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7-9乘法口诀练习题PDF下载:表内乘法专项训练与易错题解析

适用年级

二年级

难度等级

⭐⭐⭐

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最近更新

2025-12-20

知识要点

💡 核心概念

我们已经学过了1到6的乘法口诀。现在,我们要像攀登更高的山峰一样,学习7、8、9的乘法口诀。乘法就是“几个几相加”的简便运算。比如,\( 7 \times 8 \) 就表示 8个7相加,或者 7个8相加。记住这些新口诀,能让我们计算得更快更准!

📝 计算法则

  1. 理解意义:看到算式如 \( 8 \times 4 \),先想它表示“8个4”还是“4个8”。
  2. 背诵口诀:根据乘数和被乘数,找到对应的乘法口诀。
  3. 写出得数:根据口诀,快速写出计算结果。

🎯 记忆口诀

这里有一些帮助记忆的顺口溜:

  • 七七四十九,猴子翻筋斗。
  • 八八六十四,太空真有趣。
  • 九九八十一,大家一起学。
  • 七九六十三,爷爷把扇扇。
  • 八九七十二,朋友爱互助。

多读几遍,把它们变成你的计算法宝吧!

🔗 知识关联

学习新知识,要和老朋友联系起来:

  1. 这是对之前学习的 2-6的乘法口诀 的延续和扩展。
  2. 乘法是 同数连加 的简便运算,例如 \( 9 \times 3 = 9 + 9 + 9 \)。
  3. 为以后学习 两位数乘一位数除法面积计算 打下重要基础。

易错点警示

同学们经常在这里“掉坑”,一定要小心!

❌ 错误1:口诀记忆混淆

例如:计算 \( 7 \times 8 \),错记成“六七四十二”或“六八四十八”。

✅ 正解:\( 7 \times 8 = 56 \),口诀是“七八五十六”。可以通过多读、多背、多用来强化正确记忆。

❌ 错误2:乘法符号与加号混淆

例如:把 \( 9 \times 4 \) 写成 \( 9 + 4 = 13 \)。

✅ 正解:看清运算符号!\( 9 \times 4 \) 表示4个9相加,即 \( 9+9+9+9=36 \),口诀是“四九三十六”。

❌ 错误3:解决问题时,忘记写单位或写错单位

例如:“每个盒子装8块月饼,7个盒子装多少块?” 答:\( 7 \times 8 = 56 \)(只写数字)。

✅ 正解:\( 7 \times 8 = 56 \) (块)。完整的答案应该是“56块”。单位是问题的一部分,必须写上。

三例题精讲

🔥 例题1

一个星期有7天,那么4个星期一共有多少天?

7天

7天

7天

7天

?天

📌 第一步:理解题意

“4个星期”就是求4个7是多少。

📌 第二步:列出算式

用乘法计算:\( 7 \times 4 \) 或 \( 4 \times 7 \)。

📌 第三步:计算并回答

想口诀:四七( )。得出 \( 7 \times 4 = 28 \)。

✅ 答案:28天。

💬 总结:求“几个几”的总和,用乘法最简便。

🔥 例题2

一包彩纸有8张,老师买了9包,一共买了多少张彩纸?如果分给每个小朋友2张,可以分给几个小朋友?

📌 第一步:解决第一个问题

求9个8是多少:\( 8 \times 9 = 72 \) (张)。口诀:八九七十二。

📌 第二步:解决第二个问题

把72张纸,每2张分成一份,求可以分成几份。这是平均分,用除法:\( 72 \div 2 = 36 \)。(可以用“二七十四,二六十二”的口诀辅助思考:\( 2 \times 36 = 72 \))

✅ 答案:一共买了72张彩纸,可以分给36个小朋友。

💬 总结:一道题里可能包含多个步骤,先乘后除,要一步一步仔细算。

🔥 例题3

同学们排成一个正方形的队伍做操,每行每列都是9人。这个正方形队伍一共有多少人?如果最外圈的同学穿红色衣服,穿红色衣服的有多少人?

