期末复习：五年级数学上册方程的解vs解方程考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
五年级
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：易错：方程的解vs解方程 核心考点速记
【开篇语：这是五年级上学期期末考的高频基础考点，几乎每张试卷都会在判断题、选择题中出现，同时也是后面列方程解应用题的基础，概念不清会导致整题丢分！】
- 必背概念：记住阿星的比喻：“解方程”是一个动词，指的是求出未知数x等于多少的这个计算过程；而“方程的解”是一个名词，就是解方程这个过程的最终结果，即x等于的那个具体的数。简单说：解方程是“过程”，方程的解是“结果”。
- 阿星顺口溜：“解方程是过程，解是结果那个数。判断题里细分辨，填空选择不迷糊！”
- 万能公式：无具体运算公式，但必须掌握概念核心：若 \( x = a \) 能使方程左右两边相等，则 \( x = a \) 就是方程的解；而求出 \( x = a \) 的步骤，叫做解方程。
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1（概念混淆）：题目问“x=5是方程的解吗？”，学生答：“是解方程”。
- ✅ 满分规范：“x=5”是一个具体的数值，它是“结果”，因此应判断为“是方程的解”。“解方程”不能说“是”或“不是”，它是一个动作。扣分原因：名词与动词混淆。
- ❌ 常见错解2（答题格式）：解方程最后，直接写“=5”或“解是5”。
- ✅ 满分规范：解方程的过程必须以明确的“x = 具体数值”结束。例如：解： \( 2x = 10 \)
\( x = 10 \div 2 \)
\( x = 5 \)。 缺少“x=”，或写成“解=5”都是不规范、会扣分的。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（判断题）\( x = 2 \) 是方程 \( 6x - 5 = 7 \) 的解方程。 ( )
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 题目在考查“方程的解”与“解方程”两个名词的定义区分。
- 第二步：[快速求解] 看题干结尾是“解方程”。“x=2”是一个具体结果，它是“方程的解”，而不是一个“过程”，因此这句话是错误的。
✅ 答案：×
模型 2：解方程格式题（计算）
题目：解方程： \( 3(x + 2) = 18 \)
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 考查带括号方程的解法及规范书写。
- 第二步：[快速求解] 先写“解：”，利用等式性质或四则运算关系逐步求解，每一步的“=”要对齐，最终得到“x=某个数”的形式。
✅ 规范解答：
解： \( 3(x + 2) = 18 \)
\( x + 2 = 18 \div 3 \)
\( x + 2 = 6 \)
\( x = 6 - 2 \)
\( x = 4 \)
模型 3：应用概念判断题（选择）
题目：下面说法正确的是（ ）。
A. “解方程”和“方程的解”意思相同。
B. 方程 \( 5x = 20 \) 的解是 \( 4 \)。
C. 求方程的解的过程叫做解方程。
D. \( x = 0 \) 是方程的解。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点] 综合辨析概念细节，需要逐一判断。
- 第二步：[快速求解]
A：明显错误，是过程和结果的区别。
B：错误，方程的解应写成“x=4”，漏了“x=”。
C：正确，精准描述了“解方程”的定义。
D：错误，“x=0”只是一个形式，必须代入具体方程检验才知道是不是该方程的解，表述不完整。
✅ 答案：C
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- （判断题）“解方程”就是求出方程中未知数的值的过程。 ( )
- （判断题）\( x = 6 \) 是方程。 ( )
- （填空题）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的( )。
- （选择题）方程 \( 7x = 42 \) 的解是（ ）。 A. 6 B. x = 6 C. 解方程 D. 7
- 请写出“方程的解”的定义。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- （选择题）下面关于“方程的解”的描述，完整正确的是（ ）。
