期末复习：三年级数学上册分数比较大小考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库

💡 期末突击：考点：分数的比较大小 核心考点速记

【开篇语：分数的大小比较是三年级上册期末试卷的必考基础题，主要出现在填空题、选择题和应用判断题中，是解决分数问题的基石，必须牢牢掌握。】

• 必背概念：分数表示“整体中的一部分”。想比较分数大小，就想想切蛋糕。阿星：分子相同看分母，分母越大反而越小（分的人多了，每份就小了，吃的就少了）！这个逻辑要刻在脑子里。
• 阿星顺口溜：“比大小，先看妈（分母），同妈比娃（分子），娃大就大；同娃比妈，妈大却小！”（“妈”指分母，“娃”指分子）
• 万能公式：（使用LaTeX清晰展示核心规则）
  • 分母相同：分子大，分数就大。$$ \frac{a}{c} > \frac{b}{c} \quad (当\ a > b) $$
  • 分子相同：分母大，分数反而小。$$ \frac{a}{b} > \frac{a}{c} \quad (当\ b < c) $$
  • 分子分母都不同：先通分（变成同分母），再比较。

📐 图形解析（考点：分数的比较大小 可视化记忆）

📐 公式说明：\(\frac{1}{4}\)，\(\frac{1}{8}\)，\(\frac{1}{4}\)，\(\frac{1}{8}\)，\(\frac{1}{4} > \frac{1}{8}\)，\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{8}\)，\(\frac{1}{2}\)

越靠右的分数越大。

【配合图形讲解考点逻辑，重点强调在图形中如何寻找解题线索】看上面两个蛋糕（整体相同）。左边的蛋糕被平均分成4份，取其中一份（\(\frac{1}{4}\)）。右边的蛋糕被平均分成8份，取其中一份（\(\frac{1}{8}\)）。直观可见，\(\frac{1}{4}\)的那一块更大。这验证了“分子相同（都是1），分母越大，分数越小”。下面的数轴也清晰地表明，分数在数轴上越靠右，数值就越大，这是判断分数大小的终极标尺。

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第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）

1. 比较大小：\(\frac{2}{5}\) \(\underline{\quad}\) \(\frac{3}{5}\)
2. 比较大小：\(\frac{1}{8}\) \(\underline{\quad}\) \(\frac{1}{10}\)
3. 比较大小：\(\frac{5}{9}\) \(\underline{\quad}\) \(\frac{4}{9}\)
4. 比较大小：\(\frac{3}{4}\) \(\underline{\quad}\) \(\frac{3}{7}\)
5. 在○里填上“>”或“<”：\(\frac{7}{12}\) ○ \(\frac{5}{12}\)
6. 分母相同的两个分数，（ ）大的分数较大。
7. 分子相同的两个分数，（ ）大的分数较小。
8. 看图写分数并比较：两个相同大小的圆，一个均分4份涂1份，一个均分8份涂1份。( ) > ( )
9. 把\(\frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \frac{1}{9}\)按从大到小的顺序排列：_________________。
10. 把\(\frac{2}{7}, \frac{4}{7}, \frac{1}{7}\)按从小到大的顺序排列：_________________。

第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）

1. 比较大小：\(\frac{2}{3}\) \(\underline{\quad}\) \(\frac{3}{4}\) （提示：需要通分）
2. 比较大小：\(\frac{5}{6}\) \(\underline{\quad}\) \(\frac{7}{9}\)
3. 一杯牛奶，哥哥喝了\(\frac{2}{5}\)，弟弟喝了\(\frac{3}{8}\)，（ ）喝得多。
4. 一根绳子，用去\(\frac{3}{10}\)米，剩下的比用去的多。这根绳子的长度（ ）。
   
   A. 等于1米 B. 大于1米 C. 小于1米 D. 无法确定
5. 判断：因为8>6，所以\(\frac{1}{8} > \frac{1}{6}\)。 （ ）
6. 在\(\frac{4}{5}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{7}{8}\)中，最大的分数是（ ）。
7. 小明和小华读同一本故事书。小明第一天读了全书的\(\frac{2}{9}\)，小华第一天读了全书的\(\frac{1}{5}\)。谁第一天读的页数多？
8. 写出一个比\(\frac{1}{4}\)大，但比\(\frac{1}{3}\)小的分数：__________。
9. 把\(\frac{3}{4}, \frac{2}{5}, \frac{5}{8}\)按从小到大的顺序排列。
10. 在括号里填上合适的分数：\(\frac{1}{3} < ( ) < \frac{1}{2}\)。

第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）

1. （综合应用）学校举行运动会，三(1)班参加了总项目的\(\frac{5}{12}\)，三(2)班参加了总项目的\(\frac{7}{18}\)。哪个班级参加的项目多？
2. （推理判断）已知\(\frac{a}{7} < \frac{a}{6}\)（a为非零自然数），那么a可能是多少？这个不等式说明了什么规律？
3. （数轴定位）在数轴上标出\(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{1}{8}\)的大致位置，并比较它们的大小。
4. （实际建模）妈妈把一块巧克力平均分成了若干份。哥哥吃了其中的3份，弟弟吃了其中的5份，但弟弟却说自己的少。这是为什么？请用分数的知识解释，并写出哥哥和弟弟分别吃了这块巧克力的几分之几（假设分数是最简形式）。
5. （开放探究）你能写出多少个分子是5，且大小在\(\frac{1}{2}\)和1之间的分数？请把它们都写出来。

🤔 考前锦囊 FAQ

参考答案

第一关：1. < 2. > 3. > 4. > 5. > 6. 分子 7. 分母 8. \(\frac{1}{4} > \frac{1}{8}\) 9. \(\frac{1}{3} > \frac{1}{6} > \frac{1}{9}\) 10. \(\frac{1}{7} < \frac{2}{7} < \frac{4}{7}\)
第二关：1. < (通分：\(\frac{8}{12} < \frac{9}{12}\)) 2. > (通分：\(\frac{15}{18} > \frac{14}{18}\)) 3. 哥哥 4. B 5. × 6. \(\frac{7}{8}\) 7. 小华 8. 答案不唯一，如\(\frac{1}{3.5}\)（或通分后的\(\frac{7}{24}\)等） 9. \(\frac{2}{5} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}\) 10. 答案不唯一，如\(\frac{5}{12}\)
第三关：1. 三(1)班多 (通分：\(\frac{5}{12}=\frac{15}{36} > \frac{14}{36}=\frac{7}{18}\)) 2. a可以是任何自然数。说明分子相同时，分母大的分数小。 3. 数轴上从左到右依次为\(\frac{1}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}\)，所以\(\frac{1}{8}<\frac{1}{2}<\frac{3}{4}\)。 4. 因为巧克力被分成的总份数不同。例如，若哥哥分到的是平均分成9份中的3份（\(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)），弟弟分到的是平均分成10份中的5份（\(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)），则弟弟多。要让弟弟少，需满足哥哥吃的份数占总份数的比例大于弟弟的。 5. 满足\(\frac{5}{b} > \frac{1}{2}\)且\(\frac{5}{b} < 1\)，即b<10且b>5，b为整数，所以b=6,7,8,9。分数为：\(\frac{5}{6}, \frac{5}{7}, \frac{5}{8}, \frac{5}{9}\)。