期末复习：三年级数学上册倍数问题考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
三年级
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最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：易错：倍数问题 核心考点速记
【开篇语：倍数问题是三年级上册期末考试中填空题、选择题和应用题的常客，分值高，也是学生最容易混淆“谁多谁少”、“乘还是除”的失分重灾区。】
- 必背概念：“谁是谁的几倍”，关键在找准“1倍量”（标准量）。比如“红花是黄花的3倍”，就是把黄花的数量看成1份，红花就有这样的3份。线段图是理清倍数关系的“照妖镜”。
- 阿星顺口溜：“求多，用乘；求少，用除。一倍量，是标尺，做题先把它找好！”
- 万能公式：
- 已知“1倍量”，求“几倍量”：$$ 几倍量 = 1倍量 \times 倍数 $$
- 已知“几倍量”，求“1倍量”：$$ 1倍量 = 几倍量 \div 倍数 $$
- 求一个数是另一个数的几倍：$$ 倍数 = 几倍量 \div 1倍量 $$
📐 图形解析（易错：倍数问题 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑：上图清晰地展示了“黄花”作为1倍量（1份），红花有这样的3份。解题时，先在脑子里或草稿纸上画出这样的线段图，立刻就能看清数量关系。如果知道黄花有5朵，求红花就用 \(5 \times 3\)；如果知道红花有15朵，求黄花就用 \(15 \div 3\)。图形是解题的“地图”，能帮你避免走错路（用错方法）。】
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1：乘除法傻傻分不清。 看到“倍”就直接乘。 例：红花有15朵，是黄花的3倍，求黄花。错误： \(15 \times 3 = 45\)。
- ✅ 满分规范：牢记“求1倍量用除法”。正确： \(15 \div 3 = 5\)（朵）。扣分原因：没有找准1倍量。 题目问的是黄花（1倍量），应该用“几倍量 ÷ 倍数”。
- ❌ 常见错解2：算对了，单位或答写漏了。 例：列式 \(15 \div 3 = 5\)，答案只写“5”。
- ✅ 满分规范：应用题必须带单位，并写出完整的“答”。正确：黄花有5朵。答：黄花有5朵。阅卷时，单位或答缺失通常扣0.5-1分。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：小明有12颗糖，小红的糖数是小明的4倍。小红有多少颗糖？这道题中，“1倍量”是（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【识别考点】考查对“1倍量”的识别。口诀：“是（比）谁，谁就是1倍量”。
- 第二步：【快速求解】题目是“小红的糖数是小明的4倍”，所以“小明的糖数”是1倍量。
✅ 答案：小明的糖数
模型 2：求“1倍量”应用题（易错陷阱题）
题目：学校舞蹈队有女生24人，女生人数是男生的3倍。舞蹈队的男生有多少人？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【画图】画出线段图，女生3份对应24人，男生1份是要求的。
- 第二步：【定法】已知“几倍量”（女生24人）和倍数（3倍），求“1倍量”（男生），用除法。
✅ 答案： \(24 \div 3 = 8\)（人） 答：舞蹈队的男生有8人。
模型 3：“比……多几倍”综合题
题目：公园里有杨树36棵，柳树比杨树多2倍。公园里杨树和柳树一共有多少棵？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：【转化】“多2倍”意思是柳树棵数 = 杨树棵数 + 杨树棵数的2倍 = 杨树棵数的 \(1+2=3\)倍。
- 第二步：【计算】先求柳树： \(36 \times 3 = 108\)（棵），再求总和： \(36 + 108 = 144\)（棵）。
✅ 答案：144棵。答：公园里杨树和柳树一共有144棵。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 8的4倍是（ ）。
- 54是6的（ ）倍。
- 一个数的5倍是40，这个数是（ ）。
- “公鸡有7只，母鸡的只数是公鸡的5倍。”这句话中，1倍量是（ ）。
- 画图表示“苹果是梨的2倍”（梨用1段线段表示）。
- 求9的3倍是多少，算式是（ ）。
- 求45是9的几倍，算式是（ ）。
- 已知1倍量和倍数，求几倍量，用（ ）法。
- 篮球有24个，足球的个数是篮球的3倍，足球有（ ）个。
- 小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍，爸爸今年（ ）岁。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 一本故事书有48页，小丽已经看的页数是剩下页数的3倍。她已经看了多少页？
- 果园里有桃树120棵，梨树比桃树少2倍。梨树有多少棵？
- 弟弟有15元零花钱，如果姐姐给弟弟5元后，姐姐的钱就是弟弟的2倍。姐姐原来有多少钱？
- 学校买来一些气球，红气球比黄气球多24个，红气球的个数是黄气球的4倍。红、黄气球各有多少个？
- 甲桶有水18千克，乙桶有水6千克。从甲桶倒多少千克水到乙桶，甲桶的水是乙桶的2倍？
- 小明和小华共有邮票60张，小明的邮票张数是小华的2倍。两人各有邮票多少张？
- 一个长方形的宽是5厘米，长是宽的4倍。这个长方形的周长是多少厘米？
- 学校合唱队中，女生人数比男生多18人，女生人数是男生的4倍。合唱队有男生多少人？
- 哥哥的铅笔支数是弟弟的3倍，如果哥哥给弟弟6支，两人就一样多。哥哥原来有多少支铅笔？
- 饲养场养的白兔比黑兔多32只，白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各养了多少只？
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 两袋大米共重80千克，如果从第一袋中取出5千克放入第二袋，那么第一袋的重量是第二袋的3倍。原来两袋大米各重多少千克？
- 三（1）班图书角的故事书比科技书多48本，故事书的本数是科技书的5倍少12本。故事书和科技书各有多少本？
- 甲、乙两个数，如果甲数加上50就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
- 书架的上、下两层共有图书120本。如果从上层拿10本到下层，那么下层的图书本就是上层的2倍。上、下层原来各有图书多少本？
- 被除数、除数、商三个数的和是185，商是5。被除数和除数各是多少？（提示：被除数是除数的5倍）
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：代入法检查。 算完答案后，把结果当作“1倍量”或“几倍量”代回原题，看倍数关系是否成立。例如，算出男生8人，女生24人，检查“24是不是8的3倍”，是就对了。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：立刻画线段图！ 这是最可靠的“万能公式”。只要画出谁是谁的几份，看图就能知道该用乘法还是除法。画图的过程本身就是在帮你理清思路。
参考答案
第一关： 1. 32 2. 9 3. 8 4. 公鸡的只数 5. (略) 6. \(9 \times 3\) 或 \(9 \times 3 = 27\) 7. \(45 \div 9\) 或 \(45 \div 9 = 5\) 8. 乘 9. 72 10. 36
第二关： 1. 36页 2. 40棵 3. 55元 4. 黄:12个，红:48个 5. 2千克 6. 小明:40张，小华:20张 7. 50厘米 8. 6人 9. 18支 10. 黑:8只，白:40只
第三关： 1. 第一袋:65kg，第二袋:15kg 2. 科技书:15本，故事书:63本 3. 甲:200，乙:250 4. 上层:50本，下层:70本 5. 除数:30，被除数:150
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