未指定，通常按最省材料（长边靠墙）计算：\(6\times 2 + 10 = 22\)(米)。
✅ 答案：22米（按长边靠墙计算）。【提醒】务必写出“长边靠墙”的分析过程，否则可能丢步骤分。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 长方形的周长就是它（ ）条边的总长度。
- 计算正方形周长的公式是（ ）。
- 一个长方形，长7厘米，宽3厘米，它的周长是（ ）厘米。
- 一个正方形的边长是5分米，周长是（ ）分米。
- 判断：周长相等的两个长方形，形状一定相同。（ ）
- 判断：一个长方形的长增加2厘米，宽不变，周长增加4厘米。（ ）
- 小明绕一个边长20米的正方形花坛跑一圈，他跑了（ ）米。
- 用一根铁丝围成一个长8cm，宽4cm的长方形，这根铁丝至少长（ ）cm。
- 一个长方形相邻两边的和是15厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。
- 边长为1厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 一个长方形操场，长100米，宽比长短40米。小明沿操场跑2圈，一共跑了多少米？
- 把一张边长12厘米的正方形纸片，对折后再对折，折成一个小正方形。这个小正方形的周长是多少厘米？
- 用两个完全一样的长方形（长6cm，宽3cm）可以拼成一个新的长方形或正方形。拼成的图形周长分别是多少？
- 一张长方形贺卡，周长是40厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？
- 一根绳子正好能围成一个边长8分米的正方形。如果用它围成一个长10分米的长方形，长方形的宽是多少分米？
- 一个长方形，宽是5厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少？
- 爷爷想用篱笆在院子里围一个一面靠墙的长方形鸡舍，长6米，宽4米。怎样围最节省篱笆？最少需要多少米篱笆？
- 下图由三个相同的长方形拼成，已知每个小长方形的长是9厘米，求整个图形的周长。
[[INSERT_SVG]] - 一个正方形被分成两个相同的长方形，每个长方形的周长是24厘米。原来正方形的周长是多少厘米？
- 一个长方形，如果它的长减少4厘米，就变成一个正方形，且面积会减少。这时周长减少多少厘米？
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 用4个边长是2厘米的正方形，拼成一个大正方形或一个长方形。拼成的两种图形，周长相差多少厘米？
- 一个长方形花园，长30米，宽20米。在花园四周铺一条1米宽的小路，求小路的外沿（即大长方形）的周长。
- 将一个周长为36厘米的长方形，沿长边中点剪开，得到两个小长方形。这两个小长方形的周长之和是多少厘米？
- 下图是由一些相同的小正方形组成的图形，每个小正方形的边长为1厘米。请求出这个“阶梯”形图形的周长。
[[INSERT_SVG]] - 有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米。按下图所示方式重叠一部分（重叠部分是边长为2厘米的正方形），求组合后图形的周长。
[[INSERT_SVG]]
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：1. 画图法：把题目条件在草稿纸上画出来，标上数据，用手“描”一遍周长，看自己的算式是不是对应这一圈。2. 估算判断：看看答案是否符合常识。比如，长方形周长一定大于它的任意一条长或宽。算出一个周长比一条长还短，肯定是忘了乘2。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：千万别慌！用“手指描边法”：在草稿纸上画出图形，用笔尖或想象从一点出发，沿着边线走，每走一条边就记下它的长度并累加，走回起点时，所有加起来的数就是周长。这个方法万能，而且能帮你彻底理解周长概念，避免死记硬背出错。
参考答案
第一关： 1. 四 2. 边长×4 或 C=4a 3. 20 4. 20 5. × 6. √ 7. 80 8. 24 9. 30 10. 6
第二关： 1. 640米 2. 24厘米 3. 拼成长方形：30cm，拼成正方形：24cm 4. 8厘米 5. 6分米 6. 40厘米 7. 长边靠墙，需14米 8. （需图形数据） 9. 32厘米 10. 8厘米
第三关： 1. 相差4厘米 2. 108米 3. 54厘米 4. （需图形数据） 5. （需图形数据）
PDF 练习题打印版
为了节省资源，点击后将为您即时生成 PDF