期末复习：四年级数学上册大数的改写与省略考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
四年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：易错：大数的改写与省略 核心考点速记
【开篇语：这个考点是期末试卷的“常客”，几乎必考！形式多样，从基础填空、选择，到稍难的应用大题都会出现。核心就是区分“改写”与“省略”这两个动作，一不留神就会掉进出题老师设的“单位”和“符号”陷阱里。】
- 必背概念：结合“四舍五入。阿星：改写成‘万’作单位，是精确值；省略尾数是近似值。看清题目要的是‘=’还是‘≈’！”这句话来理解：改写是给大数“搬家”，只改变计数单位（如把“个”变成“万”），数的大小不变，所以用“=”。省略尾数（或说求近似数）是给大数“瘦身”，需要四舍五入，数的大小变了，所以用“≈”。
- 阿星顺口溜：“改写搬家等号连，省略瘦身波浪线。看清单位万或亿，四舍五入是关键。”
- 万能公式：
- 改写（以“万”为单位）： $$原数 \div 10000 = \text{多少万}$$ （用“=”）
- 省略尾数（以“万”为单位）：先看千位，再四舍五入。$$原数 \approx \text{多少万}$$ （用“≈”）
- 改写（以“亿”为单位）： $$原数 \div 100000000 = \text{多少亿}$$ （用“=”）
- 省略尾数（以“亿”为单位）：先看千万位，再四舍五入。$$原数 \approx \text{多少亿}$$ （用“≈”）
📐 图形解析（易错：大数的改写与省略 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑：图中蓝色的点代表一个精确的原数，例如25万（即250000）。改写就是直接移动到这个蓝点位置，值完全相等。而当我们说“省略万位后面的尾数约是25万”时，我们得到的不是一个点，而是一个红色范围（245000到254999之间任何数，四舍五入到万位都可能是25万）。所以，“改写”是精准定位，“省略”是划定一个范围，这就是“=”和“≈”的本质区别。】
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 陷阱1：忘记写或写错单位。
常见错解：把 580000 改写成以“万”作单位的数，写成：580000 = 58
扣分原因：改写后没有带“万”字，数值意义完全改变（58 vs 58万）。
✅ 满分规范：580000 = 58万 （“万”字必须跟上） - ❌ 陷阱2：改写和省略概念混淆，符号用错。
常见错解：把 394600 省略万位后面的尾数，写成：394600 = 39万
扣分原因：省略尾数（四舍五入）得到的是近似值，必须用“≈”，用“=”是概念性错误。
✅ 满分规范：394600 ≈ 39万 （千位是4，舍去）
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：把 \(7080000\) 改写成用“万”作单位的数是（ ）；省略万位后面的尾数约是（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 第一空是“改写”，用等号；第二空是“省略尾数”，用约等号，且看千位四舍五入。
- 第二步：[快速求解] 改写：\(7080000 \div 10000 = 708\)，所以是708万。省略：原数 \(7080000\)，千位是0，直接舍去，所以约是708万（虽然结果一样，但意义和过程不同！）。
✅ 答案：708万， 708万
模型 2：改写与省略的综合（填空）
题目：一个数由5个亿、8个百万和3个十组成，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[写数] 亿级写5，万级写0800（8个百万在百万位），个级写0030，合起来是：508000030。
- 第二步：[改写] \(508000030 \div 100000000 = 5.08000030\)亿，通常写成5.0800003亿（末尾的0可省略）。
- 第三步：[省略] 省略“亿”位后的尾数，看千万位，这里是0，舍去，所以约是5亿。
✅ 答案：508000030， 5.0800003亿， 5亿
模型 3：陷阱辨析题（判断/选择）
题目：判断对错：将 \(249800\) 四舍五入到万位是 \(25\) 万。（ ）
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[抓关键词] “四舍五入到万位”就是“省略万位后面的尾数”。
- 第二步：[计算验证] \(249800\)，千位是9，向前一位（万位）进1，万位原来是4，变成5，所以结果是25万。
- 第三步：[检查表述] 题目说“是25万”，没有用“≈”，但这是描述“四舍五入的结果”这个过程，所以这句话是正确的。如果题目写成“\(249800 = 25\)万”就是错的。
✅ 答案：√
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 把 360000 改写成用“万”作单位的数是（ ）。
- 把 2900000 省略万位后面的尾数约是（ ）。
