知识要点

💡 核心概念

我们已经学过了用2-6的乘法口诀求商，现在要继续学习“表内除法”这个大家庭里剩下的成员！这就像认识新朋友一样，我们要认识用7、8、9的乘法口诀来求商。比如，看到 \( 56 \div 7 \)，我们就要想“几七五十六？”想到口诀“七八五十六”，就知道商是8。

📝 计算法则

1. 找算式： 看清楚被除数和除数是多少。
2. 想口诀： 根据除数，去想对应的乘法口诀。心里默念：“几（除数）（得）被除数？”
3. 写得数： 口诀里和除数相乘的那个数，就是商，把它写在等号后面。

🎯 记忆口诀

“除法是乘法的逆运算，口诀是计算的好帮手。除数乘商得被除数，计算结果要检查。”

🔗 知识关联

这部分知识和之前学的表内除法（一）（用2-6的乘法口诀求商）方法完全一样，只是口诀表扩展到了7、8、9。它也和我们背得滚瓜烂熟的完整的乘法口诀表紧密相连。求商，其实就是乘法口诀的“反向思考”。

易错点警示

❌ 错误1：看到 \( 32 \div 4 \)，想口诀“四八三十二”，却把商写成了4。
→ ✅ 正解：口诀“四八三十二”，和4相乘得到32的是8，所以商是8，\( 32 \div 4 = 8 \)。

❌ 错误2：把被除数和除数的位置记反。例如，把“63里面有几个9？”错误列式为 \( 9 \div 63 \)。
→ ✅ 正解：求“有几个”，就是求份数，用除法。总数（被除数）÷ 每份数（除数）= 份数（商）。所以是 \( 63 \div 9 = 7 \)（个）。

❌ 错误3：用错乘法口诀。例如，计算 \( 48 \div 6 \)，想成“六八四十八”，却用了“六八五十六”这句不存在的口诀，导致错误。
→ ✅ 正解：口诀一定要记准确！\( 48 \div 6 = 8 \)，用的口诀是“六八四十八”。

三例题精讲

🔥 例题1

妈妈买了54颗糖果，平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到几颗？

📌 第一步： 理解题意。“平均分给6个小朋友”就是分成6份，求每份多少。用除法。

📌 第二步： 列算式。总数是54颗，份数是6份，列式：\( 54 \div 6 \)。

📌 第三步： 想口诀求商。想“六（ ）五十四？”，口诀是“六九五十四”，所以商是9。

✅ 答案：\( 54 \div 6 = 9 \)（颗）

💬 总结：解决平均分问题，关键是分清总数、份数和每份数，正确列出除法算式。

🔥 例题2

一道除法算式中，除数是9，商是7，被除数是多少？

📌 第一步： 根据“被除数 ÷ 除数 = 商”，可以推导出“被除数 = 除数 × 商”。

📌 第二步： 把已知的除数和商代入公式：被除数 = \( 9 \times 7 \)。

📌 第三步： 计算乘法：\( 9 \times 7 = 63 \)（利用口诀“七九六十三”）。

✅ 答案：被除数是63。

💬 总结：乘法和除法是好朋友，知道除数和商求被除数时，就用乘法。

🔥 例题3

有40个同学参加广播操比赛，每8个人站一列，可以站成几列？

40人（总数）

8人

8人

8人

8人

第1列

第2列

第3列

第4列

…

? 列

📌 第一步： 理解题意。“每8个人一列”意思是每份是8人，求40人可以分成这样的几份。用除法。

📌 第二步： 列算式。总数40人，每份数8人，列式：\( 40 \div 8 \)。

📌 第三步： 想口诀求商。想“八（ ）四十？”，口诀是“五八四十”，所以商是5。

✅ 答案：\( 40 \div 8 = 5 \)（列）

💬 总结：求“可以分成几份”或“可以站几列”这类问题，就是求份数，用总数除以每份数。

练习题（10道）

1. 直接写出得数：\( 28 \div 4 = \)（ ）
2. 直接写出得数：\( 54 \div 9 = \)（ ）
3. 填空：\( 42 \div 6 = \)（ ），用的乘法口诀是（ ）。
4. 填空：72颗珠子，每9颗穿成一串，可以穿成（ ）串。
5. 有35本故事书，平均放在5个书架上，每个书架放几本？列式计算。
6. 一盒巧克力有8块，56块巧克力可以装满几盒？列式计算。
7. 在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”：\( 48 \div 8 \ ○ \ 32 \div 4 \)
8. 在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”：\( 7 \times 3 \ ○ \ 81 \div 9 \)
9. 一个数与8相乘的积是64，这个数是多少？
10. 从72里面连续减去9，减几次后结果是0？

奥数挑战（10道）

1. （ ）÷ 7 = 9 …… 1，括号里应该填几？
2. 一个数除以6等于7，这个数除以7等于多少？
3. 已知：△ + △ + △ = 24， □ × △ = 48。求：□ ÷ △ = ？
4. 一道除法算式，除数是最大的一位数，商比除数小2，被除数是多少？
5. 算一算：\( (45 \div 9) \times (36 \div 4) = \) ？
6. 把一根木头锯成8段，每锯一次需要3分钟，锯完一共需要多少分钟？
7. 一箱苹果不到50个，平均分给6个小朋友或8个小朋友都正好多出2个。这箱苹果最多有多少个？
8. 在算式 42 ÷ （ ）= （ ）…… 6 中，除数和商各是多少？（写出所有可能）
9. 观察规律：\( 81 \div 9 = 9 \)， \( 72 \div 8 = 9 \)， \( 63 \div 7 = 9 \)……照这样写下去，下一个同样得9的除法算式是什么？
10. 小明在计算一个数除以9时，错看成了除以6，结果得数是8。正确的得数应该是多少？

生活应用（5道）

1. （航天） “天宫课堂”一个实验包重63克，由9个相同的小零件组成。每个小零件重多少克？
2. （环保） 环保小组一周（7天）收集了56个废旧电池。平均每天收集多少个？
3. （高铁） “复兴号”高铁一列车厢有80个座位，如果每排有8个座位，这节车厢里有多少排座位？
4. （AI与编程） 小乐用图形化编程让小猫画花瓣。画一朵完整的花需要画8片花瓣，小猫已经画了32片花瓣，它画了多少朵完整的花？
5. （网购） 妈妈在网上团购了72个月饼，准备平均分给8个同事的家庭，每个家庭能分到几个月饼？