期末复习：三年级数学上册归一问题考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
三年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：归一问题核心考点速记
【开篇语：归一问题是三年级上册应用题部分的绝对核心考点，期末考试中几乎100%会以应用题形式出现，分值在5-8分，属于必须拿下的分数！】
- 必背概念：所谓“归一”，就是“先求出单一的一份是多少”。就像阿星老师给的例子：已知3小时行240千米，求5小时行多少？必须先算出1小时行多少千米（240÷3=80），这个“80千米”就是“单一量”，然后再用单一量去乘新的数量（80×5）。所有归一问题，都绕不开“先求一，再求多”这两步。
- 阿星顺口溜： “归一问题莫慌张，先求单一量再乘上。看清题目分总量，除完再乘准不忘！”
- 万能公式：
- 求单一量（一份数）：\[ 单一量 = 总量 \div 份数 \]
- 求新的总量：\[ 新总量 = 单一量 \times 新份数 \]
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1：单位混乱，不写答语。
错误示范：小明买5支笔花15元，买8支多少钱？
错误解答：15÷5=3， 3×8=24。（没有单位，没有答语，至少扣1分！） - ✅ 满分规范：解题必须“单位先行”，最后必须写“答”。
规范解答：15 ÷ 5 = 3（元）， 3 × 8 = 24（元）。答：买8支笔需要24元。 - ❌ 常见错解2：只列一个综合算式，思路不清晰。
错误示范：240÷3×5=400（千米）（如果其中一步计算错误，会丢光所有步骤分！） - ✅ 满分规范：强烈建议分步列式，清晰展示“先归一，再求总”的思路，这样即使最后答案算错，步骤分也能保住大部分。
规范解答：
第一步：240 ÷ 3 = 80（千米）……求每小时行多少千米（单一量）
第二步：80 × 5 = 400（千米）……求5小时行的总路程
答：5小时能行400千米。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：解决归一问题的关键是先求出（ ）。
A. 总数量 B. 每份数 C. 剩下的数量 D. 时间
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【识别考点】直接考查对归一问题核心概念“先求单一量”的理解。
- 第二步：【快速求解】回想阿星口诀“先求单一量再乘上”，单一量就是“每份数”。
✅ 答案：B
模型 2：典型应用题（大题，必考！）
题目：（期末真题改编）一个豆腐作坊，5天可以制作100千克豆腐。照这样计算，30天可以制作多少千克豆腐？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【识别考点】典型的“先求单一量，再求新总量”。已知5天的总量，求30天的总量。
- 第二步：【快速求解】先求“1天做多少”：单一量 = \(100 \div 5 = 20\) (千克)。再求“30天做多少”：新总量 = \(20 \times 30 = 600\) (千克)。
✅ 规范解答：
100 ÷ 5 = 20（千克）
20 × 30 = 600（千克）
答：30天可以制作600千克豆腐。
模型 3：逆向思维题（拉开差距）
题目：（期末压轴题常见）
如图所示，小华读一本书，如果每天读9页，12天可以读完。现在想8天读完，那么平均每天需要读多少页？（此题虽无复杂图形，但为保持“形数分离”习惯，我们用文字描述思路）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【识别考点】这依然是归一问题！只是最后一步从“乘法”变成了“除法”。核心还是先求出不变的“单一总量”——这本书的总页数。
- 第二步：【快速求解】先求总量：\(9 \times 12 = 108\) (页)。再求新的“单一量”（每天读的页数）：\(108 \div 8 = 13.5\) (页)。注意，这里结果可能是小数，要符合实际情况。
✅ 规范解答：
9 × 12 = 108（页）……求书的总页数
108 ÷ 8 = 13.5（页）……求平均每天需要读的页数
答：平均每天需要读13.5页。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 6个小朋友吃了30颗糖，平均每个小朋友吃了多少颗糖？
- 一辆汽车4小时行驶320千米，平均每小时行驶多少千米？
- 王阿姨3分钟可以包18个饺子，照这样计算，她每分钟能包几个饺子？
- 填空：已知4箱苹果重20千克，要求出8箱苹果的重量，必须先求出每箱苹果重（ ）千克。
- 判断：解决“买3个橡皮要12元，买5个要多少钱”这个问题，第一步应该用乘法。（ ）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- （经典题）小明5分钟做了25道口算题。照这样的速度，他15分钟能做多少道口算题？
- （连乘归一）2台拖拉机3小时耕地60亩。照这样计算，4台拖拉机6小时能耕地多少亩？
- （需两步除法）玩具厂生产一批玩具，计划每天生产60个，15天完成。实际每天只生产了50个，实际多少天完成？
- （隐含条件）绿化队4天种树200棵。照这样计算，要种500棵树，需要多少天？
- （比较问题）小刚读一本故事书，每天读8页，6天读完。如果每天读12页，几天可以读完？
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- （归总问题）同学们做操，如果每行站15人，正好站12行。如果每行站10人，可以站多少行？
- （单价、数量、总价综合）李老师带了一些钱去买体育用品。如果买6个足球，还剩80元；如果买8个同样的足球，还差40元。每个足球多少钱？李老师带了多少钱？【提示：先思考两种买法总价相差多少，数量相差多少】
- （复杂情境）一个水壶用杯子装水，如果倒满4杯，壶里还剩100毫升；如果倒满6杯，壶里还剩20毫升。这个水壶的容量是多少毫升？一杯水有多少毫升？
- （图示理解）
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
如图，用一段绳子测量一口井的深度。将绳子对折后放入井底，井外还余3米；将绳子三折后放入井底，井外还余1米。求井深和绳长。【提示：先想清楚对折、三折是什么意思，关键是井深不变】 - （时间规划）一项工作，甲单独做需要10小时，乙单独做需要15小时。如果两人合作，需要几小时完成？【提示：可以把这项工作看作一个总量，比如“1”。甲每小时完成多少？乙呢？】
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：用“倒推法”检查！算出答案后，用答案除以你求出的“单一量”，看看是否等于题目中新的份数；或者用答案除以新的份数，看看是否等于你一开始求出的“单一量”。例如，算出5小时行400千米后，检查：400÷5=80(千米/时)，80是否等于我们第一步算出的速度？是就对了！
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：千万不要慌！忘记抽象的公式，就紧紧抓住阿星老师给的“记忆锚点”——3小时240千米，5小时多少？立刻在草稿纸上写下：240÷3=80（求1小时），80×5=400（求5小时）。然后看你的考题，把数字和情境换成题目里的，模仿这个步骤，100%能解出来！
参考答案
第一关：1. 5颗 2. 80千米 3. 6个 4. 5 5. 错（应用除法）
第二关：1. 75道 2. 240亩 3. 18天 4. 10天 5. 4天
第三关：1. 18行 2. 每个足球60元，李老师带440元 3. 水壶容量280毫升，一杯水45毫升 4. 井深5米，绳长16米 5. 6小时
（第三关部分题目涉及超前思维或方程思想，重在开拓思路，理解“归一”思想的本质是求不变量的应用。）
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