[期末复习：五年级数学上册除数是小数考点总结与真题解析 | 星火网]专项练习题库
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
资料格式
PDF 可打印
最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：易错：除数是小数 核心考点速记
【开篇语：在五年级上册期末试卷中，“除数是小数的除法”是必考计算题，常以“填空、选择、竖式计算以及应用题”形式出现，分值占比高，是决定基础题能否全拿满分的关键。】
- 必背概念：计算除数是小数的除法，核心思想是“转化”。利用商不变的规律，把除数变成整数。记住扩项口诀：除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位。如果被除数的位数不够，一定要用“0”补足。
- 阿星顺口溜：除数是小数，我却不发怵。除数小数点，向右迈大步。被除数跟着走，位数不够0来补。变成整数除法，答案自然出。
- 万能公式： $$ a \div b = (a \times 10^n) \div (b \times 10^n) $$
其中，\(n\) 是除数 \(b\) 的小数位数。
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- ❌ 常见错解1（补0陷阱）：计算 \(1.5 \div 0.05\) 时，只将除数和被除数的小数点都右移两位，得到 \(1.5 \div 0.05 = 15 \div 5 = 3\)。
- ✅ 满分规范：除数0.05有两位小数，被除数1.5只有一位小数，右移两位后，必须在1.5后面补一个0，变成 \(150 \div 5 = 30\)。忘记补0会导致商缩小10倍！
- ❌ 常见错解2（商的小数点对位错误）：竖式计算 \(4.2 \div 0.3 = 14\) 后，在横式结果上错误地写成 \(4.2 \div 0.3 = 1.4\)。
- ✅ 满分规范：竖式计算转化为 \(42 \div 3\)，商是14，商的小数点必须和被除数移动后的小数点对齐。计算完成后，务必检查横式结果是否与竖式结果一致。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：要使 \(3.6 \div \square = 36 \div 9\) 成立，方框里应填（ ）。
A. 0.9 B. 9 C. 0.09 D. 90
📌 秒杀技巧：
- 第一步：观察等式右边 \(36 \div 9 = 4\)，左边 \(3.6 \div \square\) 也应等于4。
- 第二步：利用“除数=被除数÷商”，得 \(\square = 3.6 \div 4 = 0.9\)。或者对比左右：被除数从3.6变成36（×10），要保持商不变，除数也必须×10，但右边除数是9，所以左边除数应是 \(9 \div 10 = 0.9\)。
✅ 答案：A
模型 2：混合运算与比较大小
题目：不计算，在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”。
\(4.8 \div 0.6\) ○ \(4.8 \times 0.6\)
\(7.5 \div 1\) ○ \(7.5 \times 1\)
📌 秒杀技巧：
- 第一步：记住规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身。
- 第二步：第一题：0.6<1，所以 \(4.8 \div 0.6 > 4.8\)；而 \(4.8 \times 0.6 < 4.8\)，因此填“>”。第二题：除数和乘数都是1，结果都等于7.5，填“=”。
✅ 答案：> ; =
模型 3：生活应用题（易错压轴）
题目：妈妈用一根长6.4米的丝带包装礼盒，每个礼盒需要0.8米的丝带。已经包装了5个礼盒，剩下的丝带还够包装几个这样的礼盒？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：先求剩下的丝带长度：总长6.4米 - 已用 \(0.8 \times 5 = 4\)米，剩下 \(6.4 - 4 = 2.4\)米。
- 第二步：再看剩下的能包装几个：\(2.4 \div 0.8 = ?\)。将除数0.8变为整数8（×10），被除数2.4也×10变成24，\(24 \div 8 = 3\)（个）。
- 易错提醒：绝对不能直接 \(6.4 \div 0.8 - 5\) 吗？可以，但中间过程体现思路更稳妥：\(6.4 \div 0.8 = 8\)（个），总共可包8个，用了5个，剩下 \(8-5=3\)个。
✅ 答案：3个
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 根据商不变的规律填空：\(2.4 \div 0.12 = ( \quad ) \div 12\)。
- 口算：\(0.63 \div 0.9 =\)
- 判断：一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。（ ）
- 竖式计算：\(10.8 \div 4.5\)
- 一个文具盒6.5元，50元最多可以买多少个？
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 比较大小：\(3.9 \div 1.3\) ○ \(3.9 \times 1.3\)
- 一个数的2.5倍是10，这个数是（ ）。
- 计算：\( (10.8 - 1.8) \div 0.9 \) （注意运算顺序）
- 一辆汽车0.8小时行驶64千米，照这样计算，行驶1千米需要多少小时？
- 榨油厂用100千克花生可榨油42千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？（得数保留两位小数）
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 已知 \(A \div 0.6 = B \times 0.6\) (A、B均大于0)，那么A和B的大小关系是（ ）。
A. A > B B. A < B C. A = B D. 无法确定 - 小马虎在计算4.8除以一个数时，由于把除数的小数点向右多点了一位，结果得0.25。正确的除数是多少？
- 一桶油连桶重10.5千克，用去一半后，连桶重5.5千克。如果每千克油售价6.8元，这桶油共可卖多少元？
- 小红在计算一道除法题时，把有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5后商是130。正确的商是多少？
- 两个数的商是2.8，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分之一，那么现在的商是多少？
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：逆运算检验最有效！用“商 × 除数”看是否等于被除数。例如，算完 \(5.6 \div 0.7 = 8\)，就验算 \(8 \times 0.7 = 5.6\)。对于复杂题，可以估算，比如 \(4.8 \div 0.12\)，可以想成 \(4.8 \div 0.1 ≈ 48\)，结果应该接近48，如果算出4.8肯定错了。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：别慌！记住最朴素的道理：“把讨厌的小数除数变成整数”。你可以直接在草稿纸上演示“扩项”过程。比如 \(1.2 \div 0.03\)，就想“把除数0.03变成3，需要×100，那被除数1.2也要×100，变成120”，问题就转化为 \(120 \div 3\)。这个动态过程比死记公式更不容易错。
参考答案
第一关：1. 240 2. 0.7 3. √ 4. 2.4 5. 7个（50÷6.5≈7.69，去尾法）
第二关：1. < （因为1.3>1） 2. 4 （10÷2.5） 3. 10 （先算括号内得9，再9÷0.9=10） 4. 0.0125小时 （0.8÷64） 5. 0.42千克；约2.38千克 （100÷42）
第三关：1. B （因为A=0.36B） 2. 1.92 （错误除数：4.8÷0.25=19.2，正确除数：1.92） 3. 68元 （油重：(10.5-5.5)×2=10千克；价值：10×6.8=68元） 4. 1.3 （错误被除数：130×1.5=195；正确被除数：1.95；正确商：1.95÷1.5=1.3） 5. 280 （被除数×10，商×10；除数÷10，商再×10；共×100，2.8×100=280）
PDF 练习题打印版
为了节省资源，点击后将为您即时生成 PDF