考前冲刺：一年级数学凑十法公式大全及压轴题训练 | 星火网专项练习题库
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一年级
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2025-12-30
💡 期末突击：易错：凑十法 核心考点速记
【开篇语：凑十法是20以内进位加法的核心，期末试卷的计算题、填空题甚至应用题里都会用到它。掌握不好，计算速度慢还容易出错，直接影响整张卷子的分数！】
- 必背概念：凑十法，就是把一个加数拆开，分出几给另一个加数，让它先变成10，再加上剩下的数。记住阿星的秘诀：“拆小数，凑大数”，这样计算更简单！
- 阿星顺口溜：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”
- 万能公式：$$ 9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15 $$
【配合图形讲解考点逻辑：看图解“9+6”。左边9个蓝圈是大数，右边6个绿圈是小数。我们的目标是“凑十”，所以从右边的6里拆出1个（变成绿色），让它跑到左边和9个蓝圈凑成10个蓝圈。右边还剩下5个黄圈。最后，10加5等于15。图形清晰地展示了“拆小数（6拆成1和5），凑大数（9和1凑成10）”的全过程。】
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1（记错好朋友）：计算 \( 8 + 7 \)，心想“8的好朋友是2”，于是把7拆成2和5，得到 \( 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15 \)。虽然答案碰巧对了，但拆的是大数（8），违反了“拆小数，凑大数”的原则，过程不规范，思路容易混乱。
- ✅ 满分规范：必须坚持“拆小数，凑大数”。\( 8 + 7 \)，大数是8，小数是7。想“8的好朋友是2”，所以应该从7里拆出2，即 \( 7 = 2 + 5 \)。正确过程：\( 8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15 \)。
- ❌ 常见错解2（忘记加剩下的数）：计算 \( 6 + 9 \)，把6拆成1和5，让1和9凑成10后，直接写了答案10，忘记了后面还有一个5。
- ✅ 满分规范：凑成10只是第一步，一定要记得加上拆剩下的数。过程要完整：\( 6 + 9 = (1 + 5) + 9 = (1 + 9) + 5 = 10 + 5 = 15 \)。计算时心里默念“凑成10，再加几”。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：用凑十法计算 \( 7 + 5 \) 时，应该把5拆成（ ）和（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——考“拆小数，凑大数”及“好朋友”数对。
- 第二步：快速求解——大数是7，它的好朋友是3。所以要拆小数5，拆成3和几？\( 5 - 3 = 2 \)。所以填3和2。
✅ 答案：3 和 2
模型 2：常规计算题（口算/竖式基础）
题目：用凑十法填空：\( 4 + 8 = ( \quad ) + ( \quad ) = ( \quad ) + ( \quad ) = ( \quad ) \)。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：定大小——8大4小，所以拆小数4。
- 第二步：找朋友——8的好朋友是2。
- 第三步：完成拆分与计算——把4拆成2和2。所以 \( 4 + 8 = (2) + (2) + 8 = (2+8) + (2) = (10) + (2) = (12) \)。
✅ 答案： \( 4 + 8 = (2) + (2) + 8 = (10) + (2) = (12) \)
模型 3：文字应用题（理解算式意义）
题目：小明折了9只纸飞机，小华又给了他6只。现在小明一共有多少只？用凑十法列出计算过程。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：列算式——题意是“9只，又来了6只”，所以是 \( 9 + 6 \)。
- 第二步：用凑十法计算——大数9的好朋友是1。拆小数6：\( 6 = 1 + 5 \)。过程：\( 9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15 \)。
- 记得在最后写上单位和答语（虽然题目只要求列过程，但完整答题更保险）。
✅ 答案： \( 9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15 \)（只）