- 把 \(7\) 亿改写成用“个”作单位的数是（ ）。
- 一个数以“万”作单位是 \(12\) 万，这个数写作（ ）。
- 把 405000 改写成用“万”作单位的数是（ ）。
- \(500500\) 四舍五入到万位是（ ）万。
- 把 100000000 改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
- 省略 \(834000\) 万位后面的尾数，需要看（ ）位。
- 判断：改写成“万”作单位的数，大小不变。（ ）
- 判断：省略尾数得到的数比原数小。（ ）
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 一个数省略万位后面的尾数后是 \(30\) 万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
- 把 \(7060400\) 改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
- \(49\)□\(000 \approx 50\) 万，□里最小可以填（ ）。
- 由 \(3\) 个千万、\(5\) 个十万组成的数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。
- 把 \(1\) 亿张纸摞起来大约高 \(10000\) 米，那么 \(10\) 亿张纸摞起来高多少米？写成用“亿”作单位的数是（ ）米。
- 一个整数，省略亿位后面的尾数约是 \(8\) 亿，这个数最大是（ ）。
- 把下面的数按从大到小排列：\(48\)万 \(499999\) \(51\)万 \(500100\)
- 一个数，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是 \(70\) 万，这个数在省略之前最大可能是（ ）。A. \(695000\) B. \(704999\) C. \(699999\)
- 判断：近似数都比精确数小。（ ）
- 选择：把 \(3098000\) 改写成用“万”作单位的数是（ ）。 A. \(3098\) B. \(3098\)万 C. \(310\)万
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 用 \(2, 5, 7, 9\) 和四个 \(0\) 组成一个八位数，省略万位后面的尾数约是 \(9700\) 万，这个数最大是多少？最小是多少？
- 一个九位数，各个数位上的数字之和是 \(18\)，其中万位上的数字是亿位上的 \(3\) 倍。这个数最大是多少？最小是多少？（均省略亿位后面的尾数）
- 一个数“四舍五入”到万位是 \(10\) 万，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。如果这个数“五入”到万位是 \(10\) 万，那么它原来最小是（ ）。
- 一个自然数，改写成用“万”作单位的数后，整数部分是一个两位数，小数部分有三位。省略这个自然数万位后面的尾数，得到的近似数是 \(99\) 万。这个自然数最大可能是多少？
- 阅读理解：某市常住人口约为 \(748\) 万人，这里的“\(748\) 万”是一个（精确数/近似数）。如果该市实际人口为 \(7482500\) 人，将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：“一看二查”法：一看符号（改写用“=”，省略用“≈”），二查单位（改写后的“万”或“亿”有没有漏写）。做完后把答案倒推回去验算一下，比如改写题，把答案（如58万）乘10000看是否等于原数。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：记住最朴素的方法：“改写成‘万’作单位，就把最后4个0去掉（或小数点向左移4位），然后写个‘万’字；省略到‘万’位，就看千位数字决定舍入”。在草稿纸上画数位顺序表，标出“万位”和要看的“千位”，非常直观。
参考答案
第一关： 1. 36万 2. 290万 3. 700000000 4. 120000 5. 40.5万 6. 50 7. 1亿 8. 千 9. √ 10. × （可能大也可能小）
第二关： 1. 304999， 295000 2. 706.04万， 706万 3. 5 4. 30500000， 3050万 5. 100000， 10亿 6. 849999999 7. 51万 > 500100 > 499999 > 48万 8. C 9. × 10. B
第三关： 1. 最大：97002500， 最小：96997500 （思路：约是9700万，则原数在96995000到97004999之间） 2. 最大：390030000（≈4亿），最小：100080000（≈1亿）（思路：万位是亿位3倍，枚举验证数位和） 3. 104999， 95000； 95000 4. 994999（思路：改写后是XX.XXX万，且整数部分最大为99，小数部分最大为 .499？需保证四舍五入后为99万） 5. 近似数， 748.25
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