[期末复习：一年级数学上册图形的拼接考点总结与真题解析 | 星火网]专项练习题库
适用年级
一年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-24
💡 期末突击：易错：图形的拼接 核心考点速记
【开篇语：这是期末选择题和填空题的必考热点！主要考察你的空间想象能力，题目花样不多，但一不小心就会数错或想错。】
- 必背概念：图形拼接，就是把几个一模一样的图形拼在一起，变成一个新图形。记住阿星的话：2个一样的正方体只能拼成长方体。那4个呢？可以拼成一个更长的长方体，但绝对拼不成一个大正方体！（拼成大正方体需要8个哦！）
- 阿星顺口溜：图形拼接像排队，一样大小才配对。两个正方变长方，数清个数别怕累！
- 万能公式：（对于正方体）
- 2个一排：拼成的长方体有 \( 2 \times 1 \times 1 \) 个面相连。
- 数图形总数：总个数 = 拼成的大图形中的小图形数。
📐 图形解析（易错：图形的拼接 可视化记忆）
【配合图形讲解考点逻辑：上图展示了最常见的两种拼接方式。关键线索是看相邻两个图形完全贴合的面。解题时，要在脑海里“拆一拆”或“拼一拼”，数一数隐藏起来看不见的部分。】
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1：题目问“用4个同样的正方体能拼成一个大正方体吗？” 学生答“能”。
- ✅ 满分规范：不能。这是概念混淆。必须牢记：4个同样的小正方体只能拼成长方体（一字排开或2×2叠放），8个才能拼成大正方体。 扣分原因：空间观念不牢固。
- ❌ 常见错解2：数一个由小正方体拼成的立体图形有多少个小方块时，漏数被压在下面或藏在后面的。
- ✅ 满分规范：必须按层数，从上到下或从前往后有序地数，心里想象看不到的部分。可以在草稿纸上画出示意图帮助计数。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：用两个完全一样的三角形（如右图所示），不可能拼出下面哪个图形？
A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——平面图形的拼接可能性。
- 第二步：快速求解——动手在草稿纸上画两个一样的三角形，尝试用不同的边进行拼接。你会发现，用两个一样的直角三角形可以拼成长方形或正方形，但用一般的三角形很难直接拼出正方形。
✅ 答案：D（正方形通常需要更特殊的条件，如等腰直角三角形）。
模型 2：图形计数题（填空）
题目：下图是由一些小正方体木块拼成的模型。如果要把它拼成一个完整的大正方体，至少还需要（ ）块同样的小正方体。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——在脑海中补全图形。
- 第二步：快速求解——先想最终的大正方体每层有几个（例如2×2×2需要8个），再数一数图中已经露出了几个，最后用总数减去已有的。
✅ 答案：（结合具体图形，例如：如果已有5块，拼成8块的大正方体就需要 8 - 5 = 3块）。
模型 3：综合应用判断（选择）
题目：小明说：“我用4个□（正方形）可以拼成一个大□。”小丽说：“我用4个▢（正方体）也可以拼成一个大▢。”他们谁说得对？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：识别考点——区分平面（正方形）和立体（正方体）的拼接规律。
- 第二步：快速求解——平面：4个小正方形可以拼成一个大正方形（田字格）。立体：4个小正方体不能拼成大正方体（需要8个）。
✅ 答案：小明说得对，小丽说得不对。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）
- 两个完全一样的正方形可以拼成一个（ ）。
- 至少需要（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
- 四个完全一样的三角形，可以拼成一个大的（ ）形或（ ）形。
- 判断：用两个长方形一定能拼成一个正方形。（ ）
- 把一张长方形纸对折后剪开，得到的两个图形是（ ）的。
- 数一数，下面的图形是由（ ）个小正方体拼成的。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的（ ）。
- 用4个同样的小正方形拼一拼，可以拼成（ ）种不同的长方形（包括正方形）。
- 至少需要（ ）根同样长的小棒可以拼成一个正方形。
- 一个长方体可以由（ ）个完全一样的正方体拼成。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）
- 用5个同样的小正方体拼成一个立体图形，从正面看是“田”字形状，这个图形可能是怎样的？（画示意图或描述）
- 缺了几块？下图中要拼成一个完整的长方体，缺了（ ）块小正方体。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 用两个同样的（ ）三角形可以拼成一个正方形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰直角 - 把下图中的图形分成两个完全一样的部分，可以怎么分？（画出分割线）
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 用6个同样的小正方形，能拼成一个大正方形吗？如果能，请画出示意图。
- 一个图形由“L”形拼成，用了4个同样的“L”，这个图形可能是（ ）。
- 下图是从一个立体图形的上面和正面看到的形状，拼成这个图形至少需要（ ）个小正方体。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 用一些同样大的小正方形拼成一个大的长方形，已经拼了3行，每行4个，一共用了（ ）个小正方形。
- 把两个完全相同的梯形拼在一起，一定能拼成一个（ ）。
- 选择题：把一张圆形纸片至少对折（ ）次，可以折出一个小直角三角形。
A. 1 B. 2 C. 3
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 【组合计数】用4个同样的小长方体（长是宽的两倍），可以拼成几种不同形状的大长方体？试着画一画。
- 【空间想象】一个由小正方体拼成的模型，从前面看有3个正方形，从右面看有2个正方形，从上面看也有3个正方形。这个模型最少由（ ）个小正方体拼成。
- 【实际应用】一块蛋糕被切成了4块完全一样的小长方形蛋糕。这4块小蛋糕能拼回原来的长方形吗？如果能，有几种拼法？
- 【规律探索】像下图这样，用火柴棒拼正方形。拼1个要4根，拼2个要7根，拼3个要10根。照这样，拼5个连在一起的正方形需要（ ）根火柴棒。
📐几何示意图(请结合题目文字描述进行构图)
- 【综合判断】下面说法正确的有（ ）个。
(1) 任何两个三角形都能拼成四边形。
(2) 4个同样的小正方形一定能拼成一个大正方形。
(3) 8个同样的小正方体一定能拼成一个大正方体。
(4) 两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个长方形。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：1. 实物法：在脑子里或草稿上“动手”拼一拼、拆一拆。2. 反例法：当判断“一定”或“不可能”时，想想有没有例外情况。3. 总数检查：数完图形个数后，加一加，看是否和题目条件吻合。
Q：如果考试时想不起来公式或规律怎么办？
A：一年级拼接题公式不多，核心规律就几条。如果紧张忘记，立刻在草稿纸上画图！画小方块、画三角形，用最笨但最可靠的方法“摆”出来，答案自然就出来了。记住阿星的话：“画图是解决图形问题的万能钥匙。”
参考答案
第一关：1. 长方形 2. 8 3. 平行四边、三角（或长方等，视三角形形状而定） 4. × 5. 完全一样 6. （根据图形） 7. 平行四边形 8. 2种（一字排开的长方形和2×2的正方形） 9. 4 10. 2个或更多（答案不唯一，如2个）
第二关：1. 可能是一个“田”字少一个角，或两层结构等。 2. （根据图形计算） 3. D 4. （多种分法，需图示） 5. 不能，6个拼成的长方形长宽是6×1或3×2。 6. 正方形或更大的“L”形等。 7. （根据三视图计算最少个数） 8. 12 9. 平行四边形 10. B
第三关：1. 2种（4个一字排开；2个一排，排两排叠放）。 2. 最少4个。 3. 能，通常有2种主要拼法。 4. 16根（规律：3n+1）。 5. B（(3)和(4)正确）。
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