期末复习：三年级数学上册倍数问题画图考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
三年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：应用：倍数问题画图 核心考点速记
【开篇语：倍数问题是三年级上学期期末考试的必考大题，通常在“解决问题”部分出现，分值较高（6-10分）。掌握了画图法，就等于掌握了这类题的万能钥匙。】
- 必背概念：遇到“谁是谁的几倍”，立刻想到画线段图！把“谁”看成1段标准，“谁的几倍”就画几段同样长的线段。图画好，题目就解了一半。
- 阿星顺口溜：“倍数问题不用慌，线段图来帮忙。1倍量是标准尺，几倍就画几段齐。总共有几段就加，相差几段就相减。”
- 万能公式：（设1倍量为 \(a\)，倍数为 \(n\)）
- 求几倍量：\(几倍量 = a \times n\)
- 求总和：\(总和 = a + a \times n = a \times (n+1)\)
- 求相差：\(相差 = a \times n - a = a \times (n-1)\)
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解：题目说“苹果比梨多3倍”，学生直接用梨的数量乘以3来算苹果。（这是最经典的陷阱！“多3倍”意思是苹果是梨的4倍！）
- ✅ 满分规范：看到“多几倍”、“少几倍”，必须先在心中翻译成“是几倍”。“多n倍” → “是(n+1)倍”；“少n倍” → “是(n-1)倍”。先在草稿纸上完成翻译，再画图。
- ❌ 常见错解：线段图画得长短不一，或者没标清哪段代表谁，最后自己都看晕了，导致列式错误。
- ✅ 满分规范：画图必须“标、等、问”三步走：1.标出“1倍量”是谁；2.确保倍数关系的几段线段等长；3.用“？”问号标出题目要求的是什么。过程清晰，才能得步骤分。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：白兔有8只，黑兔的只数是白兔的5倍。要表示黑兔的只数，应该画（ ）段和白兔同样长的线段。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别“1倍量”。“是白兔的5倍”，所以白兔是1倍量，画1段。
- 第二步：确定倍数线段。黑兔是它的5倍，所以黑兔要画 5段 同样长的线段。
✅ 答案：5
模型 2：常规应用题（解决问题-画图列式）
题目：公园里有杨树36棵，柳树的数量是杨树的3倍。杨树和柳树一共有多少棵？
📌 四步画图法：
- 定1倍：杨树是1倍量，画1段。
- 画倍数：柳树是杨树的3倍，画3段同样长的线段。
- 标数量：在代表杨树（1倍量）的那一段上标出已知数“36棵”。
- 解问题：求“一共”，就是求1+3=4段的总和。列式：\(36 \times (3+1) = 36 \times 4 = 144\)（棵）。
✅ 答案：144棵
模型 3：拓展思考题（逆向求“1倍量”）
题目：小丽的画片比小强多18张，且小丽的画片数量是小强的4倍。小强有多少张画片？
📌 逆向技巧：
- 画图定关系：小强是1倍量（1段），小丽是他的4倍（4段）。
- 找对应：题目说“小丽比小强多18张”，从图上看，小丽比小强多的部分，正好是4 - 1 = 3段。所以，这3段就对应18张。
- 求1段：1段（即小强的张数）就是 \(18 \div 3 = 6\)（张）。
✅ 答案：小强有6张。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 红气球有7个，黄气球的数量是红气球的2倍。黄气球有多少个？
- 故事书有20本，漫画书的本数是故事书的4倍。漫画书和故事书一共有多少本？
- 一个篮球的价钱是80元，一个足球的价钱是篮球的3倍。一个足球比一个篮球贵多少元？
- 根据“小猴的体重是小狗的5倍”这句话画线段图，应该把（ ）的体重作为1段标准。
- 学校舞蹈队有女生24人，男生人数是女生的一半。男生有多少人？（提示：“一半”就是几倍？）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 果园里有桃树45棵，梨树比桃树多2倍。梨树有多少棵？
- 哥哥和弟弟共有邮票60枚，哥哥的邮票数是弟弟的2倍。哥哥和弟弟各有邮票多少枚？
- 爸爸的年龄是小明的4倍，小明比爸爸小27岁。小明和爸爸今年各多少岁？
- 两袋大米共重75千克，第二袋的质量是第一袋的4倍。第一袋大米重多少千克？
- 书架上层有书的本数是下层的3倍，如果从上层搬60本书到下层，那么两层书的本数相等。原来书架上下层各有多少本书？
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 学校将一批图书分给二、三年级。三年级分得的本数比二年级多60本，且三年级分得的是二年级的3倍。二、三年级各分得多少本？
- 甲、乙两个仓库共存粮380吨。若从甲仓运出50吨放入乙仓，则甲仓存粮是乙仓的3倍。甲、乙两仓原来各存粮多少吨？
- 小红有一些糖果，给了小明5颗后，剩下的糖果是小明的3倍。已知小明原来有4颗糖，小红原来有多少颗糖？
- 被除数、除数、商三个数的和是185，商是5。被除数和除数各是多少？（提示：被除数 ÷ 除数 = 商，即被除数是除数的5倍）
- 三条彩带共长120厘米，其中红色彩带是黄色彩带的2倍，蓝色彩带比黄色彩带长20厘米。三条彩带各长多少厘米？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：“得数代入原题验算”。把你算出的答案，放回题目描述的条件中，看是否符合“几倍”和“和差”关系。比如算出来小明6岁，爸爸24岁，检查：24是不是6的4倍？24-6是不是等于27？（如果题目是27岁差）
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：放弃公式，直接画图！公式是从线段图总结出来的。考场上最可靠的是你的草稿纸。按照“定1倍、画倍数、标已知、解问题”的步骤，把线段图画出来，看图写算式，万无一失。
Q：题目中有三个量比较怎么办？
A：抓住最核心的“1倍量”，以它为标准画第一段。然后找出其他量与这个“1倍量”的倍数关系，依次画出。如果关系复杂，可以画两个分开的线段图来理清不同条件。
参考答案
第一关： 1. 14个。 2. 100本。 3. 160元。 4. 小狗。 5. 12人（“一半”即0.5倍，但三年级通常按“是几倍”理解，可直接20÷2=10，此处题干为“一半”，男生是女生的“一半”，故女生是男生的2倍？原题女生24人是男生2倍，男生12人。建议修改第5题为：学校舞蹈队有女生24人，男生人数是女生的一半。男生有多少人？答案：12人）
第二关： 1. 135棵（“多2倍”即“是3倍”）。 2. 弟弟20枚，哥哥40枚。 3. 小明9岁，爸爸36岁。 4. 15千克。 5. 上层180本，下层60本。
第三关： 1. 二年级30本，三年级90本。 2. 甲仓原有305吨，乙仓原有75吨。 3. 小红原来有22颗。 4. 除数30，被除数150。 5. 黄色25厘米，红色50厘米，蓝色45厘米。
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