[考前冲刺：三年级数学归一问题公式大全及压轴题训练 | 星火网]专项练习题库
适用年级
三年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：真题：归一问题 核心考点速记
【开篇语：归一问题是三年级上册期末考试应用题部分的“常客”，通常出现在解决问题（大题）中，分值在6-10分，有时也会在填空、选择题中考查基本思路。掌握它，是拿到应用题高分的关键！】
- 必背概念：归一问题，就是先求出“一份”是多少（单一量），再根据题目要求，求出几份是多少或者总量里包含多少份。记住阿星的例子：3个碗18元，买5个碗多少钱？先算1个碗多少钱（18÷3=6），再算5个（6×5=30）。
- 阿星顺口溜： 题目给了几份和总量，先除后乘是良方。求出“单一量”是桥梁，答案准确心不慌。
- 万能公式：
- 求单一量（一份数）：$$ \text{单一量} = \text{总量} ÷ \text{份数}$$
- 求新的总量：$$ \text{新总量} = \text{单一量} × \text{新份数}$$
- 求新的份数：$$ \text{新份数} = \text{新总量} ÷ \text{单一量}$$
📐 图形解析（真题：归一问题 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑，重点强调在图形中如何寻找解题线索】看上图：第一步，我们把3个碗看成一个整体（份数），总价18元是总量，平分成3份，就得到了每个碗的单价（单一量）6元。第二步，知道了单一量，求5个碗的总价，就是把5个“一份”加起来，也就是单一量×新份数。图形清晰展示了“先求一份，再求多份”的两步核心过程。
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解：看到“买5个碗”就直接写 18÷5 或 18×5。
- ✅ 满分规范：这类错误的本质是没有先求出“单一量”。必须分两步列式，并带上单位。正确格式：第一步：18 ÷ 3 = 6（元）；第二步：6 × 5 = 30（元）。答：买5个碗需要30元。
- ❌ 常见错解：题目问“30元可以买几个碗？”，列式为 30÷18。
- ✅ 满分规范：这里混淆了“单一量”。必须先求出一个碗的单价，再用总钱数除以单价。正确列式：第一步（求单一量不变）：18 ÷ 3 = 6（元）；第二步：30 ÷ 6 = 5（个）。两次计算单位不同，务必写清楚。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（真题改编）小明4分钟做了36道口算题，照这样计算，他6分钟能做（ ）道题。解决这个问题的第一步是计算（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——典型的“求新总量”归一问题。“照这样计算”就是提示单一量（每分钟做题数）不变。
- 第二步：快速求解——第一步永远是求单一量：36 ÷ 4 = 9（道/分）。所以填空第一空答案是6×9=54，第二空答案是“每分钟做多少道题”或“单一量”。
✅ 答案：54， 每分钟做多少道题（或单一量/一份数）
模型 2：经典两步应用题（大题）
题目：（真题改编）李阿姨用6千克毛线织了2副手套。照这样计算，用15千克毛线可以织多少副手套？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别份数与总量。这里的“份数”是“副数”（2副），总量是毛线重量（6千克）。先求织一副手套用多少毛线（单一量）。
- 第二步：代入公式。单一量 = 6 ÷ 2 = 3（千克/副）。新份数 = 新总量 ÷ 单一量 = 15 ÷ 3 = 5（副）。
✅ 答案：5副。（列式：6÷2=3（千克/副），15÷3=5（副））
模型 3：需要“拐个弯”的归一问题（易错）
题目：（真题改编）3台同样的抽水机5小时抽水150吨。照这样计算，4台抽水机8小时能抽水多少吨？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别复合单一量。这不是简单的“台时”关系。先求出“1台抽水机1小时”的抽水量，即双重归一。单一量 = 150 ÷ 3 ÷ 5 = 10（吨/台·时）。
- 第二步：先算总“台时”再求总量。4台8小时的总“台时”份数是4×8=32。新总量 = 单一量 × 新份数 = 10 × 32 = 320（吨）。也可以分步：4台1小时抽10×4=40吨，4台8小时抽40×8=320吨。
✅ 答案：320吨。（列式：150÷3÷5=10（吨），10×4×8=320（吨））
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 5本书厚15厘米，一本书厚（ ）厘米。
- 买4支铅笔花了12元，一支铅笔（ ）元。
- 一辆汽车3小时行驶180千米，它平均每小时行驶（ ）千米。
- 根据“6个苹果重2千克”，可以求出（ ）。
- 已知1个文具盒的价格是9元，那么买7个这样的文具盒需要（ ）元。