A. 解方程得到的结果。 B. x=5。 C. 能使方程左右两边相等的值。 D. 解方程的过程。 - 解方程： \( 2.5x - 5 = 10 \) ，并口头表述：你求出的“x=6”叫什么？你刚才做的计算叫什么？
- （判断题）方程 \( 3x + 12 = 12 \) 的解方程是 \( x = 0 \)。 ( )
- （填空题）检验 \( x = 3 \) 是不是方程 \( 8x \div 4 = 6 \) 的解，过程是：左边 = \( 8 \times \_\_ \div 4 = \_\_ \)，右边 = 6。因为左边 \( \_\_ \) 右边，所以 \( x = 3 \) \( \_\_ \) 方程的解。（填“是”或“不是”）
- （改错题）小明的解题过程如下：
解： \( 15 - x = 9 \)
\( x = 15 + 9 \)
\( x = 24 \)
他的概念对吗？如果不对，请指出错误并改正。
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- （综合题）已知 \( y = 4 \) 是方程 \( my - 8 = 12 \) 的解。
- 这里，“\( y = 4 \)”叫做方程的 \( \_\_ \)。
- 求m的值的过程叫做 \( \_\_ \)。
- 请通过解方程求出m的值。
- （易错辨析）判断：“方程的解”是一个数，“解方程”是求这个数的过程。所以，方程 \( x + 2 = 2 \) 的解是0，解方程后得到 \( x = 0 \)。这句话对吗？为什么？
- 解方程： \( 4(x - 0.8) = 9.6 \)，并说出“x=3.2”在这个语境下的准确名称。
- （情景题）老师让小白“解方程 \( 2x = 10 \)”，小白回答“方程的解是5”。小白的回答完整且正确吗？如果不正确，他应该怎样回答或补充？
- （拓展题）如果方程 \( a + 2.5 = b - 1.5 \) 的解是 \( a = 3 \)，那么你能求出b的值吗？这个过程是在进行“解方程”还是利用“方程的解”？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：1. 咬文嚼字：遇到判断题和选择题，把题目中的“解方程”和“方程的解”圈出来，对照定义判断。2. 格式检查：解完方程，看一眼最后一行是不是“x=...”的格式。3. 代入检验：将求出的解代入原方程算一遍，看左右是否相等，这是检验“解”是否正确的最好方法。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：这个概念没有复杂公式，核心就是过程与结果的区别。如果脑子空白，就回想阿星的顺口溜或者这个例子：就像“做饭”和“饭菜”，“做饭”是过程（解方程），“做好的饭菜”是结果（方程的解）。用生活例子类比，立刻就能想通。
参考答案
第一关： 1. √ 2. × (“x=6”是方程的解，不是方程本身) 3. 解 4. B 5. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
第二关： 1. C 2. 解： \( 2.5x - 5 = 10 \) → \( 2.5x = 15 \) → \( x = 6 \)。 “x=6”叫方程的解；刚才做的计算叫解方程。 3. × (应表述为“方程的解是x=0”) 4. 左边 = \( 8 \times 3 \div 4 = 6 \)，右边 = 6。因为左边 等于 右边，所以 \( x = 3 \) 是 方程的解。 5. 不对。概念错误，解方程过程出错。15 - x = 9，x应是减数，减数=被减数-差，所以 \( x = 15 - 9 = 6 \)。
第三关： 1. (a) 解 (b) 解方程 (c) 解：将y=4代入，得 \( 4m - 8 = 12 \) → \( 4m = 20 \) → \( m = 5 \)。 2. 不完全对。前两句概念正确。但“方程 \( x + 2 = 2 \) 的解是0”表述不严谨，应表述为“方程的解是 \( x = 0 \) ”或“未知数x的值是0”。 3. 解： \( 4(x - 0.8) = 9.6 \) → \( x - 0.8 = 2.4 \) → \( x = 3.2 \)。 “x=3.2”叫做方程 \( 4(x - 0.8) = 9.6 \) 的解。 4. 不完整。他给出了“方程的解”的结果，但没有展示“解方程”的过程。应该回答：“解： \( 2x = 10 \)， \( x = 5 \)。” 5. 能。将a=3代入方程： \( 3 + 2.5 = b - 1.5 \) → \( 5.5 = b - 1.5 \) → \( b = 7 \)。 这个过程是先利用已知的“方程的解（a=3）”，再解一个关于b的新方程。