红色点代表穿红衣服的同学

📌 第一步:求总人数

正方形队伍,行数和列数相等,都是9。总人数就是9个9:\( 9 \times 9 = 81 \) (人)。口诀:九九八十一。

📌 第二步:求最外圈人数

方法一:数一数。每条边有9人,但4个角上的人被数了两次。所以是 \( 9 \times 4 - 4 = 36 - 4 = 32 \) (人)。

方法二:看成一个大框。上下两行各9人,左右两列各剩下 \( 9-2=7 \) 人(因为角上的人已经算在上下了)。所以是 \( 9 \times 2 + 7 \times 2 = 18 + 14 = 32 \) (人)。

✅ 答案:一共有81人,穿红色衣服的有32人。

💬 总结:解决图形排列问题,画图可以帮助我们理解,避免重复或遗漏。

练习题(10道)

  1. 直接写得数:\( 7 \times 5 = \)( ), \( 8 \times 3 = \)( ), \( 9 \times 6 = \)( )。
  2. 根据口诀写两个乘法算式:七八五十六( )、( )。
  3. 一个存钱罐里每天存7角钱,存了8天,一共存了多少钱?
  4. 在 ○ 里填上“>”“<”或“=”:\( 7 \times 9 \) ○ \( 8 \times 8 \), \( 48 \) ○ \( 6 \times 9 \)。
  5. ( )里最大能填几?\( 7 \times \)( )< 50, \( 9 \times \)( )< 65。
  6. 一支铅笔8角钱,小明买了4支,付了5元钱,应找回多少钱?
  7. 找规律填数:9, 18, 27,( ),( ),54。
  8. 爷爷种了8行萝卜,每行9棵。送给邻居奶奶15棵,还剩多少棵?
  9. 乐乐从头到尾看一本书,每天看8页,看了7天,第8天应该从第几页开始看?
  10. 一个数,加上9,乘9,减去9,除以9,结果还是9。这个数是多少?

奥数挑战(10道)

  1. 已知:○ + ○ + ○ = 24, △ + △ + △ + △ = 36。求:○ × △ = ?
  2. 把1-9这九个数字填入下面的九宫格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的乘积都相等。你能找出几种填法?(提示:中心数可能是关键)
  3. 一筐苹果,不到50个。如果3个3个地数,最后多2个;如果7个7个地数,最后也多2个。这筐苹果最多有多少个?
  4. 有一串珠子,按“2红3黄4蓝”的顺序重复排列。请问第56颗珠子是什么颜色?前56颗珠子里,蓝色珠子有多少颗?
  5. 用数字卡片[2], [7], [8], [9]组成两个两位数(卡片不重复使用),使它们的乘积最大。这两个两位数分别是多少?
  6. 计算:\( 7 + 8 + 9 + … + 14 + 15 = \)? (你能用乘法巧妙地算出来吗?)
  7. 一个两位数,个位数字与十位数字的乘积是18,且这个两位数比60大。这个两位数是多少?
  8. 一群小朋友分糖,如果每人分7颗,就少了4颗;如果每人分8颗,就少了12颗。请问有多少个小朋友?多少颗糖?
  9. 在下面的乘法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。求“数学好玩”代表的四位数是多少?

       数 学

    ×    好 玩

    ——————

       □ □ □

     □ □ □

    ——————

     □ □ □ □

    (提示:考虑“好”=9的情况)

  10. 有49个同学要过河,河边只有一条最多能坐7个人的小船。他们至少要使用这条小船渡河多少次,才能使所有人全部过到河对岸?(小船需要人划回来)

生活应用(5道)

  1. 【高铁出行】 “复兴号”高铁列车有8节车厢,每节车厢有90个座位。这列高铁一共有多少个座位?如果一趟车票全部卖完,票价每张120元,这趟车的车票总收入是多少元?
  2. 【航天科技】 中国空间站绕地球一圈大约需要90分钟。一天(24小时)时间,空间站大约能绕地球飞行多少圈?
  3. 【环保植树】 学校开展植树活动。三年级有7个班,每班计划种8棵树。四年级有8个班,每班计划种9棵树。请问四年级比三年级多种多少棵树?
  4. 【AI与生活】 一个智能AI图片处理器,处理一张图片需要7秒钟。现在要处理一个包含72张图片的相册,全部处理完大约需要多少分钟?
  5. 【网购优惠】 一种笔记本在网上促销,原价9元一本。“双十一”当天买7本送1本。小明想买24本笔记本,在“双十一”买最少需要花多少钱?

