期末复习：一年级数学上册凑十法考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
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一年级
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最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：凑十法核心考点速记
【开篇语：“凑十法”是计算“20以内进位加法”的万能钥匙，是期末试卷的绝对核心！无论是口算题、填空题，还是看图列式、解决问题大题，都离不开它。掌握它，计算部分基本就能拿满分！】
- 必背概念：“拆数游戏”就是凑十法的精髓。当两个数相加，其中一个比较接近10时，我们就把较小的数拆开，分一部分给较大的数，让它先凑成10，然后再加剩下的部分。口诀是行动的指南。
- 阿星顺口溜：看大数，分小数，凑成十，加剩数。一九好朋友，二八手拉手，三七真亲密，四六一起走，五五凑一双手。
- 万能公式： \( a + b = (a + c) + (b - c) = 10 + (b - c) \)，其中 \( a + c = 10 \)。（即：把b拆成c和(b-c)，先用a和c凑10）
📐 图形解析（凑十法可视化记忆）
【图形解析：上图清晰展示了计算“8+5”的思考过程。我们看大数8，知道它需要2来凑成10。于是，我们把小数5拆分成2和3。先用8和2结合，跳到10的位置，再向前走3步，到达13。整个过程在数轴上“一步到位”，直观理解“凑十”的妙处。】
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1：“凑十”后忘记“加剩数”。例如：计算 9+4，写成 \( 9+4=9+1=10 \) 就结束了。（错误！漏了加剩下的3）
- ✅ 满分规范：必须完成完整过程：9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13。分步书写，确保每一步都清晰，最后写出完整答案。
- ❌ 常见错解2：“拆数”时拆错，导致凑不成10。例如：计算 7+6，把6拆成4和2（7+4=11，不是10）。（错误！对“凑十好朋友”口诀不熟）
- ✅ 满分规范：牢记“凑十好朋友”口诀（如：7的好朋友是3）。拆小数前先想：大数差几到10？就把小数拆成“几”和“剩下部分”。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：计算 6 + 8 时，我们通常先想 6 + \( \square \) = 10，所以要把 8 拆成 \( \square \) 和 \( \triangle \)，最后结果是 \( \bigcirc \)。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点是“凑十法”，看大数8，想8的好朋友是2（因为8+2=10）。
- 第二步：所以第一个空填4（因为6需要4来凑10），第二个空填4和4（把8拆成4和4），第三个空填14（10+4=14）。
✅ 答案：4；4, 4；14。（注意：本题也可以“看大数8，分小数6”，答案不唯一，但思路一致）
模型 2：图形应用题（看图列式）
题目：左边盒子里有9个球，右边有4个球，一共有多少个球？用凑十法写出计算过程。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：列式：9 + 4。
- 第二步：应用口诀“看大数(9)，分小数(4)”。9的好朋友是1，所以把4拆成1和3。
- 第三步：规范书写：9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13。
✅ 答案：13个。过程见上。
模型 3：逆向思维题（填空）
题目： \( \square \) + 7 = 15，用凑十法想一想，\( \square \) 应该填几？写出你的思考过程。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：这不是直接加法，但可以用凑十思路。等式另一边是15，可以看作“一个数加7后等于15”。
- 第二步：想，7的好朋友是3（7+3=10），10再加多少是15？答案是5。所以，那个“多少”就是3+5=8。
- 第三步：验证：8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15，正确。
✅ 答案：8。思考过程：因为7+3=10，10+5=15，所以3+5=8。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 凑十法口诀中，“二八”是好朋友，它们加起来是（ ）。
