期末复习：二年级数学上册搭配问题考点总结与真题解析 | 星火网专项练习题库
适用年级
二年级
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最近更新
2025-12-30
💡 期末突击：难点：搭配问题 核心考点速记
【开篇语：搭配问题是二年级上册数学期末考试的必考题型，通常以填空题、选择题形式出现，偶尔也会结合生活场景出现在解决问题（大题）中。掌握两类核心模型，就能稳稳拿分！】
- 必背概念：搭配问题主要分两类：
- “组合”问题（握手、比赛、通电话）：像3个人握手，每两人只能握一次，和顺序无关。方法是“连线数数”或“从1开始往后加”。如：A、B、C三人握手：A-B, A-C, B-C，共3次。算式是1+2=3。
- “搭配”问题（穿衣、吃饭、出行路线）：像3件上衣和3件裤子，每件上衣都可以配每条裤子。方法是“把两类事物的数量乘起来”。算式是3×3=9（种）。
- 阿星顺口溜：“握手比赛打电话，连线相加不复杂；穿衣吃饭选路线，两类相乘最简单！”
- 万能公式：
- 握手/比赛类（组合）：\( 1 + 2 + 3 + … + (n - 1) \)
- 穿衣/搭配类（乘法原理）：\( 第一类的数量 \times 第二类的数量 \times … \)
⚠️ 期末避坑：阅卷老师最爱扣分点
- 陷阱一：混淆“握手”和“搭配”模型
- ❌ 常见错解：题目：“4个小朋友，每两人握一次手，共握几次？” 错误列式：\( 4 \times 3 = 12 \)（次）。
- ✅ 满分规范：这是“握手”模型（组合），与顺序无关。甲和乙握手，与乙和甲握手是同一次。正确方法是连线或列加法算式：\( 1+2+3 = 6 \)（次）。
- 陷阱二：搭配时“漏数”或“重数”
- ❌ 常见错解：题目：“从‘家’经过‘书店’再到‘学校’有几种走法？” 学生只数出部分路线，没有有序思考。
- ✅ 满分规范：解决多步骤搭配，用乘法原理。先固定第一步（如从家到书店有2条路），再看第二步（从书店到学校有3条路），总走法为 \( 2 \times 3 = 6 \)（种）。画树状图或标序号是避免遗漏的好方法。
🔥 考场真题：三类必考模型精讲
模型 1：基础概念题（选择/填空）
题目：（期末真题·选择）小丽有2顶不同的帽子和3条不同的围巾，一顶帽子配一条围巾，一共有（ ）种不同的搭配方法。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点]：这是典型的“两类事物搭配”问题，用乘法原理。
- 第二步：[快速求解]：帽子的数量 \( \times \) 围巾的数量 = \( 2 \times 3 \)。
✅ 答案：6
模型 2：生活应用模型（填空/大题）
题目：（期末真题·填空）3支球队进行足球比赛，每两支球队之间赛一场，一共要赛（ ）场。
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[识别考点]：这是“比赛”问题，等同于“握手”模型，与顺序无关。
- 第二步：[快速求解]：画3个点代表球队，两两连线，数出线段数量。或用公式：\( 1 + 2 = 3 \)（场）。
✅ 答案：3
模型 3：多步骤综合模型（解决问题/压轴题）
题目：（期末真题·解决问题）小明从家到图书馆有2条路，从图书馆到公园有3条路。小明从家经过图书馆到公园，一共有多少种不同的走法？
📌 秒杀技巧：
- 第一步：[拆解步骤]：整个路程分两步：①家→图书馆；②图书馆→公园。
- 第二步：[分步相乘]：第一步有2种选择，第二步有3种选择。总走法为 \( 2 \times 3 = 6 \)（种）。
✅ 答案：6种。
🚀 刷题特训：期末抢分三部曲
第一关：基础过关（送分题不能丢，5道）
- 小红有3件不同的上衣和2条不同的裙子，共有（ ）种不同的穿衣搭配。
- 4个同学互相通一次电话，一共要通（ ）次电话。
- 午餐有2种主食（米饭、馒头）和3种菜（A、B、C），一份午餐含一种主食和一种菜，有（ ）种不同的配餐方法。
- 用数字2、5、7可以组成（ ）个不同的两位数。
- 甲、乙、丙三人，每两人握一次手，一共要握（ ）次手。
第二关：高频考题（拉开差距的关键，5道）
- 从4个小朋友中选2个参加唱歌比赛，有（ ）种不同的选法。
- 一辆往返于A城和B城的客车，除起点和终点外，中间还要停靠2个站。这趟客车需要准备（ ）种不同的单程车票。
- 小明的书桌上有3本不同的故事书和2本不同的图画书，他要借1本故事书和1本图画书给朋友，有（ ）种不同的借法。
- 小刚、小华、小丽和小强4人进行乒乓球单打比赛，每两人都要赛一场，一共要赛（ ）场。
- 食堂今天有3种荤菜和2种素菜，如果一荤一素搭配，有（ ）种搭配方法；如果只选一种菜，有（ ）种选法。
第三关：满分冲刺（压轴题挑战，5道）
- 有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选出一面或两面升上旗杆，表示不同的信号（不考虑顺序），一共可以表示多少种不同的信号？
- 小明一家三口站成一排照相，有多少种不同的站法？（爸爸妈妈和小明）
- 从学校到少年宫有3条路，从少年宫到动物园有4条路。小明从学校经过少年宫到动物园，再原路返回到学校（来回不走同一条路），一共有多少种不同的走法？
- 有5个小朋友，每两人互赠一张贺卡，一共需要准备多少张贺卡？
- 用0、3、6这三张数字卡片，能组成（ ）个不同的两位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。
🤔 考前锦囊 FAQ
Q：做这类题有什么检查技巧？
A：“画一画，数一数”是最好的检查方法。对于搭配题，可以画简单的示意图（如用字母代表衣服）；对于握手/比赛题，可以画点连线。把答案和你画的图核对一遍，就能发现大多数错误。
Q：如果考试时想不起来公式怎么办？
A：千万别慌！记住阿星的“顺口溜”，先判断是“握手类”还是“搭配类”。然后就用最笨但最可靠的方法：举例列举。比如4个人握手，就假设他们是甲、乙、丙、丁，然后一个个写出来：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁。数一数，答案就是6。列举虽然慢，但能保证正确。
参考答案
第一关：1. 6 2. 6 3. 6 4. 6 5. 3
第二关：1. 6 2. 6 3. 6 4. 6 5. 6；5
第三关：1. 6种（一面：3种；两面：红黄、红蓝、黄蓝，3种） 2. 6种 3. \( 3 \times 4 \times 3 \times 2 = 72 \) 种（去时：3×4=12种；回来时，从动物园到少年宫剩3条路，从少年宫到学校剩2条路，所以是3×2=6种；往返相乘：12×6=72）4. \( 5 \times 4 = 20 \) 张（每人需要送出4张，5个人共送出5×4=20张）5. 4个（30，36，60，63）；最大是63，最小是30。
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