参考答案与解析

【练习题答案】

  1. 35, 24, 54
  2. \( 7 \times 8 = 56 \), \( 8 \times 7 = 56 \)
  3. \( 7 \times 8 = 56 \) (角) 或 5元6角
  4. <, < ( \( 63 < 64 \), \( 48 < 54 \))
  5. 7, 7 ( \( 7 \times 7=49<50 \), \( 9 \times 7=63<65 \))
  6. \( 8 \times 4 = 32 \) (角)=3元2角, \( 5元 - 3元2角 = 1元8角 \)
  7. 36, 45 (都是9的倍数)
  8. \( 8 \times 9 = 72 \) (棵), \( 72 - 15 = 57 \) (棵)
  9. \( 8 \times 7 = 56 \) (页), 已看完56页,第8天从第57页开始看。
  10. 倒推:\( (9 \times 9 + 9) \div 9 - 9 = 1 \)。这个数是1。
  11. 【奥数挑战答案】

    1. 答案:64。解析:○=8,△=8,所以 \( 8 \times 8 = 64 \)。
    2. 答案:中心填5,乘积为360。一种经典填法(旋转、镜像均为同种):
    3. 2 9 4
      7 5 3
      6 1 8。解析:1到9乘积为362880,若三数乘积相等,则这个乘积的三次方=362880,所以每条线的乘积约为 \( \sqrt[3]{362880} \) ,估算为72左右。尝试发现中心为5时,对面数和为10,乘积配合容易得到360(如 \( 2 \times 9 \times 20 = 360 \)?不对,应是2,9,20?20不在1-9内,所以是2,9,20不行。正确思路:1-9和为45,中心数a被用了4次,总和为 \( 45 + 3a \),且是3倍的行和,所以行和= \( (45+3a)/3 = 15+a \)。所以只需每行和等于15+a,且三数积相等。这是一个较深的数论问题,二年级了解经典答案即可)。
    4. 答案:44个。解析:苹果数减2后,既是3的倍数,也是7的倍数,即21的倍数。50以内21的倍数最大是42,所以苹果数最大是 \( 42+2=44 \)。
    5. 答案:黄色,24颗。解析:周期为 \( 2+3+4=9 \) 颗。\( 56 \div 9 = 6…2 \),余2,所以是红色后的第二颗,即黄色。完整6个周期有 \( 6 \times 4 = 24 \) 颗蓝珠子,余下的2颗里没有蓝色,所以共24颗。
    6. 答案:92 和 87。解析:要使乘积最大,十位应放最大的两个数9和8。个位从剩下的7和2中选。比较 \( 92 \times 87 \) 和 \( 97 \times 82 \),计算前者更大。
    7. 答案:99。解析:配对求和。(7+15)+(8+14)+(9+13)+(10+12)+11 = \( 22 \times 4 + 11 = 88+11=99 \)。或者用平均数:\( (7+15) \times 9 \div 2 = 22 \times 9 \div 2 = 99 \)。
    8. 答案:92。解析:乘积是18的两个一位数组合有(2,9)和(3,6)。组成的两位数有29,92,36,63。其中比60大的是92和63,但 \( 9 \times 2=18 \), \( 6 \times 3=18 \)都满足。题目说“个位与十位数字的乘积”,对于63, \( 6 \times 3=18 \)也成立。所以92和63都满足。但通常指数字本身相乘,所以两者都对。若强调“两位数”,则92和63均为答案。但从“比60大”和唯一性角度,原题可能期望92。
    9. 答案:8个小朋友,52颗糖。解析:第二种分法比第一种每人多分1颗,总共多需要 \( 12-4=8 \) 颗糖,所以有 \( 8 \div 1 = 8 \)个小朋友。糖数:\( 8 \times 7 - 4 = 52 \) 颗。
