期末复习：三年级数学上册易错：分子是1的分数比大小考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库

💡 期末突击：易错：分子是1的分数比大小 核心考点速记

【开篇语：同学们，“分子是1的分数比大小”是期末考试的必考点，几乎每张试卷都会出现。题型以填空题、选择题为主，有时也会藏在大小排序和应用题里。只要记住下面的核心，分数轻松拿！】

• 必背概念：当分数的分子都是1时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。就像阿星老师常说的：你想要一块蛋糕的 \(\frac{1}{2}\) 还是 \(\frac{1}{8}\)？当然是 \(\frac{1}{2}\) 那块更大！因为分成的份数（分母）越少，每一份就越大。
• 阿星顺口溜：“分子都是1，比大小不用急，分母大的分数小，分母小的分数大！”
• 万能公式：对于分子为1的分数 \( \frac{1}{a} \) 和 \( \frac{1}{b} \) (a, b 都是正整数)，比较大小的规则是：
  $$ 若 \ a < b，则 \ \frac{1}{a} > \frac{1}{b} $$
  $$ 若 \ a > b，则 \ \frac{1}{a} < \frac{1}{b} $$

📐 图形解析（易错：分子是1的分数比大小 可视化记忆）

📐 公式说明：\(\frac{1}{8}\)，\(\frac{1}{4}\)，\(\frac{1}{3}\)，\(\frac{1}{2}\)

【配合图形讲解考点逻辑：同学们，看上面的数轴。我们把“1”块蛋糕（从0到1的长度）平均分。平均分的份数就是分母。分的份数越多（分母越大），比如分成8份（\(\frac{1}{8}\)），每一份就越小，在数轴上离0点越近。分的份数越少（分母越小），比如分成2份（\(\frac{1}{2}\)），每一份就越大，在数轴上离1越近。所以，在数轴上，点越靠右，这个分数就越大。】

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第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）

1. 比较大小：\(\frac{1}{3}\) \(\bigcirc\) \(\frac{1}{5}\)
2. 比较大小：\(\frac{1}{8}\) \(\bigcirc\) \(\frac{1}{6}\)
3. 比较大小：\(\frac{1}{10}\) \(\bigcirc\) \(\frac{1}{7}\)
4. 在 \(\frac{1}{4}\)、\(\frac{1}{2}\) 中，更大的分数是（ ）。
5. 在 \(\frac{1}{9}\)、\(\frac{1}{12}\) 中，更小的分数是（ ）。
6. 分母是5，分子是1的分数是（ ），它比 \(\frac{1}{6}\)（ ）。（填“大”或“小”）
7. 根据“阿星顺口溜”填空：分子都是1，比大小不用急，分母（ ）的分数小，分母（ ）的分数大！
8. 判断题：因为8>3，所以 \(\frac{1}{8} > \frac{1}{3}\)。 （ ）
9. 一块蛋糕，小明吃了 \(\frac{1}{3}\)，小红吃了 \(\frac{1}{5}\)，（ ）吃得多。
10. 把一根绳子平均分成7段，取其中的1段，用分数表示是（ ），如果平均分成10段取1段，分数更（ ）。（填“大”或“小”）

第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）

1. 下面分数中，最小的是（ ）。 A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{1}{20}\) D. \(\frac{1}{15}\)
2. \(\frac{1}{a}\) 是一个分数（a是大于1的整数），当a变大时，这个分数会（ ）。A. 变大 B. 变小 C. 不变
3. 把 \(\frac{1}{7}\)、\(\frac{1}{3}\)、\(\frac{1}{12}\)、\(\frac{1}{5}\) 按从小到大的顺序排列。
4. 在 \(\frac{1}{ ( ) }\) > \(\frac{1}{8}\) 的括号里，可以填的最大整數是（ ）。
5. 在 \(\frac{1}{9}\) > \(\frac{1}{ ( ) }\) 的括号里，可以填的最小整數是（ ）。
6. 一杯果汁，小华喝了它的 \(\frac{1}{4}\)，小刚喝了它的 \(\frac{1}{6}\)，剩下的多的是（ ）。A. 小华 B. 小刚 （提示：谁喝得少，谁剩得多）
7. 同样两桶水，甲桶用去 \(\frac{1}{3}\)，乙桶用去 \(\frac{1}{5}\)，哪桶剩下的水多？（ ） A. 甲桶 B. 乙桶 C. 一样多
8. 比 \(\frac{1}{5}\) 大，但比 \(\frac{1}{2}\) 小的分子是1的分数有（ ）个。（写出所有可能）
9. 从 \(\frac{1}{2}\)、\(\frac{1}{8}\)、\(\frac{1}{5}\)、\(\frac{1}{3}\) 中选出两个分数，使它们的和大于 \(\frac{1}{2}\)。你选的是（ ）和（ ）。
10. 如果 \(\frac{1}{m} < \frac{1}{6}\)，那么m可能是（ ）。（写出一个符合条件的数）

第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）

1. 【推理】一个分数的分子是1，它比 \(\frac{1}{7}\) 小，但比 \(\frac{1}{10}\) 大，这个分数可能是（ ）。（写出一个）
2. 【应用】三根同样长的铁丝。第一根用去 \(\frac{1}{4}\)，第二根用去 \(\frac{1}{9}\)，第三根用去 \(\frac{1}{6}\)。哪根铁丝剩下的部分最长？为什么？
3. 【找规律】观察下列分数：\(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, ...\) 按照这个规律，下一个分数是（ ），这些分数越来越（ ）。（填“大”或“小”）
4. 【综合】小马虎在比较 \(\frac{1}{a}\) 和 \(\frac{1}{b}\) 时，得出了 \(a > b\) 所以 \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\) 的结论。他的结论是（ ）的（填“对”或“错”），因为（ ）。
5. 【开放】请你设计一道关于“分子是1的分数比大小”的数学题，考考你的同学。

🤔 考前锦囊 FAQ

参考答案

第一关：1. > 2. < 3. < 4. \(\frac{1}{2}\) 5. \(\frac{1}{12}\) 6. \(\frac{1}{5}\)，大 7. 大，小 8. × 9. 小明 10. \(\frac{1}{7}\)，小
第二关：1. C 2. B 3. \(\frac{1}{12} < \frac{1}{7} < \frac{1}{5} < \frac{1}{3}\) 4. 7 5. 10 6. B 7. B 8. 2个 (\(\frac{1}{3}, \frac{1}{4}\)) 9. \(\frac{1}{2}\) 和 \(\frac{1}{3}\) (答案不唯一，和大于0.5即可) 10. 7, 8, 9... (大于6的整数均可)
第三关：1. \(\frac{1}{8}\) 或 \(\frac{1}{9}\) 2. 第二根。因为用去的最少 (\(\frac{1}{9}\) 最小)，所以剩下的最长。 3. \(\frac{1}{6}\)，小 4. 错，因为分子都是1时，分母越大，分数越小。 5. 略（合理即可）。