- 计算 9+5 时，可以把5拆成（ ）和（ ），因为9+（ ）=10。
- 7 + 6 = 7 + \_\_ + \_\_ = 10 + \_\_ = \_\_。
- “看大数，分小数”中的“大数”指的是算式中（ ）的数。
- 4 + 9 =？ 你想把（ ）凑成十？请写出过程。
- 填空：5 + 8 = (5 + \_\_) + \_\_ = \_\_ + \_\_ = \_\_。
- 请写出“五五”凑十的结果。
- 3 + 9 =？ 用凑十法计算。
- 口诀“三七真亲密”，意思是3和7加起来等于（ ）。
- 2 + 9 =？ 你选择看大数（ ），把它凑成十。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 比一比，算一算：8+6 和 6+8，都用凑十法计算，你发现了什么？
- 小明算了 7+8=16，你觉得对吗？如果不对，错在哪里？请用凑十法帮他改正。
- 在括号里填上合适的数： ( ) + 5 = 13，用凑十法的思路想一想。
- 小华有7支铅笔，妈妈又买了5支，现在一共有多少支？用凑十法列式计算。
- 计算：4 + 7 + 6。 （提示：可以先凑哪两个数？）
- 填空：9 + ( ) = 17。这题还能用凑十法吗？试试看。
- 一个加数是8，和是14，另一个加数是多少？用凑十的过程推出来。
- 看图列式并计算：左边8个苹果，右边7个苹果。
- 在 8 + ( ) < 15 的括号里，最大能填几？用凑十法找到临界点。
- 计算：5 + 9 = ( )，并写出你的思考过程（像阿星老师那样说步骤）。
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 请你设计一道用“凑十法”计算的应用题，并解答出来。
- 想一想，计算 20 以内的进位加法，除了凑十法，你还能想到其他方法吗？和凑十法比一比。
- 拓展：如果计算 18 + 5，还能用“凑十”的思想吗？试试看。（提示：把谁凑成整十？）
- 停车场先开来了6辆车，又开来了8辆车。停车场现在比原来多了多少辆车？用两种方法列式（一种直接加，一种用凑十法）。
- 挑战：不直接计算，判断对错：因为 7+4=11，所以 4+7+1=12。 （说说你的理由）
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：用减法验算！算完加法后，用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。例如：算完9+5=14，可以快速想14-9=5吗？或者14-5=9吗？如果都对，计算基本就正确了。
Q：如果考试时想不起来口诀怎么办？
A：用手指或画圈！这是救急法宝。比如算8+5，先在脑中想象8个圈（或伸出8根手指），然后从5里面拿2个过来凑成10个圈，最后数剩下的3个圈，总共13个。多练几次，口诀自然就回忆起来了。
参考答案
第一关： 1. 10 2. 1和4，1 3. 3, 3, 3, 13 4. 更大的那个加数 5. 看大数9， 4+9=4+6+3=10+3=13 （或看大数4， 4+9=9+1+3=10+3=13） 6. 5, 3, 10, 3, 13 7. 10 8. 3+9=9+1+2=10+2=12 9. 10 10. 9, 2+9=9+1+1=10+1=11
第二关： 1. 8+6=8+2+4=14, 6+8=6+4+4=14，发现结果一样，加法交换律。 2. 不对。错在7+8=7+3+5=10+5=15。他可能忘记加剩数或拆错数。 3. 8 (想：5+5=10, 10+3=13, 所以是5+3=8) 4. 7+5=7+3+2=10+2=12（支） 5. 4+7+6 = (4+6)+7 = 10+7=17 6. 8 (想：9+1=10, 10+7=17, 所以是1+7=8) 7. 6 (想：8+2=10, 10+4=14, 所以是2+4=6) 8. 8+7=8+2+5=10+5=15（个） 9. 6 (因为8+6=14<15, 8+7=15不小于15) 10. 14。思考：看大数9，分小数5，把5拆成1和4，9+1=10，10+4=14。
第三关： 1. 示例：小红做了6道题，小刚做了8道题，他们一共做了多少道？ 6+8=14（道）。 2. 还能“数数法”（接着大数往后数）或“摆小棒”。凑十法最通用快捷。 3. 能。看大数18，分小数5，把5拆成2和3，18+2=20，20+3=23。 4. 方法一：6+8=14（辆）。方法二（凑十）：6+8=6+4+4=10+4=14（辆）。 5. 对。因为4+7=11，再加1就是12。
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