- 一只青蛙4天吃60只害虫，它平均每天吃（ ）只害虫。
- 一盒巧克力有8块，3盒一共有（ ）块。这是求（ ）问题。（填“归一”或“归总”）
- 已知单一量是每分钟打字50个，那么8分钟可以打字（ ）个。
- 工人叔叔2天组装了14辆自行车，照这样计算，4天能组装（ ）辆。
- 判断题：解决归一问题，必须先求出总量。（ ）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 王老师用36元买了4本同样的故事书。如果要买9本这样的故事书，需要多少钱？
- 一个修路队，3天修路150米。照这样的速度，修300米的路需要多少天？
- 小明5分钟可以做40道口算题。照这样计算，他半小时（30分钟）可以做多少道？
- 学校买了6个足球花了270元。如果预算是450元，可以买多少个同样的足球？
- 4箱蜜蜂一年可以酿120千克蜂蜜。照这样计算，8箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？
- 一台磨面机4小时磨面200千克。照这样计算，磨面350千克需要几小时？
- 一种布料，买6米需要90元。李阿姨有225元，可以买多少米这样的布料？
- 3辆卡车4次可以运沙土48吨。照这样计算，5辆卡车6次可以运沙土多少吨？
- 8名工人10天可以安装160米水管。照这样计算，16名工人安装320米水管需要多少天？
- 买3个排球和1个篮球共花234元，买1个排球和1个篮球共花142元。一个排球多少钱？一个篮球多少钱？（提示：先利用两组条件的差别求出排球的单价）
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 一项工作，8人15天可以完成。如果增加4人，可以提前几天完成？（假设每人工作效率相同）
- 一批零件，原计划每天生产60个，30天完成。实际每天多生产15个，实际多少天可以完成？
- 小明上学，如果每分钟走50米，就会迟到3分钟；如果每分钟走80米，就能提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？
- 买5支钢笔和3本笔记本共花79元，买3支钢笔和5本笔记本共花73元。一支钢笔和一本笔记本各多少钱？
- 一个旅游团租车出游，如果每辆车坐20人，则多出5人；如果每辆车坐25人，则空出10个座位。这个旅游团有多少人？租了多少辆车？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：分两步检查：1. 倒着算：用你的答案除以第二步的份数，看是否等于第一步求出的单一量。2. 看单位：检查每一步算出的单位是否合理（如：元/个、千米/时），单位混淆往往是列式错误信号。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：千万别慌！记住阿星的例子和顺口溜。在草稿纸上写下“3个碗18元”，画出线段图或像上面的条形图，先除（求一个碗），后乘（求几个碗），这个直观过程本身就是公式。
参考答案
第一关： 1. 3 2. 3 3. 60 4. 一个苹果重多少千克（或单一量） 5. 63 6. 15 7. 24， 归总 8. 400 9. 28 10. × （应先求单一量）
第二关： 1. 81元 （36÷4=9，9×9=81） 2. 6天 （150÷3=50，300÷50=6） 3. 240道 （40÷5=8，8×30=240） 4. 10个 （270÷6=45，450÷45=10） 5. 240千克 （120÷4=30，30×8=240） 6. 7小时 （200÷4=50，350÷50=7） 7. 15米 （90÷6=15，225÷15=15） 8. 120吨 （48÷3÷4=4，4×5×6=120） 9. 10天 （160÷8÷10=2，320÷16÷2=10） 10. 排球23元，篮球119元 （(234-142)÷(3-1)=46÷2=23为排球，142-23=119为篮球）
第三关： 1. 5天 （工作总量：8×15=120“人天”，现人数：8+4=12人，需天数：120÷12=10天，提前：15-10=5天） 2. 24天 （零件总量：60×30=1800个，实际每天：60+15=75个，实际天数：1800÷75=24天） 3. 1200米 （两种速度下时间差为8分钟，设路程为S，S/50 - S/80 = 8，解得S=1200） 4. 钢笔11元，笔记本8元 （将两次购买相加：8支钢笔+8本笔记本=152元，则1支+1本=19元，再与任一条件比较求解） 5. 85人，4辆车 （设车x辆，20x+5=25x-10，解得x=3，人数=20×3+5=65？计算有误，重解：20x+5=25x-10 -> 5x=15 -> x=3， 人数=20*3+5=65。检查：25*3-10=65，符合。故答案为65人，3辆车。原答案120吨计算有误，应为：48÷3÷4=4吨/车·次，4×5×6=120吨，正确。）
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