期末复习：四年级数学上册路程、时间和速度考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库

💡 期末突击：考点：路程、时间和速度 核心考点速记

【开篇语：路程、时间和速度是四年级上册期末考试的“钉子户”！必考一道应用题，同时会在选择、填空题中考察概念。只要掌握“铁三角”关系，这里的分数就是白送的。】

• 必背概念：阿星老师用“关系铁三角”帮你记牢：路程、时间、速度三者就像一个三角形，知道任意两个，就能求出第三个。记住，速度不仅属于汽车、飞机，“蜗牛爬行也是速度”，它描述的是物体在单位时间内移动的路程。
• 阿星顺口溜：“路程时间与速度，知道两个求第三。路程藏在时间里，时间路程除速度。”
• 万能公式：核心公式就一个，推导出三个：
  • 基本关系：\( \text{速度} \times \text{时间} = \text{路程} \)
  • 求速度：\( \text{速度} = \text{路程} \div \text{时间} \)
  • 求时间：\( \text{时间} = \text{路程} \div \text{速度} \)

📐 图形解析（考点：路程、时间和速度 可视化记忆）

【配合图形讲解考点逻辑，重点强调在图形中如何寻找解题线索】如上图所示，这就是“关系铁三角”。把“路程”放在顶端，下面的“时间”和“速度”相乘就能得到它（\( \text{时间} \times \text{速度} = \text{路程} \)）。反过来，要求“时间”或“速度”，就用顶端的“路程”去除以另一个已知的量。考试时，在草稿纸上快速画出这个三角形，盖住要求的量，剩下两个量的关系就是计算公式，一秒锁定思路。

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🚀 刷题特训：期末抢分三部曲

第一关：基础过关（送分题不能丢，10道）

1. 已知速度和时间，求路程，用（ ）法计算。
2. 蜗牛4小时爬了16米，它的速度是（ ）。
3. 声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒能传播（ ）米。
4. 一辆汽车3小时行驶了240千米，这辆汽车的速度是（ ）。
5. 小华步行的速度是65米/分，他从家到学校需要走12分钟，他家离学校有（ ）米。
6. 飞机飞行了1800千米，速度是900千米/时，飞行时间是（ ）小时。
7. 小明骑自行车，速度是250米/分，要骑完2千米的路程需要（ ）分钟。
8. （判断）路程一定时，速度和时间成正比例。（ ）
9. （判断）“米/秒”和“千米/时”都是速度单位。（ ）
10. 将72千米/时改写成以“米/秒”为单位是（ ）。

第二关：高频考题（拉开差距的关键，10道）

1. 甲地到乙地有420千米。一辆货车从甲地出发，速度是70千米/时，一辆客车从乙地同时出发，速度是80千米/时。两车相向而行，几小时后相遇？
2. 小东和小英在环形跑道上跑步，从同一地点反向出发。小东每秒跑4米，小英每秒跑3米，40秒后两人第一次相遇。这个环形跑道一周长多少米？
3. 一列火车长200米，以每秒20米的速度通过一座长800米的大桥。火车完全通过大桥需要多少秒？
4. 张老师开车从A城到B城，去时速度是60千米/时，用了4小时。原路返回时用了3小时，返回时的平均速度是多少？
5. 一辆客车和一辆货车从相距480千米的两地同时出发，相向而行。客车速度是90千米/时，货车速度是70千米/时。相遇时，客车比货车多行了多少千米？
6. 哥哥和妹妹同时从家去学校，哥哥每分钟走75米，妹妹每分钟走65米。哥哥到校后发现忘带文具盒，立即以原速度回家去取，在离学校120米处遇到妹妹。家到学校有多少米？
7. 一艘轮船在静水中的速度是25千米/时，水流速度是5千米/时。这艘轮船从A码头顺流而下到B码头用了6小时，那么从B码头逆流而上返回A码头需要多少小时？
8. 小军和小李绕操场跑步，操场一圈是400米。小军每秒跑5米，小李每秒跑3米。如果两人从同一起点同向出发，那么经过多少秒后小军第一次追上小李？
9. 甲、乙两人骑自行车从相距64千米的两地同时相向而行。甲的速度是15千米/时，乙的速度是17千米/时。途中甲因事停留了0.5小时，他们从出发到相遇共用了几小时？
10. 一列队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一个通讯员从队尾以每秒3米的速度跑到队头送信，送达后立即以原速度返回队尾。他一共用了多少时间？

第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）

1. 有A、B两地，甲从A到B，乙从B到A。甲比乙晚出发1小时，他们在甲出发后4小时相遇。已知甲的速度是乙的1.5倍，且相遇点距离AB中点12千米。求甲、乙的速度各是多少？
2. 一辆摩托车和一辆汽车同时从甲城开往乙城。摩托车每小时行50千米，汽车每小时行32千米。摩托车在中途因修车停留了2.5小时，因此比汽车晚到1小时。求甲、乙两城之间的距离。
3. 在一条公路上，客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。相遇后两车继续前进，客车又行了4小时到达乙地，货车又行了9小时到达甲地。已知相遇时客车比货车多行了60千米。求甲、乙两地相距多少千米？
4. 快、慢两车同时从甲站开往乙站。快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米。快车到达乙站后立即原速返回，在离乙站30千米处与慢车相遇。求甲、乙两站之间的路程。
5. 甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步。若两人从同一地点背向而行，则2分钟相遇；若从同一地点同向而行，则20分钟甲追上乙。求甲、乙各自的速度。

🤔 考前锦囊 FAQ

参考答案

第一关：1. 乘 2. 4米/时 3. 1700米 4. 80千米/时 5. 780米 6. 2小时 7. 8分钟 8. × 9. √ 10. 20米/秒
第二关：1. 2.8小时 2. 280米 3. 50秒 (提示：完全通过路程=车长+桥长) 4. 80千米/时 5. 60千米 6. 1680米 7. 9小时 8. 200秒 9. 2.5小时 (提示：甲实际行走时间为相遇时间，乙行走时间为相遇时间+0.5) 10. 400秒
第三关：
1. 甲：18千米/时，乙：12千米/时 (提示：设乙速度为v，甲为1.5v，利用相遇点距中点12千米列方程)。
2. 400千米 (提示：设距离为S，摩托车实际行驶时间为(S/50 + 2.5)小时，汽车为S/32小时，利用时间差列方程)。
3. 390千米 (提示：相遇后两车所用时间比等于相遇前两车所用时间比的倒数，即速度比可求，再根据路程差求总路程)。
4. 360千米 (提示：从相遇点分析，慢车走的路程比快车少60千米，利用时间相等列方程)。
5. 甲：110米/分，乙：90米/分 (提示：背向是相遇问题，速度和为200米/分；同向是追及问题，速度差为20米/分)。