期末复习：五年级数学上册中位数考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
资料格式
PDF 可打印
最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：中位数 核心考点速记
【开篇语：中位数是五年级上学期统计部分的核心考点，期末试卷中必考！题型覆盖选择题、填空题和应用大题，通常占5-8分。掌握它，是拿下统计部分满分的关键。】
- 必背概念：中位数就是一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的那个数。如果数据个数是偶数，那就取中间两个数的平均数。记住阿星的提醒：千万别拿原始杂乱的数据直接找中间！
- 阿星顺口溜：数据先排队，从小到大排。奇数中间站，偶数中间俩，平均分一算。
- 万能公式：
- 奇数个数据 \(n\)：中位数位置 = \(\dfrac{n+1}{2}\)
- 偶数个数据 \(n\)：中位数 = \(\dfrac{\text{第}\frac{n}{2}\text{个数} + \text{第}(\frac{n}{2}+1)\text{个数}}{2}\)
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1（不排序）：题目给“9， 3， 5， 7”，学生直接答：中位数是5（因为5在中间）。
- ✅ 满分规范：扣分原因：未排序。必须先排序为“3，5，7，9”，再找中间。偶数个数据，取中间两个数5和7的平均数：(5+7)÷2=6。
- ❌ 常见错解2（偶数个处理错）：数据“2, 4, 6, 8, 10, 12”，学生答：中位数是6。
- ✅ 满分规范：扣分原因：误用奇数方法。正确做法：数据已排序，共6个（偶数），中位数是第3个数(6)和第4个数(8)的平均数：(6+8)÷2=7。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（期末真题改编）一组数据：23， 18， 20， 25， 32。它的中位数是（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 直接求奇数个数据的中位数。
- 第二步：[快速求解] ① 排序：18， 20， 23， 25， 32。 ② 共5个数，中间位置是第3个，即23。
✅ 答案：23
模型 2：结合新数据（选择/应用）
题目：（期末真题改编）五（1）班第1小组6名同学的数学成绩是：90， 85， 88， 92， 87， x。如果这组成绩的中位数是89，那么x可能是（ ）。 A. 86 B. 90 C. 95
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 已知中位数，反推某个未知数据。先不管x，将已知数排序：85， 87， 88， 90， 92。
- 第二步：[快速求解] 加入x后共6个数（偶数），中位数是中间两个数的平均。中位数89，说明中间两个数的和是89×2=178。将x插入排序，中间两个位置是第3和第4个数。尝试选项：若x=90，排序为85，87，88，90，90，92。中间两个数是88和90，平均是89，符合。
✅ 答案：B
模型 3：统计图表应用（大题）
题目：下图是某次跳绳比赛部分选手的成绩统计图（单位：下），请根据图示求出这些选手跳绳次数的中位数。
（注：假设图上显示数据点分别为：140， 155， 160， 165， 170， 185， 190）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 从统计图（如条形图、折线图）中读取数据，再求中位数。
- 第二步：[快速求解] ① 从图中有序或无序地提取所有数据。② 务必自己重新排序。③ 按公式计算。
✅ 答案：提取数据后排序：140, 155, 160, 165, 170, 185, 190。共7个数（奇数），中位数是第4个数165。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 数据：7, 3, 5, 9。它的中位数是（ ）。
- 数据：12, 15, 18, 20。它的中位数是（ ）。
- 判断题：找中位数时，必须先把数据从大到小排列。（ ）
- 填空题：一组数据有11个数，中位数是排序后第（ ）个数。
- 数据：10, 20, 30, 40, 50。中位数是（ ）。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 六位同学的体重（kg）是：34, 38, 35, 40, x, 36。如果中位数是36.5，那么x是（ ）。
- 在一次测验中，5名学生的成绩是：78, 82, 95, 64, 88。加入一名新同学后，中位数变成了82，新同学的成绩不可能是（ ）。 A. 70 B. 82 C. 90
- 某小组同学计算一道题的平均用时是2分钟，中位数是2.5分钟。这告诉我们（ ）。 A. 大多数人都用时2分钟 B. 有一半人用时少于2.5分钟 C. 用时最长的人拉了后腿
- 数据：a, 8, 10, 12, 14的中位数是10，那么a可能是（ ）。（写出一个符合条件的值）
- 从一组数据中去除一个最大的数，这组数据的中位数通常会（ ）。（填“变大”、“变小”或“不变”）
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 五（2）班男生的身高（cm）如下：142, 145, 138, 150, 148, 142, 155, 140。这组数据的中位数和平均数相差多少？（先排序，再计算）
- 有7个正整数，它们的平均数是8，中位数也是8，且最大数与最小数的差是10。这7个数中最大的可能是多少？
- 在一次募捐中，捐款金额（元）分别是：5, 10, 10, 15, 20, 50。后来发现漏记了一笔捐款，加入这笔捐款后，中位数没有变化，但平均数变大了。这笔漏记的捐款金额可能是多少元？（写出所有可能）
- 在“2, 4, 6, 8, 10”这组数据中，再加入两个数，使新数据的中位数是6.5。请写出一种加入两个数的方案。
- 阅读材料：中位数有时比平均数更能代表一组数据的“一般水平”，特别是当数据中有特别大或特别小的数时（我们称之为“极端数据”）。
问题：某公司5名员工的月薪分别是：4000元， 4200元， 4500元， 4800元， 20000元。如果你想应聘这家公司，了解员工收入情况，你认为报告中用“平均月薪7500元”和用“中位月薪4500元”哪个更合理？为什么？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：做完后，务必做两件事：1. 回头看题目数据是否已排序，确认自己没有遗漏排序步骤。2. 数一数总共有几个数据，确定是奇数还是偶数，对照你的计算过程。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：别慌！忘记公式时，就严格遵循定义动手做：① 把数据按从小到大的顺序在草稿纸上列出来；② 用手指或笔尖一个一个数，找到最中间的一个数（或两个数）。这个过程本身就是公式的体现，只要细心，一定能做对。
Q：遇到“可能”、“不可能”、“一定”这类选择题怎么破？
A：这是高频丢分点！诀窍是：举例试数。把每个选项的值代入题目数据中，亲自排序并算出中位数，看是否符合题目条件。这是最可靠的方法。
参考答案
第一关：1. 6 2. 16.5 3. ×（应为从小到大） 4. 6 5. 30
第二关：1. 37 2. A 3. B 4. 示例：10 (答案不唯一，只要排序后第三位是10即可，如 8, 9, 10等) 5. 不变（或可能不变，具体看去除的数是否影响中间位置）
第三关：1. 排序：138,140,142,142,145,148,150,155。中位数：(142+145)/2=143.5；平均数：(138+140+142+142+145+148+150+155)/8=145。相差：1.5。 2. 15 3. 可能是11元、12元、13元、14元、15元（这些数加入后排序，中位数仍是10和15的平均数12.5）。 4. 示例：加入5和8，新数据为2,4,5,6,8,8,10，中位数是6。 5. 用“中位月薪4500元”更合理。因为有一个20000元的极端高薪，拉高了平均数，使得7500元的平均数不能代表大多数员工（前4名）的收入水平。中位数4500元更能反映普通员工的收入状况。
PDF 练习题打印版
为了节省资源，点击后将为您即时生成 PDF