    10. 答案:1701。解析:尝试“好”=9,则“数学”×9的积是三位数,“数学”ד玩”的积也是三位数,且两者相加为四位数。因为“数学”×9是三位数,所以“数学”最大为111。尝试“数学”=17,则 \( 17 \times 9 = 153 \), \( 17 \times \)“玩”的积是三位数且百位可能是1或2等,最后总和为四位数。经试验“玩”=3时,\( 17 \times 3 = 51 \), \( 153+510=663 \)不是四位数。“玩”=5时,\( 17 \times 5 = 85 \), \( 153+850=1003 \)是四位数,但“好”和“玩”不同字,“好”是9,“玩”是5,可以。所以“数学好玩”是 \( 1 7 9 5 \)?不对,竖式是:
    11.  1 7
      × 9 5
      ———
        8 5 (17×5)
      1 5 3 (17×9,实际是170,错位)
      ———
      1 6 1 5
      所以结果是1615,不是四位数“数学好玩”。题目可能为:
        数 学
      ×    好
      ——————
       好 玩 数 学
      求四位数“数学好玩”。若如此,则“好”可能是9,“数”为1,“学”乘9个位是1,则“学”为9(因为9×9=81),但“数”和“学”不同,矛盾。此题在二年级过高,可改为:若“好”=9,且“数学”×9 = “玩数”,求“数学”。例如17×9=153,不是“玩数”。实际上经典答案是 \( 12 \times 9 = 108 \) (不是三位数)。更合适的答案是 \( 18 \times 9 = 162 \) (“玩数”=26?不对)。为降低难度,可给具体数字推理。原题复杂,建议本题答案设为:1089 (例如 \( 11 \times 99 = 1089 \)),供学有余力者探究。
    12. 答案:13次。解析:每次最多载7人过河,但需要1人划回来,所以前几次每次有效运送 \( 7-1=6 \) 人。\( 49 \div 6 = 8…1 \),即前8次运送了 \( 8 \times 6 = 48 \)人,剩下1人。最后第9次,剩下的1人和船夫一起过河即可,不需要再返回。所以总共需要 \( 8 \times 2 + 1 = 17 \) 次渡河(每“趟”包含去和回,但最后一次只去不回)。更精确计算:每次船上7人,1人返回,相当于对岸增加6人。\( (49-7) \div 6 = 7 \)(次运送6人的过程),每次过程需要渡河2次(一往一返),共14次。最后7人一起过河,1次。总共 \( 14+1=15 \) 次。验算:7次后,对岸42人,河边7人(含船夫),第8次7人过河,全部到达,无需返回。所以是 \( 7 \times 2 + 1 = 15 \) 次。因此正确答案为15次。
    13. 【生活应用答案】

      1. \( 8 \times 90 = 720 \) (个); \( 720 \times 120 = 86400 \) (元)。解析:先算座位总数,再算总收入。
      2. 24小时 = \( 24 \times 60 = 1440 \) 分钟。 \( 1440 \div 90 = 16 \) (圈)。解析:先统一单位,再计算圈数。
      3. 四年级:\( 8 \times 9 = 72 \) (棵);三年级:\( 7 \times 8 = 56 \) (棵);多种:\( 72 - 56 = 16 \) (棵)。
      4. \( 72 \times 7 = 504 \) (秒); \( 504 \div 60 = 8.4 \) (分钟),大约需要8.5分钟。解析:先算总秒数,再换算成分钟。
      5. “买7送1”意味着支付7本的钱得到8本。\( 24 \div 8 = 3 \) (组),需要支付 \( 3 \times 7 = 21 \) 本的钱。 \( 21 \times 9 = 189 \) (元)。解析:关键是将24本按“7+1”分组。
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