[期末复习：二年级数学上册应用：乘加乘减考点总结与真题解析 | 星火网]专项练习题库
适用年级
二年级
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：应用：乘加乘减 核心考点速记
【开篇语：乘加乘减是二年级上册期末考试的必考重点，题型以看图列式计算、填空题、应用题为主，是中高难度大题（如解决问题）的基石，务必掌握。】
- 必背概念：当题目中的物品不是正好“几个几”时，就要用到“乘加乘减”。就像吃桃子：如果前几盘一样多，最后一盘不一样，我们就可以先用乘法算前面一共的，再加（或减）上后面的，这就是“先乘后加/减”的运算顺序。
- 阿星顺口溜：“几组相同是乘法，多出几个就加上，缺少几个就减掉，看清题意再动笔！”
- 万能公式：
- 乘加： \( a \times b + c \) （表示：有\( b \)组，每组\( a \)个，另外还多出\( c \)个）
- 乘减： \( a \times b - c \) （表示：看成\( b \)组，每组\( a \)个，但最后一组少了\( c \)个）
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1：【运算顺序错】计算\( 4 \times 3 + 2 \)时，先算\( 3+2=5 \)，再算\( 4 \times 5 = 20 \)。
- ✅ 满分规范：乘加乘减运算，必须先算乘法，再算加法或减法。正确步骤：\( 4 \times 3 = 12 \)，\( 12 + 2 = 14 \)。口诀：“先乘除，后加减”。
- ❌ 常见错解2：【单位漏写或写错】应用题列式正确，计算\( 4 \times 4 - 2 = 14 \)后，不写单位或写成“盘”。
- ✅ 满分规范：算式的得数必须带单位，且单位要与问题所求一致。题目问“一共有多少个桃子？”，最后答案必须写“14个”。单位是必扣分项！
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础看图列式（填空/选择）
题目：看图写算式（可以用“阿星的桃子”图理解）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：找相同。观察前三盘，都是4个桃子，这就是“几个几”中的“几”。
- 第二步：看不同。观察第四盘，只有2个桃子，与前面不同。
- 第三步：列算式。
- 乘加思路：前三盘一共 \( 4 \times 3 \) 个，再加上第四盘的2个：\( 4 \times 3 + 2 \)。
- 乘减思路：把四盘都看成4个，一共 \( 4 \times 4 \) 个，再减去第四盘少了的2个：\( 4 \times 4 - 2 \)。
✅ 答案：\( 4 \times 3 + 2 = 14 \) 或 \( 4 \times 4 - 2 = 14 \)
模型 2：常规应用题（列式计算）
题目：（改编自期末真题）停车场里停了一些小汽车。前4排每排停5辆，最后一排停了3辆。停车场一共停了多少辆小汽车？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：圈关键词。“前4排每排5辆” → 这是相同的部分，用乘法 \( 5 \times 4 \)。“最后一排3辆” → 这是多出来的部分。
- 第二步：判断用“加”还是“减”。最后一排是实际停着的3辆，是“多出来”的，所以用“乘加”。
- 第三步：列式并计算，带单位。 \( 5 \times 4 + 3 = 23 \) (辆)。
✅ 答案：23辆
模型 3：思维拓展题（选择题/填空）
题目：王老师买了一些笔。如果每盒装6支，可以装满4盒，还多出5支。王老师一共买了多少支笔？下面哪个算式是错误的？
A. \( 6 \times 4 + 5 \) B. \( 6 \times 5 - 1 \) C. \( 5 \times 4 + 6 \) D. \( 6 \times 5 - 5 \)
📌 秒杀技巧：
- 第一步：明确正确结果。根据题意，正确算式是 \( 6 \times 4 + 5 = 29 \)。
- 第二步：分析每个选项的思路。
- A: 标准乘加，正确。
- B: \( 6 \times 5 - 1 = 29 \)，思路是“假设有5盒满的（30支），但实际少1支”，正确。
- C: \( 5 \times 4 + 6 = 26 \)，思路混乱，不符合“每盒6支”的条件，错误。
- D: \( 6 \times 5 - 5 = 25 \)，不等于29，计算或思路错误。
- 第三步：找出“错误”的。题目问“哪个是错误的”，所以C和D都错。但单选题通常只有一个最符合题意的错误（C是思路完全错误，D是计算结果错但思路可能沾边）。期末常考对概念理解的深度，C是典型概念混淆。
✅ 答案：C
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 看图列式：