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 凑十法的口诀是“拆（ ）数，凑（ ）数”。
- 9的好朋友是（ ），4的好朋友是（ ）。
- 计算 \( 8+3 \) 时，把3拆成（ ）和（ ）。
- \( 5 + 9 = 5 + ( \quad + \quad ) = (5+ \quad ) + \quad = \quad \)
- \( 7 + 6 = ( \quad + \quad ) + 6 = ( \quad + 6) + \quad = \quad \)
- 直接写出得数：\( 9+2=\)
- 直接写出得数：\( 4+7=\)
- 直接写出得数：\( 8+5=\)
- 直接写出得数：\( 3+9=\)
- 直接写出得数：\( 6+6=\)
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 在 \( \square \) 里填上合适的数：\( 8 + \square = 15 \)（提示：用凑十法的逆思维）
- 比一比，算一算：\( 9+4 \) 和 \( 4+9 \)，计算过程不同，结果（ ）。（填“相同”或“不同”）
- 用你喜欢的方法计算：\( 7 + 4 + 3 = \)（提示：可以先凑十吗？）
- 最大的一位数加6，和是多少？列式计算。
- 小动物回家（连线）：把算式 \( 5+8, 9+3, 7+7, 6+5 \) 与对应的得数11, 12, 13, 14连起来。
- 填空：\( 6 + \square = 7 + 5 \)
- 停车场先开来了8辆车，又开来了7辆车。停车场一共增加了多少辆车？
- 一盒铅笔有10支，小明已经有8支，妈妈又买了一盒新的（10支），小明现在有多少支铅笔？
- 在正确答案后面画“√”：\( 5+8 \)的结果是（12 13 14）。
- 判断：计算 \( 6+9 \) 时，把9拆成4和5。 （ ）
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 想一想，填一填：\( \square + ○ = 13 \)，已知 ○ 比 □ 大5，那么 □ = ( )，○ = ( )。（提示：先想想哪个数加5等于13？）
- 移动一根火柴棒，使等式成立： \( \text{“}8+5=9\text{”} \) （火柴棒数字：8由7根，5由5根，9由6根组成，加号和等号不变）
- 小明有一些邮票，小红给他4张后，两人都正好有10张。小明原来有多少张邮票？
- 从3, 5, 8, 9中选出三个数，写两道加法算式，使得每道算式的和都是12。
- 找规律填空：2， 4， 6， 8， ( )，( )。接着画一画：用图形表示出第5个数。（例如用圆圈表示）
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：倒着算！用凑十法算出结果后（如15），可以用“想加算减”检查：15 - 9 = 6吗？或者再用“拆大数”的方法算一遍 \( 9+6 \)（虽然不规范，但能验证结果）。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：默念顺口溜！“一九一九好朋友…”，它能帮你立刻想起“好朋友”数对。然后记住阿星的万能动作：“看大数，拆小数，凑成十，加剩数”。实在想不起，就用手指数一数，确保基础分拿到。
参考答案
第一关：1. 小，大 2. 1，6 3. 2，1 4. \( 5 + 9 = 5 + (5 + 4) = (5+5) + 4 = 14 \) 5. \( 7 + 6 = (3+4) + 6 = (3+6) + 4 = 13 \) 6. 11 7. 11 8. 13 9. 12 10. 12
第二关：1. 7 2. 相同 3. 14 (7+3=10, 10+4=14) 4. 9+6=15 5. 5+8=13, 9+3=12, 7+7=14, 6+5=11 6. 6 7. 8+7=15（辆） 8. 8+10=18（支） 9. 13 10. × (应拆6)
第三关：1. □=4，○=9 2. 把8中间的一根移到5右上角，变成 \( 6+3=9 \) 或 \( 0+9=9 \) 等 3. 10-4=6（张） 4. 3+9=12, 5+7（不在集合内）不行，应为 3+9=12 和 8+4（不在集合内）不行。正确组合：从给定数中无法直接得到两个和为12的加法算式，此题需调整为“写出得数是12的算式”，则：3+9=12， 5+7（无7），8+4（无4）。原题有瑕疵，可改为：用3,5,8,9中的数，你能写出哪道和是12的算式？答案：3+9=12。 5. 10, 12 （规律：每次加2）。第5个数（10）可以画10个○。
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