- 直接写出得数：\( 3 \times 5 + 4 = \)（ ）
- 直接写出得数：\( 2 \times 6 - 3 = \)（ ）
- 填空：计算 \( 4 + 3 \times 2 \) 时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
- 判断：算式 \( 5 \times 3 + 2 \) 和 \( 5 \times 4 - 3 \) 的结果是相等的。（ ）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 同学们分组做游戏，每组5人。分了4组后，还有2个同学没分组。一共有多少个同学？
- 一袋糖果，如果每天吃4颗，可以吃5天，最后一天只剩3颗。这袋糖果原来有多少颗？（用两种方法列式）
- 一个文具盒8元，小明买了3个，付给售货员50元。根据这些信息，不能解决的问题是（ ）。
A. 应付多少钱？ B. 找回多少钱？ C. 一个文具盒比一支笔贵多少钱？ - 在 \( \square \times 4 + 3 = 19 \) 中，\( \square \) 里应该填（ ）。
- 公园里的长椅，每条能坐3人。有17人要坐，至少需要几条这样的长椅？
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 小松鼠摘松果，第一天摘了5个，以后每天都比前一天多摘2个。第4天它一共摘了多少个松果？（提示：先算出每天摘的个数）
- 用一堆同样长的小棒摆独立的五边形（5条边），摆了4个完整的五边形后，还剩3根小棒。这堆小棒最少有多少根？最多呢？（提示：思考剩下的3根还能不能摆）
- 妈妈买了苹果和桃子共20个。苹果每3个装一盘，装了4盘正好装完。桃子有多少个？
- 一道乘减算式，口里填同一个数：\( 6 \times \square - \square = 15 \)，那么 \( \square \) 是（ ）。
- 二（1）班同学排队做操，每排站的人数同样多。小红站的位置是：从前往后数第4个，从后往前数第5个。二（1）班最少有多少人？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：① 单位检查：算完后立刻看一眼，得数后面有没有写单位，单位对不对。② 题意倒推：把你的答案代回题目中，看看是否符合描述。比如算出29支笔，想想“4盒满的（24支）加5支”是不是29支。③ 多种方法验算：能用乘加和乘减两种思路列的题，用一种方法算完后，用另一种方法再算一遍。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：画图！这是最保险的方法。比如遇到“每盘4个，有3盘多2个”的应用题，就在草稿纸上画3个圈代表盘子，每个圈里点4个点，再在旁边画2个点。一点数，总数就出来了。通过画图，你自然就能列出 \( 4+4+4+2 \) 或 \( 4 \times 3 + 2 \)。
Q：乘减的方法总是用不好，什么时候该用？
A：记住阿星的桃子例子：“把最后一盘补满再减”。当“最后一组”或“其中一个”的数量比前面少的时候，就可以用。关键是先“看成”每组都一样多（用乘法算总数），然后再减去“缺少的”部分。多练习“补满”这个思维。
参考答案
第一关： 1. \( 2 \times 3 = 6 \) 或 \( 2+2+2=6 \)。 2. 19。 3. 9。 4. 乘，加。 5. ✓（都是17）。
第二关： 1. \( 5 \times 4 + 2 = 22 \) (个)。 2. 方法一：\( 4 \times 5 + 3 = 23 \) (颗)；方法二：\( 4 \times 6 - 1 = 23 \) (颗)。 3. C。 4. 4。 5. \( 3 \times 5 = 15 \) (人)， \( 3 \times 6 = 18 \) (人)，17>15，所以需要6条。
第三关： 1. 第一天5，第二天7，第三天9，第四天11。总数：\( 5+7+9+11=32 \) (个)。 2. 最少：\( 5 \times 4 + 3 = 23 \) (根)（剩下的3根不够再摆一个）；最多：\( 5 \times 5 - 1 = 24 \) (根)（剩下的3根再加2根就能摆第5个，即只缺1根）。 3. 苹果：\( 3 \times 4 = 12 \) (个)，桃子：\( 20 - 12 = 8 \) (个)。 4. 3。（\( 6 \times 3 - 3 = 15 \)） 5. 每排人数：\( 4 + 5 - 1 = 8 \) (人)，总人数最少是 \( 8 \times 8 = 64 \) (人)（因为“每排人数同样多”，8人一排时队伍是方阵，人数最少）。
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